[A组 基础达标练]
1．下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对包的拉力没有做功的是( )
解析：根据功的概念及做功的两个因素可知，只有同时满足受力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选项B正确。 答案：B
2.(多选)如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的摩擦力Ff向后，则下列说法中正确的是( ) A．当车匀速前进时，F和Ff对车做功的代数和为零 B．当车加速前进时，F和Ff对车做功的代数和为正值 C．当车减速前进时，F和Ff对车做功的代数和为正值 D．不管车如何运动，F和Ff对车做功的代数和均为零
解析：当车匀速前进时人随车匀速运动，由人受力平衡结合牛顿第三定律可知F与Ff等值反向，故A正确；当车加速前进时，人随车加速前进，人所受合力向前，车对人的力F′必小于车对人的摩擦力Ff′，故F与Ff的合力方向向后，做负功，B错误；同理可判定C正确；由以上分析可知D错误。 答案：AC
3．将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程
中受到空气阻力大小始终为Ff，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是( )
A．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2Ffh B．重力做的功为0，空气阻力做的功也为0 C．重力做的功为0，空气阻力做的功为－2Ffh D．重力做的功为0，空气阻力做的功为0
解析：重力在整个过程中大小方向均不变，整个过程中重力所做功等于重力与整个过程位移的乘积，而整个过程位移为0，故整个过程中重力做功为0；因空气阻力与物体运动方向总是相反的，故整个运动过程中Ff不是恒力，需要分段处理：上升阶段中阻力恒定，做功－Ffh，下降阶段阻力也恒定，做功为－Ffh，故整个过程中阻力做功－2Ffh，C正确。 答案：C
4．如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地，g取10 m/s2。关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )
A．下落过程中重力的平均功率是400 W B．下落过程中重力的平均功率是100 W C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
12
解析：物体2 s内下落的高度为h＝2gt＝20 m，落地的竖直分速度为vy＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgvy＝400 W，下落过程中重mgh
力的平均功率是P＝t＝200 W，选项C正确。 答案：C
5．如图甲所示，质量为5 kg的物体置于粗糙水平地面上，受到水平恒力F作用一段时间后撤去，运动的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2)。求：
(1)物体与水平地面间的动摩擦因数μ； (2)全过程物体克服摩擦力做的功W克； (3)水平恒力F的最大功率Pm。
解析：(1)撤去水平恒力F后物体的加速度大小a2＝2 m/s2，物体所受的摩擦力Ff＝ma2＝10 N，Ff＝μmg，μ＝0.2。
(2)由图线与坐标轴包围的面积等于物体运动的位移可知，全过程物体的位移x＝50 m，克服摩擦力做的功W克＝Ffx＝500 J。 (3)物体受F作用时的加速度a1＝2 m/s2 由F－Ff＝ma1得F＝20 N 故Pm＝Fvm＝200 W。
答案：(1)0.2 (2)500 J (3)200 W
[B组 能力提升练]
6.如图所示，质量为50 kg的某人在做弓箭步练习。若她在1 min内做了30个弓箭步练习，则克服重力做的功和相应功率约为( ) A．15 000 J,250 W C．250 J,125 W
B．7 500 J,125 W D．7 500 J,250 W
解析：每做一次弓箭步练习，高度大约下降0.5 m，W＝nmgh＝30×50×10×0.5 W7 500 J
J＝7 500 J，克服重力做功的功率为P＝t＝60 s＝125 W，故A、C、D错误，B正确。 答案：B
7.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所
示，力的方向保持不变，则( ) 5F02t0
A．3t0时刻的水平力F瞬时功率为m 15F02t0
B．3t0时刻的水平力F瞬时功率为m
23F02t0
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为4m 25F02t0
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为6m 2F0
解析：2t0时刻物体的速度大小v2＝a1·2t0＝mt0,3t0时刻物体的速度大小为v3＝F03F05F0t0v2＋a2t0＝m·2t0＋m·t0＝m，3t0时刻力F＝3F0，所以瞬时功率P＝3F0·v3＝15F02t0
m，A错误，B正确；0～3t0时间段，水平力对物体做的功W＝F0x1＋3F0x2
222v2＋v31F025FtW25Ft00002
＝F0×2·(2t)＋3F·t＝，平均功率P＝＝0
m0202mt6m，C错误，D
正确。 答案：BD
8．在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图像如图所示，则( )
A．1～2 s时间内力F做负功，2～3 s时间内力F做正功 B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零 C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功 D．力F在第3 s内做的功是第2 s内做的功的3倍
解析：1～2 s、2～3 s时间内，力F的方向与速度方向相同，力F对物体做正功，A错误；力F在前3 s内一直与速度同向，力F一直做正功，B错误；在第1 s
内，除力F外，其他力的合力大小为10 N，方向与速度方向相反，其他外力在1
第1 s内做负功，C错误；力F在第2 s内和第3 s内做的功分别为W2＝5×2×(11
＋2)×1 J＝7.5 J，W3＝15×2×(1＋2)×1 J＝22.5 J，W3＝3W2，D正确。 答案：D
9．(多选)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。g取10 m/s2，则( )
A．第1 s内推力做的功为1 J B．第2 s内摩擦力做的功为2 J C．第1.5 s时推力F的功率为3 W D．第2 s内推力F做功的平均功率为3 W
解析：由v-t图像可知第1 s内物体速度为零，没有运动，所以推力做的功为零，A错误；由v-t图像和F-t图像可知第 3 s 内物体匀速运动，Ff＝F3＝2 N，第 2 s 内的位移为1 m，则Wf＝－FfL＝－2×1 J＝－2 J，B错误；1.5 s时的瞬时速度为1 m/s，推力为3 N，则P＝F2v＝3×1 W＝3 W，C正确；第2 s内的推力为3 N，第2 s内物体做匀加速直线运动，平均速度为1 m/s，则P＝F2v＝3×1 W＝3 W，D正确。 答案：CD
10．如图所示，倾角为30°的光滑斜面上用固定的竖直挡板夹住一个质量为m的光滑球，重力加速度为g，当整个装置沿水平面向左匀速运动距离L的过程中，求：
(1)重力对球做的功；
(2)竖直挡板以及斜面对球的弹力分别做的功； (3)球所受合力做的功。
解析：(1)由于装置沿水平面运动，重力方向竖直向下，故重力做的功WG＝0。 (2)设竖直挡板以及斜面对球的支持力大小分别为N和N′，则 N′cos 30°＝mg N′sin 30°＝N
233联立解得N′＝3mg，N＝3mg
则竖直挡板以及斜面对球的弹力做的功分别为 3
W1＝－NL＝－3mgL 3
W2＝N′Lcos 60°＝3mgL。
(3)球的合力做的功为W＝WG＋W1＋W2＝0。 33
答案：(1)0 (2)－3mgL 3mgL (3)0
[C组 创新应用练]
11．在平直公路上以一定速率(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重力的0.02倍，如图所示，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100 kg)( )
A．0.1 kW
B．1×103 kW
C．1 kW D．10 kW
解析：因为车速v＝5 m/s，骑车时的牵引力F＝Ff＝0.02×100×10 N＝20 N，所以功率P＝Fv＝20×5 W＝100 W，即0.1 kW，故A正确。 答案：A
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