虚拟变量-13题

1、下表给出了1993-1996年服装季度销售额的原始数据（单位：百万元）

1993-1996年服装季度销售额的原始数据

年份 1993 1994 1995 1996 1季度 4190 4521 4902 58 2季度 4927 5522 5912 6359 3季度 6843 5350 5972 6501 4季度 6912 7204 7987 8607 现考虑如下模型：

ˆbbDbDbDuS122t33t44tt

其中，D2=1：第二季度；D3=1：第三季度；D4=1：第四季度；S=销售额。 请回答以下问题： ① 估计此模型； ② 解释b1, b2, b3, b4；

2、下表给出1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。 1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据 年份 1965 季度 1 2 3 4 1966 1 2 3 4 1967 1 2 3 4 利润（y） 销售额（x） 10 503 12 092 10 834 12 201 12 245 14 001 12 213 12 820 11 349 12 615 11 014 12 730 114 862 123 968 123 5 131 917 129 911 140 976 137 828 145 465 136 9 145 126 141 536 151 776 1970 1969 年份 1968 季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 利润（y） 销售额（x） 12 539 14 849 13 203 14 947 14 151 15 949 14 024 14 315 12 381 13 991 12 174 10 985 148 862 153 913 155 727 168 409 162 781 176 057 172 419 183 327 170 415 181 313 176 712 180 370

假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：

① 如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应当如何引入虚拟变量？

② 如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？ ③ 如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ ④ 对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。

3、下面是1982年—1986年按季节全国酒销售量Yi（单位：万吨）的数据。试建立酒销售量Yi对时间t的季节销售模型。

i 1982.1 1982.2 1982.3 1982.4 1983.1 1983.2 1983.3 1983.4 1984.1 1984.2 Yi 92.7 79.3 80.1 86.7 104.1 .7 90.2 90.2 107.9 96.7 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i 1984.3 1984.4 1985.1 1985.2 1985.3 1985.4 1986.1 1986.2 1986.3 1986.4 Yi 97.8 93.6 111.5 98.4 97.7 94.0 115.2 113.8 119.2 111.1 t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 现考虑如下模型：

ˆbbDbDbDuS122t33t44tt

其中，D2=1：第二季度；D3=1：第三季度；D4=1：第四季度；S=销售额。 请回答以下问题： ① 估计此模型； ② 解释b1, b2, b3, b4；

4、试根据下表的1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数；

我国城镇居民家庭抽样调查资料 收入等级 困难户 最低收入户 低收入户 彩电拥有量Y （台/百户） 83. 87.01 96.75 人均收入X (元/年) 2198.88 2476.75 3303.17 Di 0 0 0 XDi 0 0 0

中等偏下户 中等收入户 中等偏上户 高收入户 最高收入户 100.9 105. 109. 115.13 122. 4107.26 5118.99 6370.59 7877.69 10962.16 1 1 1 1 1 4107.26 5118.99 6370.59 7877.69 10962.16 资料来源：据《中国统计年鉴1999》整理计算得到

5、试根据下表的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。

我国城镇居民人均消费支出和可支配收入统计资料 收入等级 困难户 最低收入户 低收入户 中等偏下户 中等收入户 中等偏上户 高收入户 最高收入户 1998 消费支出Y 2214.47 2397.6 2979.27 3503.24 4179. 4980.88 6003.21 7593.95 收入X 2198.88 2476.75 3303.17 4107.26 5118.99 6370.59 7877.69 10962.16 D 0 0 0 0 0 0 0 0 消费支出Y 2327. 2523.1 3137.34 3694.46 4432.48 5347.09 43.33 8262.42 1999 收入X 2325.7 2617.8 3492.27 4363.78 5512.12 6904.96 8631.94 12083.79 D 1 1 1 1 1 1 1 1 资料来源：据《中国统计年鉴》1999－2000整理计算得到

6.下表是我国GDP的历年4个季度数据，试分析季度因素对GDP的影响。 年 1996.1 1996.2 1996.3 1996.4 1997.1 1997.2 1997.3 1997.4 1998.1 1998.2 1998.3 1998.4 1999.1 1999.2 1999.3 1999.4 2000.1 2000.2 2000.3 GDP 1.3156 1.66 1.5919 2.22096 1.46856 1.84948 1.7972 2.362 1.594 1.88316 1.97044 2.51176 1.6784 1.9405 2.0611 2.52 1.8173 2.1318 2.2633 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 D2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 D3 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

