八年级下学期压轴题(优选.)

1.（2015·硚口区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是 A.2.5 B.2.4 C.2.2 D.2 2．（2015·洪山区期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形外一动点，∠AED＝45°，P为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为（ ）

ADEPBC

A．43 B．32 C．223 D．222

3．（2015·江岸区期末）如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝43，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2015·二中期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AB＝AD，连CD交AB于E，若EC＝2DE，AE＝4，则BC的长是（ ） A．43 C．62

B．42 D．46

word.

5．（2015·青山区期末）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，AE＝BC，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，OE＝2，OB的长度为（ ） A．4

B．62

C．22

D．32

6．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延长线于G，连接AG，当CE=BC=2时，作FH⊥AG于H，连接DH，则DH的长为（ ）

A．2﹣

7．（3分）（2014春·硚口区期末）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）

B．

C．

D．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（3分）（2014•洪山区期末）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A．

B．2

C．3

D．2

word.

9．（3分）（2014春•江岸区期末）如图，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，在CD上取一点P，使∠BAP=2∠DAQ，则CP的长度等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

10.（2014春·二中期末）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，点M是边CD的中点，直线EF分别与AD，AB交于点E，F，若点A与点M关于直线EF对称，则DE：BF的值为（ ）

A、2 B、

61224 C、 D、 555

11．（3分）（2014春•武昌区期末）如图，▱ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为（ ）

A．4.8 B．6

C．7.2 D．10.8

word.

二、填空题压轴

12．（2015·洪山区期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，若CD＝5，则四边形ABCD的面积为_______．

ADBC

13.（2015·硚口区期末）（1）△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则BC边上的高为 ； （2)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在AB上，∠ACD=15°，AD=2，则BC= .

14.（2015·江汉区期末）△ABC是锐角三角形，AB＝AC＝5，若△ABC的面积为10，则BC的长为_________ 15．（2015·江岸区期末）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在直线BC、DC上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠MAN的度数为_________▏

word.

16．（2015·二中期末）如图，将直角三角板的顶点A、B放在射线OM、ON上滑动，当 ∠MON＝∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2时，线段OC的最大值是____

17．（2015·青山区期末）如图，□ABCD中，AB＝22，BC＝2，∠B＝135°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_________ 18．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，且DA=DE=EC，则EC= ．

19．（3分）（2014春•硚口区期末）如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是 ．

word.

20．（3分）（2014春•江岸区期末）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值 ．

21.（2014春·二中期末）如图，∠MON=90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形的边长为2时，OD的最大值为 。

22．（3分）（2014春•青山区期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O，DH⊥AB于H，连OH，若AC=8，OH=3，则AH= ．

23．（3分）（2014春•武昌区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=，则DO的长为 ．

word.

三、几何综合压轴

24. （2015·硚口区期末）（本题10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点E从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点F从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）.设点E，F同时出发移动t秒.

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是 ，始终保持不变；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=35cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值.

word.

x8与x、y轴分别交于C、A两5点，四边形OABC为矩形，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．点O落在AB边上的点D处．

（1）直接写出点A的坐标___________，点C的坐标__________； （2）求直线CE的解析式；

25．（2015·洪山区期末）（本题10分）如图直线y4

（3）如图，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于G．是否存在过点E的一条直线，将四边形EOCH的面积二等分？若存在，求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由． 26．（2015·江汉区期末）（本题12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC、DE

(1) 如图1，BE＝AC，若∠ACB＝40°，其∠E的度数

(2) 如图2，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM、CM，求证：AM⊥MC

(3) 如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝m＞0，AB＝m－4，则CE＝_________（直接写出结果）

word.

27．（2015·江岸区期末）（本题10分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF＝EC，连接AF (1) 求∠FAD的度数

(2) 如图2，连接FC交BD于M，求证：2AD＝AF＋2DM

(3) 如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．若AF＝82，AN＝10，则BM的长为________

28．（2015·二中期末）（本题10分）(1) 如图1，当四边形ABCD为矩形且AB＝2，BC＝6，求BD的长

(2) 如图2，当四边形ABCD是平行四边形时，求证：AB＋BC＝

2

2

122

(BD＋AC) 2(3) 如图3，四边形ABCD中，若AB＝BC，且∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，CD＝4时，求BD的长

word.

