关于曲面分析与G0、G1和G2的判断

-------季红金总结

这张图上显示的高斯曲率的数值到底代表什么意思，为什么在计算后得到的结果是：

最小高斯曲率: -0.0009 最大高斯曲率: 0.0004 好像和显示得不太一样。

曲面分析在要显示曲率的范围内指定了色彩值。光谱红端的值表示最大曲率或斜率。最小曲率值显示为光谱的蓝端颜色。

高斯曲率是曲面上每点的最小和最大法向曲率的乘积。这样为柱面和平面产生表示正、负和零值的色彩。光谱蓝端的值表示较小的曲率值。

proe中自动算得

最小高斯曲率: -0.0009 最大高斯曲率: 0.0004

而我将1.96e和-3.03e 算了一下好像和自动的不太一样。 另外，高斯曲率能不能代表曲面的好坏。

你理解错了！高斯曲率是是曲面上每个点的最小法向曲率与最大法向曲率的乘积。＋表示凸，－表示凹，0表示圆柱或平面 你做个点试一试！

可能是你的理解上有误。不知道你算的是什么。右边的显示的只是一个颜色对照表。

从高斯曲率可以看出曲面是否是为G0，G1或G2.

g1还是g2检查不出的！只能检查曲面中的不连续性

这个的解释到处都是哦！ 还是在这罗嗦一遍吧：

G0－－几何共用一条公共边界。在相切（斜率）和曲率连续性（斜率改变）两个方面均不连续

G1－－斜率连续。几何连接而且相切（斜率连续），但曲率不连续 G2－－曲率连续。几何连接、相切且曲率连续

可以的,看曲面相交处的曲率是渐变还是突变,前者为G2后者为G1,G0就不用它看啦

我看到一关于这个的有个网友说最大曲率值与最小曲率值之间的值越小， 曲面越好对吗？

基本上可以这么说!

这张图上显示的高斯曲率的数值到底代表什么意思，为什么在计算后得到的结果是：

最小高斯曲率: -0.0009 最大高斯曲率: 0.0004 好像和显示得不太一样。

曲面分析在要显示曲率的范围内指定了色彩值。光谱红端的值表示最大曲率或斜率。最小曲率值显示为光谱的蓝端颜色。

高斯曲率是曲面上每点的最小和最大法向曲率的乘积。这样为柱面和平面产生表示正、负和零值的色彩。光谱蓝端的值表示较小的曲率值。

proe中自动算得

最小高斯曲率: -0.0009 最大高斯曲率: 0.0004

而我将1.96e和-3.03e 算了一下好像和自动的不太一样。 另外，高斯曲率能不能代表曲面的好坏。

你理解错了！高斯曲率是是曲面上每个点的最小法向曲率与最大法向曲率的乘积。＋表示凸，－表示凹，0表示圆柱或平面 你做个点试一试！

可能是你的理解上有误。不知道你算的是什么。右边的显示的只是一个颜色对照表。

从高斯曲率可以看出曲面是否是为G0，G1或G2.

g1还是g2检查不出的！只能检查曲面中的不连续性

这个的解释到处都是哦！ 还是在这罗嗦一遍吧：

G0－－几何共用一条公共边界。在相切（斜率）和曲率连续性（斜率改变）两个方面均不连续

G1－－斜率连续。几何连接而且相切（斜率连续），但曲率不连续 G2－－曲率连续。几何连接、相切且曲率连续

可以的,看曲面相交处的曲率是渐变还是突变,前者为G2后者为G1,G0就不用它看啦

我看到一关于这个的有个网友说最大曲率值与最小曲率值之间的值越小， 曲面越好对吗？

基本上可以这么说!

关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。

位置——所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。 质量——涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。

有一些意见认为“点连续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类。而我想更加适当地定义为C0、C1和C2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=C1）和它2阶导数（曲率=C2）。

因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(C1)的）。

第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。他们按分类做出了同样的定义。

物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。

曲率连续意味着在任何曲面上的任一\"点\"中沿着边界有同样的曲率半径。 曲面是挺难做到这一点的

切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。

点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。

事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。

根据定义：A-surf是那些在产品中可见的有特定物理意义的曲面。

A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，洗机机、卫生设备等）。

它也是美学的需要。

*点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。

*切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。

*曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。

在真实世界里，曲率连续是无处不在的，是主旋律。