2000.4 2.728 20 0 0 0

7、用虚拟变量来考察工业品出厂价格指数对发电量影响的结构变动 日期 2003年9月 2003年10月 2003年11月 2003年12月 2004年1月 2004年2月 2004年3月 2004年4月 2004年5月 2004年6月 2004年7月 2004年8月 2004年9月 2004年10月 2004年11月 2004年12月 2005年1月 2005年2月 2005年3月 2005年4月 当月工业品出厂价格指数 101.4 101.2 101.9 103 103.5 103.5 103.9 105 105.7 106.4 106.4 106.8 107.9 108.4 108.1 107.1 105.8 105.38 105.6 105.78 当月发电量（亿度） 1584.57 1581.09 1624.6 1710.58 1479.69 日期 当月工业品出厂价当月发电量（亿度） 1924.7 2006.75 2178.9 2162.05 2053.25 2010.97 2041. 2246.59 2063.39 1962.01 2161.62 2116.6 2175.28 2301.93 2517.14 2570.49 23.75 格指数 2005年5月 105.9 2005年6月 2005年7月 2005年8月 2005年9月 105.2 105.19 105.26 104.5 104 103.2 103.2 103.1 103 102.5 101.9 102.4 103.5 103.6 103.4 103.45 1570.48 2005年10月 1706.69 2005年11月 1678.88 2005年12月 1692.88 1748.1 18.79 1920.95 1809. 1844.31 1858.77 1931.25 1914. 1601.06 1940.47 12.06 2006年1月 2006年2月 2006年3月 2006年4月 2006年5月 2006年6月 2006年7月 2006年8月 2006年9月 8、利用虚拟变量研究我国三大产业所占GDP比重的变动规律

年度

国民生产总

生产法国内生产

一产业增加值(亿元) 679 824 859 910 1028 1068 1307 1439 1457 1220 1149.3 1233.3

342.9 378 392 421 443.9 430 445.9 383.8 340.7 441.1 453.1 497.5

二产业增加值(亿元)

141.8 192.5 211.7 222.2 280.7 317 483.5 615.5 8.2 388.9 359.3 407.6

三产业增加值(亿元)

194.3 253.5 255.3 266.8 303.4 321 377.6 439.7 468.1 390 336.9 328.2

值(亿元)GDP 总值(亿元)

679 824 859 910 1028 1068 1307 1439 1457 1220 1149.3 1233.3

1952 1953 19 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963

19 14 1965 1716.1 1966 1868 1967 1773.9 1968 1723.1 1969 1937.9 1970 2252.7 1971 2426.4 1972 2518.1 1973 2720.9 1974 27.9 1975 2997.3 1976 2943.7 1977 3201.9 1978 3624.1 1979 4038.2 1980 4517.8 1981 4860.3 1982 5301.8 1983 5957.4 1984 7206.7 1985 .1 1986 10201 1987 11955 1988 14922 19 16918 1990 18598 1991 21663 1992 26652 1993 34561 1994 46670 1995 57495 1996 66851 1997 73143 1998 76967 1999 80579 2000 98001 2001 108068 2002 119096 2003 135174 2004 159587 2005 1840 2006 212132 2007

259259

14 1716.1 1868 1773.9 1723.1 1937.9 2252.7 2426.4 2518.1 2720.9 27.9 2997.3 2943.7 3201.9 3624.1 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171 .4 10202.2 11962.5 14928.3 16909.2 187.9 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5 68593.8 74772.4 79395.7 81910.9 99214.6 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 183217.4 211923.5 257305.6

559 513.5 651.1 602.2 702.2 709.5 714.2 602.8 726.3 537.3 736.2 6.1 793.3 912.2 826.3 1022.8 827.4 1084.2 907.5 1173 945.2 1192 971.1 1370.5 967 1337.2 942.1 1509.1 1018.4 1745.2 1258.9 1913.5 1359.4 2192 15.6 2255.5 1761.6 2383 1960.8 26.2 2295.5 3105.7 21.6 3866.6 2763.9 4492.7 3204.3 5251.6 3831 6587.2 4228 7278 5017 7717.4 5288.6 9102.2 5800 11700 6882.1 129 9457.2 22372 11993 28173 13884 33613 13969 36770 14600 38692 14457 40418 14945 45556 15781 49512 16537 537 17382 62436 21413 73904 22420 39451 24040 103162 28627

124799

381.5 462.8 456.3 456.9 459.5 512.6 7.2 577.3 606.5 0.4 652.7 655.7 639.5 750.7 860.5 865.8 966.4 1061.3 1150.1 1327.5 1769.8 2556.2 2945.6 3506.6 4510.1 03.2 5813.5 7227 9138.6 11324 14793 18094 21097 24033 26104 27036 38714 44362 499 56005 561 73433 84721 103880

