根轨迹的绘制

熟悉利用计算机绘制系统根轨迹图的方法，并利用根轨迹图分析系统性能。 一、实验目的

1．熟练掌握使用控制实验软件包绘制根轨迹图形的方法； 2．进一步加深对根轨迹图的了解；

3．利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。

二、主要实验设备及仪器

1．计算机一台

2．控制实验软件包

三、实验内容

1．在计算机C盘（桌面）中找到控制理论实验程序后进入控制实验软件包，

在自动

控制理论下拉菜单中选择绘制根轨迹中的传递函数模型，即可出现如图4-1所示

界面。

图4-1 系统的根轨迹

本程序中的传递函数为系统开环传递函数，其形式为：

K0(smb1sm1bm1sbm) G(s)H(s) nn1sa1san1san输入分子、分母多项式系数时以一个空格符隔开，在确认无误后点击确定键，屏幕上即出现所需绘制系统的根轨迹图。 例如： G(s)H(s)K0(s2)K0(s2) s(s1)s2s输入分子系数：1 2

分母系数：1 1 0

例题：已知系统开环传递函数分别为如下形式，绘制其根轨迹。

（1）G(s)H(s)K0K(s2) （2）G(s)H(s)0

s(s1)s(s1)K0K0(s3) （4）G(s)H(s)

s(s1)(s2)s(s1)(s2)（3）G(s)H(s)（5）G(s)H(s)K0(s2) 2s(s1)[(s3)12]K0(s2) 2s(s1)[(s3)16]K0 2s(s4)[(s2)16]K0 2s(s4)[(s3)16]K0

s(s4)[(s1)216]

（6）G(s)H(s)（7）G(s)H(s)（8）G(s)H(s)（9）G(s)H(s)四、实验报告

1．记录或拷贝所绘制系统的各种根轨迹图形：

2．利用所绘制出的轨迹图对系统的性能进行分析；

3．利用控制实验软件包绘制下列系统的根轨迹图形，并判断稳定性。 （1）G(s)100250 （2）G(s)

(s1)(2s1)s(s5)(s15)250(s1)0.5 （4）G(s)

s(s5)(s15)s(2s1)（3）G(s)（5）G(s)s1

s(s1)五、思考题

加入开环极点或开环零点对系统的根轨迹图形有何影响？对系统性能有何影响？