2020-2021厦门市初一数学上期末模拟试卷及答案

2020-2021厦门市初一数学上期末模拟试卷及答案

一、选择题

1．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是( )

A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15

C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=15

2．若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列计算正确的是( )

A．2a+3b=5ab B．2a2+3a2=5a4

C．2a2b+3a2b=5a2b D．2a2﹣3a2=﹣a 4．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )

A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1

C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1

5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）

A． B．

C． D．

6．下列计算结果正确的是（ ）

22A．3x2x1

222243xy3yx0 3x2x5xB． C．

D．4xy4xy

7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）

A．点A和点C

B．点B和点D

C．点A和点D D．点B和点C

8．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（ ）

A．3 B．3 C．3 D．5

9．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．

按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015

10．如图，把APB放置在量角器上，P与量角器的中心重合，读得射线PA、别经过刻度117和153，把APB绕点P逆时针方向旋转到APB，下列结论：

①APABPB；

②若射线PA经过刻度27，则BPA与APB互补；

③若APB12APA，则射线PA经过刻度45．

其中正确的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11．下列说法：

PB分

①若|a|=a，则a=0；

b②若a，b互为相反数，且ab≠0，则a=﹣1；

③若a2=b2，则a=b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．

其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．已知∠AOB＝72°，若从点O引一条射线OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为_____．

14．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为___．

2k1315．若代数式的值是1，则k= _________.

16．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．

17．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____

4ab2a3b18．化简:_________.

19．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．

20．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.

三、解答题

221．已知a、b满足|a1|(ab2)0，求代数式

112a28abab4a2ab22

的值．

22．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．

23．先化简,后求值:

已知

x3y2102 求代数式

22xy26x42x12xy9

的值

24．解方程：

x14x13（1）2

3(2x1)2(2x1)13（2）4

25．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，求这个多项式

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．

【详解】

设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．

【详解】

把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，

解得：a=4．

故选：B．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】

A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；

C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；

D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.

【详解】

观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，

n1n1(1)(1)∴可以用或，(n为大于等于

1的整数)来控制正负，

指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为2n1，

∴第n个单项式是 (－1)n－1x2n＋1 ，

故选C.

【点睛】

本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．

【详解】

设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： ++ =1.

故答案选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.

【详解】

222A. 3x2xx，故该选项错误；

B. 3x22x25x2，故该选项错误；

223xy3yx0，故该选项正确 C.

D. 4xy,不能计算，故该选项错误

故选：C

【点睛】

本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】

解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.

根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值

【详解】

解：∵|a|=1，|b|=4，

∴a=±1，b=±4，

∵ab＜0，

∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，

故选A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．

9．C

解析：C

【解析】

试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面

（2n1）x，所以第2015个单项式的因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是

n系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为4029x2015．

故选C

考点：探索规律

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

由APB=APB=36°，得APABPB，即可判断①，由BPA=117°-27°-1APBAPA236°=54°，APB=153°-27°=126°，即可判断②，由，得45，即可判断③． APA=2APB72，进而得OPA′【详解】

∵射线PA、PB分别经过刻度117和153，APB绕点P逆时针方向旋转到APB，

∴APB=APB=36°，

∵

APAAPB+APB

，BPB=APB+APB，

∴APABPB，

故①正确；

∵射线PA经过刻度27，

∴BPA=117°-27°-36°=54°，APB=153°-27°=126°，

∴BPA+APB=54°+126°=180°，即：BPA与APB互补，

故②正确；

1APBAPA2∵，

∴APA=2APB72，

∴

OPA′=117APA1177245

，

∴射线PA经过刻度45．

故③正确．

故选D．

【点睛】

本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．

【详解】

①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；

b②若a,b互为相反数,且ab≠0,则a=−1，正确；

③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；

④若a<0，b<0，所以ab−a>0，

则|ab−a|=ab−a，正确；

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法

则.

12．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．

【详解】

①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；

②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；

③0的相反数是它本身，说法正确；

④两点之间，线段最短，说法正确。

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.

二、填空题

13．36°或108°【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】①如图∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36

解析：36°或108°．

【解析】

【分析】

先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可．

【详解】

①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°

②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°

故答案为36°或108°．

【点睛】

本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．

14．﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1＝0时a2＝﹣|a1+1|＝﹣1a3＝﹣|a2+2|＝﹣1a4＝﹣|a3+3|＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣2a6＝﹣|a5

解析：﹣1010．

【解析】

【分析】

先求出前6个值，从而得出a2n|a2n12n|n，据此可得答案．

【详解】

当a1＝0时，

a2＝﹣|a1+1|＝﹣1， a3＝﹣|a2+2|＝﹣1， a4＝﹣|a3+3|＝﹣2， a5＝﹣|a4+4|＝﹣2， a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，

…

∴a2n＝﹣|a2n﹣1+2n|＝﹣n，

则a2020的值为﹣1010，

故答案为：﹣1010．

【点睛】

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出

a2n|a2n12n|n的规律．

15．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得

解析：-4

【解析】

【分析】

【详解】

2k13由＝1，解得k4.

16．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm故答案为6

解析：【解析】

解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案为6．

17．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：设该商品的标价为x元由题意08x＝64解得x＝80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系

解析：80

【解析】

【分析】

折扣根据标价×10＝售价，求解即可．

【详解】

解：设该商品的标价为x元

由题意0.8x＝64

解得x＝80（元）

故答案为：80元．

【点睛】

考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系．

18．2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运

解析：2a-b．

【解析】

【分析】

直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．

【详解】

解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b

=2a-b．

故答案为： 2a-b．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

19．160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160°

解析：160

【解析】

1∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×3=10°，

∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．

故答案为160°．

20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题

解析：4

【解析】

【分析】

因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.

【详解】

解：∵a-2b=-3，

∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，

故答案为4.

【点睛】

此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号

三、解答题

21．31

【解析】

【分析】

根据非负数的性质求出a，b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．

【详解】

2|a1|(ab2)0， 解：∵

∴a10，ab20，

∴a1，b3，

∴

112a28abab4a2ab22

112a28abab2a2ab22

112a28abab2a2ab22

4a29ab

412913

31．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

22．45°

【解析】

【分析】

根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．

【详解】

解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，

1∴∠AOD=2∠AOB=70°，

∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，

1∴∠COE=2∠BOC=25°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．

【点睛】

本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.

23．14

【解析】

【分析】

根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．

【详解】

1由题意得，x-3=0，y+2=0，

1解得，x=3，y=-2，

则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9

=2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9

=2xy2-6x+8x-4+2xy2+9

=4xy2+2x+5

1=4×3×（-2）2+2×3+5

=14．

【点睛】

本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

95

24．（1）

x（2）

x52

【解析】

【分析】

两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【详解】

解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，

去括号得：3x-3=8x+6，

整理得：-5x=9，

95；

解得：

x（2）原方程变形为：

92x11282x1

，

去括号得：18x+9-12=16x-8，

整理得：2x=-5，

52．

解得：

x【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

25．-5x-1．

【解析】

【分析】

设所求多项式为A，再根据A=（3x2+4x-1）-（3x2+9x）即可．

【详解】

设所求多项式为A，

则A=（3x2+4x-1）-（3x2+9x）

=3x2+4x-1-3x2-9x

=-5x-1．

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．