微观经济学最终题答案小静版

计算题

1设需求曲线的方程为Q＝10－2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?

2已知某商品的需求方程和供给方程分别为

〓〓QD＝１４－３Ｐ

〓〓QＳ＝２＋６Ｐ

试求：该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

3设某市场上只有两个消费者,其需求曲线分别为

〓〓Q１＝１００－２Ｐ（P≤50)

Ｑ１＝０(P＞50)

〓〓Q２＝１６０－４Ｐ（Ｐ≤40)

Q2＝0（Ｐ＞40)

试求：该市场需求曲线。

4设某商品的需求方程为

Q＝10－2P

试求价格P１＝２和P２＝４时的消费者剩余各为多少?

5假定市场商品X和Y的价格分别为P品X和Y

X和PY。若某消费者消费商

所获得的效用函数为U＝X•Y,而其收入为m,则该消费者将消费X和Y各为多少?

6若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为

dY/dX＝

－２０／Ｙ2,P

Y=5,

的点上实现均衡。已知商品X和Y的价格分别为PX＝

那么此时张某将消费X和Y各多少?

7若消费者张某的收入为55元,全部用于购买食品(F)和衣服(C),食品和衣服的价格分别

为5元和10元。已知两类商品对张某的边际效用值如表2—1所示,试求张某购买食品和衣服各多少?

表2—1消费量消费食品的边际效用MUＦ消费衣服的边际效用MUC

120

22335

32030

41825

51520

61015

8若消费者张某消费500元

X和Y两种商品的效用函数为U＝X２Y２,张某收入为

,商品X和Y的价格分别为PX＝2元,PY＝5元。试求:

(1)张某的需求方程。

(2)若给予消费者消费商品X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购

买商品X,则张某将消费商品X和Y各多少?

(3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%X

,则张

的价格购买

某是否应该加入该工会?

9已知张某的无差异曲线和预算约束线如图2—7所示,商品X的价格为5元。试

求:图2—7

(1)张某的收入为多少?他的预算约束线的方程是什么?

(2)商品Y的价格为多少?

(3)张某消费均衡点的边际替代率为多少?

10汤姆每周花3元用于购买花生奶油和果冻。花生奶油每盎司005元,果冻每盎司010元

。面包是免费的。汤姆只想吃以1盎司花生奶油和2盎司果冻做的面包三明治,他的这一习惯

将不会改变。试求：

(1)汤姆每周买多少花生奶油和果冻?

(2)如果果冻的价格上升到每盎司015元,则汤姆将买多少花生奶油和果冻?

(3)每周用于三明治的总支出应增加多少元,才能弥补果冻价格的上涨?

11某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该

厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期

生产20

单位的产品，应该如何组织生产?

12已知某企业的生产函数为[HJ*3/4]

〓〓Q＝5L＋１２Ｋ－２Ｌ２－Ｋ２[HJ]

L的价格PＬ＝３，Ｋ的价格PＫ＝６,总成本TC＝１６０。试求：该企业的最优要素组合

方程式。

13已知某生产函数为Q＝３Ｌ和边际

07•K04,试说明它的规模收益情况

收益情况。

14假设某生产函数为Q＝min(3K,2L),要求:

(1)画出Q＝90时的等产量线。

(2)求其边际技术替代率。

(3)试分析其规模报酬情况处于何种状态?

15某出版社将要出版一本售价为10元的书。出版该书的固定成本为5 000元,每本书的可变

成本为5元。那么,出版社的收支平衡点在哪里?

16如果某企业的生产函数为Q＝5KL,试求该企业的成本函数。

17假设某产品的边际成本函数为

〓〓MC＝3Q２＋５Ｑ＋８０

[HJ]当生产3单位产品时,总成本为292。试求总成本函数、平均成本函数和可变成本函数。

18一个完全竞争的厂商每天利润最大化的收益为5 000美元。此时,厂商的平均成本是8美

元,边际成本是10美元,平均变动成本是5美元。试求该厂商每天的产量和固定成本各是多少?