29．（2015·青山区期末）（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别为射线CB和射线DC上的点 (1) 如图1，M、N分别为线段CB和线段DC上的点，∠MAN＝45°，延长CD到E，使DE＝BM，连接AE，则△ABM≌△ADE（SAS），请证明：△NAE≌△NAM (2) 如图2，若DN＝BM＋MN，求证：∠MAN＝45°

(3) 在(2)的条件下，若C为DN的中点，请直接写出MN的长为_________

30．（10分）（2015春•武昌区期末）在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD边上一点，∠DFC=2∠FCE．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，∠DFC=60°，BE=4，则AF= ． （2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠A=120°，∠DFC=90°，BE=4，求（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，点E是AB的中点，CE=12，CF=13，求

的值． 的值．

word.

31．（8分）（2014春•硚口区期末）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF． （1）求∠EAF的度数；

（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N． ①求证：AD=AF+2DM；

②若AF=10，AN=12，则MD的长为 ．

32．（12分）（2014春•洪山区期末）如图，正方形ABCD中，点P是边BC上一点，PH⊥BC交BD于点H，连接AP交BD于点E，点F为DH中点，PF交CD的延长线于点M，连接AF． （1）求证：△PHF≌△MDF；

（2）当点P在线段BC上运动时，∠PAF的大小是否会发生变化？若不变，请求出∠PAF的值；若变化，请说明理由；

222

（3）求证：BE+DF=EF．

word.

33．（10分）（2014春•江岸区期末）已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

34.（2014春·二中期末）（10分）正方形ABCD中，点E、F是对角线AC、BD上的两动点。 （1）如图1，若AE=DF，求证：AF=BE； （2）如图2，若点E是OC的中点，DF=

1BD，AF、BE的延长线交于点M。求∠M的度数； 3（3）若正方形边长为32，BE=10，当射线AF、BE的夹角为45°时，则DF= （请直接写出结果）

word.

35．（10分）（2014春•青山区期末）已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连AF，H为AF的中点，连EH，正方形EBGF绕点B旋转． （1）如图1，当F点落在BC上时，求证：EH=FC；

（2）如图2，当点E落在BC上时，连BH，若AB=5，BG=2，求BH的长； （3）当正方形EBGF绕点B旋转到如图3的位置时，求

的值．

36．（10分）（2014春•武昌区期末）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点． （1）当点F在边AB上时，（如图①）． ①求证：点E在直线BC上；

②若BF=2，则MC的长为 ； （2）当点F在BC上时，（如图②），求

的值．

word.

四、最后一题压轴

37.（2015·硚口区期末）（本题12分）平面直角坐标系中，直线l1:y1x3与x轴交2于点A，与y轴交于点B，直线l2:ykx2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P. (1)当k=1时，求点P的坐标；

(2)如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；

(3)如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标.

word.

38．（2015·洪山区期末）（本题12分）如图，四边形ABCD的边长为10的正方形，顶点A、B分别在x轴、y轴上，点B、E关于x轴对称，点F在x轴上且OE＝OF，若点D为EF的中点．

（1）求直线AE的解析式； （2）连FC，求线段FC的长；

（3）连BD交x轴于G，作GN⊥AG交BC于N，DC与x轴交于点M，连MN． 求证：MN＝BN+DM．

word.

39．（2015·江汉区期末）（本题12分）如图1，在直角坐标系中，直线y＝x＋m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且△AOB的面积是8 (1) 求m的值

(2) 如图2，直线y＝kx＋3k（k＜0）交直线AB于点E，交x轴于点C，点D坐标是(0，－2)，过D点作DF⊥CD交EC于F点，若∠AEC＝∠CDO，求点F的坐标

(3) 如图3，点P坐标是(－1，－2)，若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），求t的取值范围

word.

40．（2015·江岸区期末）（本题12分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M(－1，3)、N(1，5)．直线MN与坐标轴交于点A、B两点 (1) 求一次函数的解析式

(2) 如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上（不与端点重合）．连接BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求

DFDA的值 EF(3) 如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连接AQ，当点P在直线AB上运动时，AQ的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变OP化，请说明理由

word.

