遗嘱继承不可以没有处分权，因为立遗嘱处分的财产必须是自己的个人财产，否则遗嘱无效。根据相关法律规定，自然人可以依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。且前述遗产必须是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
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