19一个完全竞争的厂商使用劳动和资本从事生产。在短期内,劳动的数量可变,而资本的数

量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下:

〓〓LTC＝(2／３）Ｑ３－１６Ｑ２＋１８０Ｑ

〓〓STC＝2Q３－２４Ｑ２＋１２０Ｑ＋４００

试求：

(1)厂商预期的长期最低价格是多少?

(2)如果要素价格不变,在短期内,厂商将继续经营的最低产品价格是多少?

(3)如果产品价格为120元,那么在短期内厂商将生产多少产品?

20一个处于成本不变的完全竞争行业,市场需求函数为

〓〓Q＝1 500－２５Ｐ

厂商的市场供给函数为

〓〓q＝15P－１００(P≥10)q＝0(P＜10)

若行业处于长期均衡时有厂商25家，试求:

(1)均衡的市场价格、产量和每个厂商的均衡产量。

(2)每一厂商处于最优的生产规模,请说明此时的最小的短期平均可变成本和平均成本。

21在一个处于完全竞争的成本不变行业中,每个厂商的长期成本函数为

〓〓LTC＝q３－５０q２＋７５０q

市场上对产品的需求曲线为

〓〓Q＝2 000－4P

试求：

(1)推导出该行业的长期供给曲线。

(2)长期均衡的厂商数目是多少?

(3)如果对产品征收市场价格的10%的销售税,那么长期均衡的厂商数目是多少?

22假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为

〓〓STC＝05q２＋q＋１０

试求：

(1)求市场的供给函数。

(2)假定市场需求函数为QＤ＝４ ０００－４００Ｐ,求市场均衡价格。

(3)假定对每单位产品征收09美元的税,那么新的市场均衡价格和产量又为多少?厂商和消

费者的税收负担各为多少?

23垄断厂商的总收益函数为TR＝100Q－Ｑ２,总成本函数为TC＝10＋６Ｑ。试求:

(1)厂商利润最大化的产量和价格?

(2)若征收10%的从价销售税,那么厂商的均衡产量和市场价格为多少?

24商品函数为

X由国内一成本递增的完全竞争行业生产,行业中每一厂商的长期总成本

〓〓LTC＝001q3－16q2＋（７０＋0000 5Q)q

式中：q为厂商的产量;Q为国内整个行业的产量。

整个行业不受厂商的影响,商品X可以按每单位10元的价格进口或出口。国内商品X

的市场需求曲线为

〓〓QX＝27 900－1 500P

式中：QX为销售量为商品X的价格。试求:

(1)这一时期进口和出口应为多少?

(2)国内厂商的数目为多少?

25假设一个完全竞争的成本递增行业的每一厂商的长期总成本函数为

〓〓LTC＝q３－２q２＋（１０＋０000 1Q)q

式中：q为单个厂商的产量;Q为整个行业的产量。

进一步假定,单个厂商的产量变动不影响行业的产量。如果行业的需求函数由Qd

＝5 000－２００Ｐ增加到Qd＝10 000－２００Ｐ,试求此行业的长期均衡价格

的增长率。

26已知一垄断厂商的成本函数为

〓〓TC＝5Q２＋２０Ｑ＋１０

产品的需求函数为

〓〓Q＝140－Ｐ

试求：该厂商利润最大化的产量、价格及利润。

27假设厂商面临两个分割市场A和B

,市场需求分别为PＡ＝１５－２Ｑ

Ａ，Ｐ2元。

Ｂ＝２０－３ＱＢ,厂商的固定成本为15元,单位变动成本为

试求：差别价格比统一定价可多获利多少?

28假定厂商面临的需求曲线为D１:Ｐ＝４－００５Ｑ,厂商的边际成本保持在

1的水平

上。

(1)在需求曲线不变的条件下,厂商利润最大化的产量是多少?此时产品的价格定多高?

(2)假定支付10元的广告费,使需求曲线移动到D２：Ｐ＝６-０1Q。试问该厂商作广告

是否合算?

