压杆稳定练习题

一、是非题（正确在括号内打（√）、错误打（×））

1、 压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。 （ ） 2、 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。 （ ）

3、 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。 （ ） 4、 细长压杆，若其长度系数增加一倍，Pcr增加到原来的4倍。 （ ） 5、 一端固定，一端自由的压杆，长1.5m，压杆外径D76mm，内径dmm。材料的弹性模量E200GPa，压杆材料的λp值为100，则杆的临界应力cr135MPa。 （ ）

6、 上题压杆的临界力为Pcr178kN。 （ ）

二、单项选择题：

1．细长压杆，若其长度系数增加一倍，则（ ）。 A．Pcr增加一倍； B．Pcr增加到原来的4倍； C．Pcr为原来的二分之一倍； D．Pcr增为原来的四分之一倍 。

2．下列结论中哪些是正确的？答（ ）。

（1） 若压杆中的实际应力不大于该压杆的临界应力，则杆件不会失

稳；

（2） 受压杆件的破坏均由失稳引起；

（3） 压杆临界应力的大小可以反映压杆稳定性的好坏；

2E（4） 若压杆中的实际应力大于cr2，则压杆必定破坏。

 A．（1），（2）； B．（2），（4）； C．（1），（3）； D．（2），（3）。

三、填空题： 1．决定压杆柔度的因素是 。 2．若两根细长压杆的惯性半径iI相等，当 相同时，

A它们的柔度相等。

3．若两根细长压杆的柔度相等，当 相同时，它们的临界应力相等。

4．两端铰支的圆截面压杆，若P100，则压杆的长度与横截面直径之比

L在 时，才能应用欧拉公式。 d5．大柔度压杆和中柔度压杆一般是因 而失效，小柔度压杆是因

而失效。

6．（a）、（b）两根都是大柔度杆，材料、杆长和横截面形状大小都相同，杆端约束不同。

其中（a）为两端铰支，（b）为一端固定，一端自由。那么两杆临界力之比应为： 。 7．图示两细长压杆（a）、（b）的材料和横截面均相同，其中 杆的临界力较大。 题6图 题7图

四、计算题

1．图示结构，杆1和杆2的横截面均为圆形，d1=30mm，两杆材料的弹性模量E=200GPa, a=304MPa，b=1.12MPa，p=100, s=60，稳定安全系数取

nst3，求：压杆AB允许的许可载荷P。

答案及解题思路： 一、单项选择题： 1．D ； 2．C。

二、填空题：

1． 杆端约束情况、杆长、横截面的形状和尺寸； 2． l（相当长度）； 3． 材料； 4． 25 ；

5． 失稳，强度不足； 6． cr,a/cr,b4/1； 7． (a) 。

三、计算题：

解： 杆AB：l10.6480p

i30103sp 为中柔度杆

crab3041.1280214.4MPa Pcr214.4106302106151.47kN

4又平衡条件 y0 FBCsin45P

x0 FBCcos45FAB FABP

P FABPcr

n P151.4750.5kN

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