2008 302853 300670 34000 146183 120487

9、利用虚拟变量研究GDP季节变动规律 年季 1996.1 1996.2 1996.3 1996.4 1997.1 1997.2 1997.3 1997.4 1998.1 1998.2 1998.3 1998.4 1999.1 1999.2 1999.3 1999.4 2000.1 2000.2 2000.3 2000.4 GDP 1.3156 1.66 1.5919 2.22096 1.46856 1.84948 1.7972 2.362 1.594 1.88316 1.97044 2.51176 1.6784 1.9405 2.0611 2.52 1.8173 2.1318 2.2633 2.728 10、19年-1981年地区个人收入和储蓄额数据，用虚拟变量考虑其时变结构

年 收入X 储蓄Y 19 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 8.8 9.4 10 10.6 11 11.9 12.7 13.5 14.3 15.5 16.7 17.7 18.6 19.7 21.1 22.8 23.9 0.36 0.21 0.08 0.20 0.10 0.12 0.41 0.50 0.43 0.59 0.90 0.95 0.82 1.04 1.53 1.94 1.75

1981 25.2 第二产业

第三产业

1.99

第一产业

第二产业

第三产业

11、虚拟变量模型实验 第一产业

当月固定当月固定当月固定资产投资资产投资资产投资额（亿元） 额（亿元） 额（亿元） 100.83 105.32 98.61 228.28 10.38 27.63 43.16 48.75 82.34 .78 53.4 78.55 60.81 58. 114.63 18.2 37.85

1395.58 1435.28 1522.6 2682.1 1268. 1597.45 1600.75 1682.18 21.73 2060.55 19.9 2336.1 2232.3 2274.6 3330.1 1704.4 2079.4

2651.56 2413.33 2530.32 5115.01 2008.01 2146.37 2345.06 2658.82 3682.71 3146.49 3051.81 3427.84 3234.75 3384.58 5901.22 2499.15 2697.67

当月固定当月固定当月固定资产投资资产投资资产投资额（亿元） 额（亿元） 额（亿元） 51.82 57.79 93.18 67.14 70.45 .05 81.63 .1 166.56 24.47 58 61.94 81.36 137.03 91.76 93.19 117.29

2114.59 2355.81 3685.3 2773.34 2617.56 3198.02 3088.68 3231.5 4750.1 2194.6 2827.7 2782.2 3216.2 5095.7 3665.1 3096.6 3820.7

2821.58 3281.06 4469.23 3829.65 3825.7 4303.55 3880.35 4147.06 6920.06 3075.01 3428.65 3553.09 4140.23 5692.17 45.8 4632.81 5348.5

D

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

D

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

资料来源：Wind资讯。数据自2003年9月至2006年9月。

12、虚拟变量模型实验 当月发电量（千瓦时） 1584.57 1581.09 1624.6 1710.58 1570.48 1706.69 1678.88 1692.88 1748.1 18.79 1920.95 1809. 1844.31 1858.77 1931.25

全国工业品 出厂价格指数

101.4 101.2 101.9 103 103.5 103.9 105 105.7 106.4 106.4 106.8 107.9 108.4 108.1 107.1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

12.06 1924.7 2006.75 2178.9 2162.05 2053.25 2010.97 2041. 2246.59 1962.01 2161.62 2116.6 2175.28 2301.93 2517.14

D

当月发电量（千瓦时） 全国工业品 出厂价格指数 105.78 105.9 105.2 105.2 105.3 104.5 104 103.2 103.2 103.01 102.49 101.87 102.43 103.52 103.58

D

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1601.06 1940.47

105.38 105.6

0 0

2570.49 23.75

103.4 103.45

0 0

资料来源：Wind资讯。数据自2003年9月至2006年9月。

13、虚拟变量模型实验练习之二 当月全国固定资产投资额（亿元） 4147.58 3953.94 4151.51 20948.58 3287.03 3771.45 3988.96 43.76 06.77 5271.83 5070.15 5842.39 5527.94 5718.04 9345.96 4221.78 4814.9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

D

当月全国固定资产投资额（亿元） 4987.99 5694.65 8247.68 6670.16 6513.74 7590.59 7050.63 7467.73 11836.63 5294.1 6314.3 6397.26 7437.81 10924.88 8402.66 7822.65 9286.46

D

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

资料来源：Wind资讯。数据自2003年9月至2006年9月。