41．（2015·二中期末）（本题12分）如图1，直线y＝－

4x＋8分别交x轴、y轴于点B、3C，直线l：y＝kx－3k＋4交x轴于点A，且过直线BC上一定点P (1) 求定点P的坐标

(2) 如图2，CE、BE分别平分∠OCB和∠OBC，y轴上有一点D(0，－2)，连接PE、AC、AD，当∠ACE＝45°时，求证：AD＝2PE

(3) 如图3，当k＝

3时，将直线l沿y轴正半轴向上平移n个单位后分别交BC于F，交x4轴于G，连EG，若EG平分∠FGO，求n的值

word.

42．（2015·青山区期末）（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线EF：y＝kx＋3与x轴、y轴分贝交于点E、F，△OEF为等腰直角三角形 (1) 求k值

(2) 菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），求m的取值范围 (3) 如图2，直线PQ：y＝

1x＋2交x轴于点Q，点P(2，n)，点M为PQ上一点，点S在x2轴正半轴上，连接PS，过S作ST⊥PS，交y轴于点T．点G(－1，0)，作射线MG交ST于点N，若PS＝NS，求点M的坐标

word.

43．（12分）（2015春•武昌区期末）如图1，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx﹣2k+4过定点C，交x轴于点E． （1）求正方形ABCD的边长；

（2）如图2，当k=﹣时，过点C作FC⊥CE，交AD于点F，连接EF，BD相交于点H，BD交y轴于G，求线段GH的长． （3）如图3，在直线l上有一点N，CN=

，连接AN，点M为AN的中点，连接BM，求线

段BM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．

word.

44．（8分）（2014春•硚口区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+交直线y=kx（k＞0）于点B，平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C，且AC=15． （1）求∠OBC的度数；

（2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标．（不需要写出计算过程）．

word.

45．（10分）（2014春•洪山区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴、

y轴分别交于A、B点，已知点C从点A出发沿AO以每秒1cm的速度向点0运动，同时点D从点B出发沿BA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DE⊥OB于点E．

（1）①直接写出∠ABO的度数为 ；

②证明在C、D运动过程中，四边形ACED是平行四边形． （2）当t= 时，四边形ACED是菱形； （3）连接DC，当t为何值时，△DEC为直角三角形？

word.

46．（12分）（2014春•江岸区期末）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣k经过一定点P． （1）直接写出P点坐标； （2）以A（0，2），B（2，0），O（0，0）三点为顶点的三角形被直线y=kx﹣k分成两部分，若靠近原点O一侧那部分的面积为，求k的值；

（3）在第（2）问条件下，将直线y=kx﹣k向上平移2个单位得到直线l，在直线l上找点C，使得△ACO为等腰三角形，求点C的坐标．

word.

47.（2014春·二中期末）（12分）平面直角坐标系中，直线y3x6与x轴分别交于点B、C，不论k为何值，直线l:ykx2k都经过x轴上点A。

（1）如图1，若直线l过点C，求直线l过点C，求直线l的解析式和点A的坐标。 （2）如图2，将线段BC沿某个方向平移，点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y2x4上。当k1时，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由。

（3）如图3，点P由点C向下平移(623)个单位得到，点Q是x轴上的动点，以P、Q为顶点作菱形PRQT，且∠T=60°。直线l经过顶点R。当点Q在x轴上运动（点R不与点A重合）时，k的值是否会发生变化？若不变，求出k的值；若变化，请说明理由。

word.

48．（12分）（2014春•青山区期末）如图（1），直线y=﹣x+3分别与y轴、x轴交于A、C两点，以OA、OC为边作正方形OABC，E是边OC上一点，将直线AE绕A点逆时针旋转45°与过E点垂直于AE的直线交于点D． （1）求A、C两点的坐标；

（2）若直线AD的解析式为y=﹣x+3，求直线DE的解析式；

（3）如图（2），若∠OAE=30°，过点E作EF⊥AC于点H，交AD于点F，求

的值．

word.

49．（12分）（2014春•武昌区期末）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx﹣2k+6经过定点Q．

（1）直接写出点Q的坐标 ；

（2）点M在第一象限内，∠QOM=45°，若点M的横坐标与点Q的纵坐标相等（如图1），求直线QM的解析式；

（3）在（2）条件下，过点M作MA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B，点E为第一象限内的一动点，∠AEO=45°，点C为OB的中点（如图2），求线段CE长度的最大值．

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