29假定垄断厂商面临的需求函数和成本函数分别为

〓〓P＝１００＋４Ａ１／２－３Ｑ

〓〓TC＝４Ｑ２＋１０Ｑ＋Ａ

式中：A为厂商的广告支出。试求：该厂商利润最大化的A，Q和P各为多少?

30假设一个垄断竞争行业中的典型厂商的长期成本为

〓〓LTC＝０002 5Ｑ３－０5Ｑ２＋４００Ｑ

若厂商的主观需求函数为

〓〓P＝Ａ－01Q

试求：典型厂商的产量和价格分别是多少?

31假定在一个行业中,每个厂商的长期成本为

〓〓LTC＝0000 000 1q３－0001q２＋６q

如果所有的厂商定价相同,那么每个厂商的销售量为

〓〓q＝（３００ ０００－５０ ０００Ｐ）／Ｎ

式中：P为市场价格;N为行业中厂商的数目。试求:

(1)如果该行业存在完全竞争均衡,那么均衡价格和厂商数目是多少?

(2)某些厂商在每单位产品上花费04单位的成本,以吸引消费者。这时,每个厂商都注意到

各自的需求曲线呈线性递减,并且每降价001元,销售量增加50。试求：在行业处于长期均

衡时,均衡价格和厂商数目各为多少?

32在完全竞争的市场上,某厂商的生产函数为

〓〓Q＝１０Ｌ－05L２

假定产品市场上的价格为5,劳动的工资率为10,求厂商利润最大化的劳动使用量。

33一个完全竞争厂商具有下列短期生产函数

〓〓Q＝－001L３＋L2+３６Ｌ

已知产品的价格为01元,劳动L的工资率为每人时48元。试问:

(1)如果每天的总固定成本为50元,厂商最大的纯利润是多少?

(2)在短期均衡时,厂商对于劳动需求曲线的点弹性是多少?

34设某厂商的生产函数为Q＝１００Ｋ05L05,在本生产期内,资

本投入量

为100单位,劳动投入量为25单位。要求：

(1)计算这时各要素的边际产量。

(2)若资本价格为每单位20元,计算其工资(率)。

(3)如果产品的价格为50元,求厂商对劳动的需求曲线。

35一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场

需求曲线为P＝200－Q,当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1 200时,最后一位

工人的边际产量是多少?

36函数为

假定厂商在劳动市场上是垄断的,而在产出市场上是完全竞争的,其对劳动的需求

LＤ＝１０－05W，劳动的供给函数为LＳ＝Ｗ＋４。试求：

(1)厂商将雇用多少工人?

(2)工资率是多少?

37一个在产品和劳动市场上均处于垄断的厂商,其生产函数为

〓〓Q＝２Ｌ05K05

已知厂商生产的产品需求为

〓〓10P＝Ｑ２

劳动的供给函数为

〓〓W＝25L

试求：

(1)如果资本固定在25元的水平上,求厂商均衡的劳动使用量和工资率,以及产品的价格和数

量。

(2)完全竞争的资本市场上的价格为多少才能使得(1)中的厂商处于长期均衡?

38在纯交换经济中,消费者甲拥有78个单位的Q１,但没有Q２,其效用函数为

〓〓U１＝q１１q１２＋２q１１＋５q１２

消费者乙拥有1个单位的Q２,但没有Q１,他的效用函数为

〓〓U２＝q２１＋４q２１＋２q２２

试求：一般均衡价格。

39假设两厂商A和B生产同一种产品,它们的生产函数分别为

〓〓qＡ＝１０Ｌ－Ｌ２

〓〓qＢ＝１０Ｌ－05L2

已知劳动资源的总供给量为10人。为了产量为最大,厂商A和B各应雇用多少工人?

40假设某人每月工作10天,他可生产两种产品X和Y供自己消费,已知两种产品的生产函

数分别为

〓〓qＸ＝１０Ｌ１

〓〓qＹ＝５Ｌ１

如果该消费者的效用函数为

〓〓U＝qＸqＹ＋２qＸ＋４qＹ

试求：此人如何配置他的时间L用于生产,可使得效用最大?