1、防卫过当可能构成故意伤害罪，但不会同时判，因为防卫过当并非的罪名。2、防卫过当指的是正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的行为，主观上具有故意或过失，虽然通常是过失，但不排除个别情况有故意的可能，所以防卫过当是有可能构成故意伤害罪的。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二十条、第二百三十四条
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