28.1锐角三角函数(2)导学案

课型：新授 执笔：姚法莲 姓名： 班级： 【学习目标】

⑴: 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。

⑵:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 【学习重点】

理解余弦、正切的概念。 【学习难点】

熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 【导学过程】 C 一、自学提纲： 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ E A ·O B 2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， 且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ． D B3、•在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时， 斜边c∠A的对边a∠A的对边与斜边的比是 ， A•现在我们要问：

∠A的邻边bC∠A的邻边与斜边的比呢？ ∠A的对边与邻边的比呢？

二、合作交流： 探究：

一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，

B那么与有什么关系？

斜边c对边a

AbC三、教师点拨：

类似于正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫

做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边a斜边=c；

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边A的邻边=ab．

例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=

；

当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．

例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=•6，sinA=35，求cosA、tanB的值．

B

6四、学生展示：

AC练习一：完成课本P81 练习1、3

五：当堂检测： 1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A．B．

C．

D．

2. 在

中，∠C＝90°，如果cos A=4

5

那么

的值为（）

A．35 B． C．34 D．43

3、如图：P是∠的边OA上一点，且P 点的坐标为（3，4）， 则cosα＝_____________. 六、课堂小结：

在Rt△BC中，∠C=90°，我们把

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即． sinA＝

A的对边A的斜边ac

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 ，即

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作 ，即