2018--2019学年度九年级第一学期数学期中试卷

（时间：120分钟 总分：130分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（ ）

A、x2y1 B、2xx12x23 C、 D3x1、x220 x42.已知b5aa＝13，则－ba＋b的值是（ ）

A.

23943 B. 2 C. 4 D. 9 3.菱形周长40㎝，一条对角线长16㎝，则菱形的面积为（ ）

A．192 B．80

C．108 D．96

4．如图，五边形ABCDE和五边形A21B1C1D1E1是位似图形，且PA1=

3PA，则AB׃A1B1等于( ) A、23． B、32． C、35． D、53．

EB1AD1 A1PCBCA11D DE第8题

E

BC5. 如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB等于

（ ）．

A..1 B. 2 C. 3 D. 3.5

6.已知D、E是ABC的AB、AC边上的点，

DEBC,且SADES四边形DBCE1 则AE:AC等于（ ）

A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 7.右边四个三角形，与左边的三角形相似的是（ ）

8.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）

A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 9.利用如图的两个转盘进行“配紫色”的游戏，能配得紫色的概率是（ ）

1111A、 2 B、 4 C、 5 D、 6

10.下列结论不正确的是( )

A. 所有的矩形都相似 B. 所有的正方形都相似

C. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的正八边形都相似

11．关于x的一元二次方程x2+x-3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（ ）

A．

m>112 B．m<12 C．

m>-1112 D．m<-12 12．某厂一月份的总产量为500吨，第一季度的总产量达到为1820吨。若平均每月增率是

x，则可以列方程（ ）； （A）500(1+x)2=1820 （B）500+500(1+x)+500(1+x)2=1820 （C）500(1+2x)=1820

（D）500(1+2x)2=1820

13.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )

A．x (13－x) =20 B.x·13－x2 =20 C.x (13－ 12 x ) =20 D. x·13－2x

2

=20 14．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，

如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（ ） A．x2＋130x－1 400=0 B．x2＋65x－350=0

C．x2－130x－1 400=0

D．x2－65x－350=0

15．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）

与△ABC相似的是( )

A

B C

二、填空题：（每小题4分，共32分）

1．方程x2

+x=0的根是 .

2.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .

3、若-2是关于x的一元二次方程（k2

-1）x2

+2kx+4=0的一个根，则k=________．

4、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 5.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= . 6.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待

有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊_________。

7．若x∶y∶z=2∶7∶5，且x－2y＋3z=6，则2x+y－z= ；

8..菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3∶4，则菱形的面积为 9. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 ．

10.矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为15，则矩形较短边的长为 。 11．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使错误！未找到引用源。，则∠BCE的度数是 .

12.如图，在△ABC中，AB＝5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，DE＝2，那么AD·BC＝ .

13.如图：D、E分别在ABC的AB、AC边上，且DE与BC不平行，要使ABC与AED相似，需要添加一个条件 。

A

A D D E E C

B C B 第19题

第20题 DESADE14.如图：ABC中DE∥BC，AD=2，BD=3，BC ,S梯形DBCE 。

15.如图，□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，若△BFE

的面积为18cm2，则△DFA的面积 。 三、解方程:

（1）2x23x102 （2）

3(x1)x(x1)

（3）2(x3)2720 （4） 8y2－2=4y

四、解答题：

1.(5分)小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：将一枚均匀硬币任意掷两次，两次

都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由。如果你认为这个游戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则。

2. 如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形. (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔACP∽ΔPDB时，试求∠APB的度数.。

3．(8分)学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形，为便于管理，现要在

中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为176平方米，求小道的宽．

4.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

5. 商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。7．如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, 点Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？

6.（12分）如图，已知□ABCD，AC与BD相交于点E，AF∥BD，FD∥AC. ⑴ 证明：四边形AEDF是平行四边形；

⑵ 当□ABCD是菱形时，试判定□AEDF是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论； ⑶ □AEDF可能是正方形吗？如果可能，指出此时□ABCD是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论；如果不可能，请说明理由.

F AD E BC

B同时出发,

（1）几秒钟后, △PBQ 的面积等于9 cm2 ?

（2）几秒后以点B、P、Q为顶点的三角形和△ABC相似