一、是非题(正确在括号内打(√)、错误打(×))
1、 压杆的临界压力(或临界应力)与作用载荷大小有关。 ( ) 2、 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆,其临界压力也一定相同。 ( )
3、 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。 ( ) 4、 细长压杆,若其长度系数增加一倍,Pcr增加到原来的4倍。 ( ) 5、 一端固定,一端自由的压杆,长1.5m,压杆外径D76mm,内径dmm。材料的弹性模量E200GPa,压杆材料的λp值为100,则杆的临界应力cr135MPa。 ( )
6、 上题压杆的临界力为Pcr178kN。 ( )
二、单项选择题:
1.细长压杆,若其长度系数增加一倍,则( )。 A.Pcr增加一倍; B.Pcr增加到原来的4倍; C.Pcr为原来的二分之一倍; D.Pcr增为原来的四分之一倍 。
2.下列结论中哪些是正确的?答( )。
(1) 若压杆中的实际应力不大于该压杆的临界应力,则杆件不会失
稳;
(2) 受压杆件的破坏均由失稳引起;
(3) 压杆临界应力的大小可以反映压杆稳定性的好坏;
2E(4) 若压杆中的实际应力大于cr2,则压杆必定破坏。
A.(1),(2); B.(2),(4); C.(1),(3); D.(2),(3)。
三、填空题: 1.决定压杆柔度的因素是 。 2.若两根细长压杆的惯性半径iI相等,当 相同时,
A它们的柔度相等。
3.若两根细长压杆的柔度相等,当 相同时,它们的临界应力相等。
4.两端铰支的圆截面压杆,若P100,则压杆的长度与横截面直径之比
L在 时,才能应用欧拉公式。 d5.大柔度压杆和中柔度压杆一般是因 而失效,小柔度压杆是因
而失效。
6.(a)、(b)两根都是大柔度杆,材料、杆长和横截面形状大小都相同,杆端约束不同。
其中(a)为两端铰支,(b)为一端固定,一端自由。那么两杆临界力之比应为: 。 7.图示两细长压杆(a)、(b)的材料和横截面均相同,其中 杆的临界力较大。 题6图 题7图
四、计算题
1.图示结构,杆1和杆2的横截面均为圆形,d1=30mm,两杆材料的弹性模量E=200GPa, a=304MPa,b=1.12MPa,p=100, s=60,稳定安全系数取
nst3,求:压杆AB允许的许可载荷P。
答案及解题思路: 一、单项选择题: 1.D ; 2.C。
二、填空题:
1. 杆端约束情况、杆长、横截面的形状和尺寸; 2. l(相当长度); 3. 材料; 4. 25 ;
5. 失稳,强度不足; 6. cr,a/cr,b4/1; 7. (a) 。
三、计算题:
解: 杆AB:l10.6480p
i30103sp 为中柔度杆
crab3041.1280214.4MPa Pcr214.4106302106151.47kN
4又平衡条件 y0 FBCsin45P
x0 FBCcos45FAB FABP
P FABPcr
n P151.4750.5kN
3
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