2010年高考安徽数学试卷【文】 精编

姓名___________ 座位号___________

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(在此卷上答题无效)

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数 学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。

全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 考生注意事项：

1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题．．．．可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的．．．答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： S表示底面积，h表示底面上的高 如果事件A与B互斥，那么 棱柱体积V=Sh 1 P(A+B)=P(A)+P(B） 棱锥体积VSh 3第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1.若A{x|x10}，B{x|x30}B=，则AB A.(1,) B.(,3) C.(1,3) D.(1,3) 2.已知i21，则i(13i) A.3i B.3i C.3i D.3i

113.设向量a(1,0),b(,),则下列结论中正确的是

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2A.|a||b| B.ab C.a//b D.ab与b垂直

24.过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是

A.x2y10 B.x2y10 C.2xy20 D.x2y10 5.设数列{an}的前n项和Snn2，则a8的值为 A. 15 B. 16 C. 49 D. 6.设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是 y y y y x x x x O D O O 23O 222357.设a()，b()5，b()5，则a、b、c的大小关系是 55 C BA 5A.acb B.abc （C）cab D.bca 2xy6…08.设x、y满足约束条件x2y6„0，则目标函数zxy的最大值是 y…0A.3 B.4 C. 6 D.8 6 1 9.一个几何体的三视图如图，该几何体的表1 面积是 A.372 C.292 8 B.360 D.280 10.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意2 正(主)视图 选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

3456 A. B. C. 18181862 D.

2 18俯视图

6 2 2 侧(左)视图 版权所有@中国教育考试资源网

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第Ⅱ卷(非选择题共100分)

考生注意事项：

请用0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置 11.命题“存在xR，使得x22x50”的否定是 12.抛物线y28x的焦点坐标是 13.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x 14.某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 15.若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号). ①ab„1； ②ab„开始 x1 x是奇数? 是 xx1 否 xx2 x8? 否 是输出x 结束 2； ③a2b2…2； 11④a3b3…3；⑤…2 ab三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。 16.(本小题满分12分)ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a、b、12c，cosA. 13 (Ⅰ)求ABAC；(Ⅱ)若cb1，求a的值.

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y 17.(本小题满分12分)已知椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为

1坐标轴，焦点F1、F2在x轴上，离心率e.

2(Ⅰ)求椭圆E的方程；

A (Ⅱ)求F1AF2的角平分线所在直线的方程.

F1 O F2 x

18.(本小题满分13分)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,,79,86,85,75,71,49,45. (Ⅰ)完成频率分布表； (Ⅱ)作出频率分布直方图； (Ⅲ)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染. 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

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19.(本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB2EF2，EF//AB，EFFB，BFC90，BFFC，H为BC的中点. (Ⅰ)求证：FH//平面EDB； (Ⅱ)求证：AC平面EDB； (Ⅲ)求四面体BDEF的体积.

F E

D C

H

A B

20.(本小题满分12分)设函数fxsinxcosxx1 , 0x2，求函数f(x)的单调区间与极值.

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21.(本小题满分13分)设C1,C2,„,Cn,„是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y3对每一个正整数n,圆Cn都与圆Cn1x相切，

3相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列. y (Ⅰ)证明：{rn}为等比数列； x n(Ⅱ)设r11，求数列{}的前n项和. rnO 版权所有@中国教育考试资源网