一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 . 如图，在RtABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则sinA的值为（ ）
A.
34 B.
53 C.
43 D.
35 2 . 函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ A．y＝﹣2（x﹣1）2
+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2
+2
D．y＝﹣2（x+1）2
﹣2
3 . 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，
其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（A.
1133 B. 2
C.
23 D.
4 4 . 如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5 . 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，
已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（ ）m
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
6． 已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2
+k上，
则a，b，c的大小关系是（ ）
） ） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7 . 如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，
则点P到直线AB距离PC为（ ）．
A．3米 B．3米 C．2米 D．1米
8 . 如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，
若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）
A．2m B．4m C．6m D．8m
9 . 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，
以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（ ）
A．213 13B．313 13C．
233D．
210 . 二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=−1，则下列结论：
①abc>0，②a+b<−c，③4a−2b+c>0，④3b+2c<0，⑤a−b>m(am+b)（m为任意实数）．其中正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（每小题5分，共30分）
11 . 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．
则小明和小慧同车的概率为 ． 12 . 已知
a3a+b
的值是_______ =，则bb413. 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，母线长l=8cm，
则侧面展开图的圆心角θ的度数为______．
14. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，
树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m．
15. 有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对x与y的对应值．
x y
… …
−1 0
−1
1 2 … …
m2 m2 m2
若其中有一对对应值有误，则对于该二次函数，当y<−1时，x的取值范围是____________． 16 .如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，
将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；
再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C′处，EF为折痕，连接AC′． 若CF＝3，则tan∠B′AC′＝_____
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17. （1）计算：2sin45°−2cos30°+tan60°．
（2）求二次函数y=x2+2x−3的图象与x轴的交点坐标．
18. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：
A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，
学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计， 制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)补全条形统计图；
(3)该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球， 李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，
请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
19 .“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，
例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m， 求该门洞的半径．
20. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，
量得托板长AB=17cm，支撑板长CD=16cm，底座长DE=14cm，托板AB连接在支撑板顶端点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕D点转动．如图2，若∠DCB=70°，∠CDE=60°． 且CB=7cm，
(参考数值sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，3≈1.73)
(1)求点C到直线DE的距离(精确到0.1cm)； (2)求点A到直线DE的距离(精确到0.1cm)．
21. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D，直径AE平分∠BAD，交BC于F，连结BE．
(1)求证：∠AEB＝∠AFD．
(2)若AB＝10，BF＝5，求AD的长．
(3)若点G为AB中点，连结DG，若点O在DG上，求BF：FC的值．
22. （1）如图1，ABC和DEC均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．填空：
①线段AD，BE之间的数量关系为________； ②∠AFB的度数为______．
∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC， （2）如图2所示，ABC和DEC均为等腰直角三角形，∠ABC= 直线AD和直线BE交于点F，请判断∠AFB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
∠AED=∠DAE=90°，∠BAC=30°，（3）如图3所示，ABC和ADE均为直角三角形，∠ACB==AB5=，AE3，当点B在线段ED的延长线上时，求线段BD和CE的长度．
23 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx−4与x轴交于点A(−2,0)，B(4,0)，
与y轴交于点C，点D为BC的中点．
(1) 求该抛物线的函数表达式；
(2) 点G是该抛物线对称轴上的动点，若GA+GC有最小值，求此时点G的坐标； (3) 若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求△BDP面积的最大值；
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容