自然人应当随父姓或者母姓，但也可以选取其他直系长辈血亲的姓氏、扶养人姓氏；在不违背公序良俗的其他正当理由下可以改姓；子女会与再婚的父母形成拟制的父母子女关系，因此子女可以随母姓，也可以上女方家户口。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零一十五条 自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
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