一次性搞懂瓜豆原理

类型一：点直线上运动

1.线段+直线

条件： 线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。 结论： 1.点C的轨迹为A轨迹的一半 2.C的轨迹与A的轨迹平行 2.角+直线

条件： A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且AB不等于AC

条件：

A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且AB=AC 结论： 1.C的运动轨迹和B的运动轨迹一样，都是直线 2.B运动的直线和C运动的直线之间的夹角等于∠A 3.AB/AC为一个定值k

4.C运动的长度和B运动长度之比等于k

5.若AB不等于AC，则有△ABM∽△AM'C，相似比为k 6.若AB=AC，则有△ABM≌△AM'C

类型二：点在圆上运动

1.线段+圆

条件： 线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点 结论： 1.点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆 2. 两圆半径之比为2:1 3. △ABO∽△BCO,相似比为2:1 2.角+圆

条件：

A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且AB=AC

条件： A为定点，B为主动点，C为从动点，并且A与B,C的连线的夹角为定值，且

AB不等于AC 结论： 1.C的运动轨迹和B的运动轨迹一样，都是圆 2.B圆和C圆上对应线段的夹角等于∠A 3.AB/AC为一个定值k

4.C运动的长度和B运动长度之比等于k 5.B圆的半径和C圆的半径之比为k

6.若AB不等于AC，则有△ABM∽△AM'C，相似比为k 7.若AB=AC，则有△ABM≌△AM'C 8.若k=1，B圆和C圆是等圆，若k

1，那么B圆和C圆不是等圆

总结： 瓜豆原理主要掌握好从动点的变化规律，从动点轨迹到底是直线还是圆。以及他们轨迹之间的相互的比例关系。这样我们在解题过程中才能够迅速定位，找到破题之道。

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