法律分析：刑事附带民事赔偿是指刑事案件中，被害人要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿因犯罪所遭受的经济损失的一种方式。申请流程分为两种情况：一是在起诉状中申请附带民事赔偿，二是在审理过程中提出申请。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条：被害人主张刑事责任人应当承担民事赔偿责任的，应当在提起公诉时或者开庭审理前向人民法院提出。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百零三条：在刑事诉讼中申请侵权民事赔偿的，应当向人民法院提出，经过刑事移送程序后，由人民法院在刑事判决中宣告，当事人也可以另行提起民事诉讼。
3.《中华人民共和国侵权责任法》 第四十二条：因刑事犯罪被判刑的被告人或者被刑事处罚的单位，被害人有权依法向其要求赔偿。
以上是关于“刑事附带民事赔偿的申请流程”的法律分析和依据。
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