初中数学同步试题之等腰三角形第4课时试题

15.3等腰三角形（第4课时）-试题

合肥48中滨湖校区 章苏珍

一、选择题

1．等腰三角形的顶角等于120°，腰长等于6，则顶角的平分线长是（ ）。 A．2 B．3 C．4 D．5

2．等腰三角形的顶角是150°，腰长是10cm，则腰上高是 ( )。 A.3cm B.4cm C.5cm D. 6cm

3．在Rt△ABC中，∠A=30°，CD⊥AB，斜边AB=8，则BD是（ ）。 A．4 B．6 C．3 D．2

CADB

4．等腰三角形的底角为15°，腰长是a，则此三角形的面积是（ ）。

12

12

A．a B. a C. a D. a2

422

二、填空题

5．三角形三个内角的度数之比是1:2:3，它的最大边长是4cm，那么它的最小边长为 。

6．如图，一个物体沿着倾斜角为30°的斜边，由A滑行至B。已知AB=20cm,则这个物体的高度下降了 cm 。

AB30°

7.如图，在等边△ABC中，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若BC=4，则DE+DF= 。

AEBDFC

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个。

AB三、解答题

C

9．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ BAC= 120°，AD⊥AC交BC于点D。 求证：BC=3AD。

AB

DC

10．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E。

∠A= 30°，CD=2。 (1)求∠BDC的度数。 (2)求BD的长。

CDA

EB

11.如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分线上一点，PC平行于OA交OB于点C，PD⊥ＯＡ，垂足为点Ｄ，如果ＰＣ＝４，求ＰＤ的长。

BCO

PA

D