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压杆稳定练习题

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压杆的稳定

一、是非题(正确在括号内打(√)、错误打(×))

1、 压杆的临界压力(或临界应力)与作用载荷大小有关。 ( ) 2、 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆,其临界压力也一定相同。 ( )

3、 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。 ( ) 4、 细长压杆,若其长度系数增加一倍,Pcr增加到原来的4倍。 ( ) 5、 一端固定,一端自由的压杆,长1.5m,压杆外径D76mm,内径dmm。材料的弹性模量E200GPa,压杆材料的λp值为100,则杆的临界应力cr135MPa。 ( )

6、 上题压杆的临界力为Pcr178kN。 ( )

二、单项选择题:

1.细长压杆,若其长度系数增加一倍,则( )。 A.Pcr增加一倍; B.Pcr增加到原来的4倍; C.Pcr为原来的二分之一倍; D.Pcr增为原来的四分之一倍 。

2.下列结论中哪些是正确的?答( )。

(1) 若压杆中的实际应力不大于该压杆的临界应力,则杆件不会失

稳;

(2) 受压杆件的破坏均由失稳引起;

(3) 压杆临界应力的大小可以反映压杆稳定性的好坏;

2E(4) 若压杆中的实际应力大于cr2,则压杆必定破坏。

 A.(1),(2); B.(2),(4); C.(1),(3); D.(2),(3)。

三、填空题: 1.决定压杆柔度的因素是 。 2.若两根细长压杆的惯性半径iI相等,当 相同时,

A它们的柔度相等。

3.若两根细长压杆的柔度相等,当 相同时,它们的临界应力相等。

4.两端铰支的圆截面压杆,若P100,则压杆的长度与横截面直径之比

L在 时,才能应用欧拉公式。 d5.大柔度压杆和中柔度压杆一般是因 而失效,小柔度压杆是因

而失效。

6.(a)、(b)两根都是大柔度杆,材料、杆长和横截面形状大小都相同,杆端约束不同。

其中(a)为两端铰支,(b)为一端固定,一端自由。那么两杆临界力之比应为: 。 7.图示两细长压杆(a)、(b)的材料和横截面均相同,其中 杆的临界力较大。 题6图 题7图

四、计算题

1.图示结构,杆1和杆2的横截面均为圆形,d1=30mm,两杆材料的弹性模量E=200GPa, a=304MPa,b=1.12MPa,p=100, s=60,稳定安全系数取

nst3,求:压杆AB允许的许可载荷P。

答案及解题思路: 一、单项选择题: 1.D ; 2.C。

二、填空题:

1. 杆端约束情况、杆长、横截面的形状和尺寸; 2. l(相当长度); 3. 材料; 4. 25 ;

5. 失稳,强度不足; 6. cr,a/cr,b4/1; 7. (a) 。

三、计算题:

解: 杆AB:l10.6480p

i30103sp 为中柔度杆

crab3041.1280214.4MPa Pcr214.4106302106151.47kN

4又平衡条件 y0 FBCsin45P

x0 FBCcos45FAB FABP

P FABPcr

n P151.4750.5kN

3

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