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某斜拉桥的弹塑性抗震性能研究

来源：独旅网

第26卷　第4期

2004年4月

武　汉　理　工　大　学　学　报

JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

Vol.26　No.4　Apr.2004

某斜拉桥的弹塑性抗震性能研究

陈光明1,华1,陈志军2,邓　戈2

(11中建国际(深圳)设计顾问有限公司,深圳518033;21华中科技大学土木与力学学院,武汉430074)

摘　要:　在编程计算钢筋混凝土压弯构件二折线回复力模型的基础上,用有限元程序ANSYS模拟了某斜拉桥的动力特性与弹塑性地震反应,利用分析结果总结了该桥的抗震性能,为同类桥梁的抗震设计提供了参考。关键词:　弹塑性时程分析;　塑性铰;　斜拉桥;　动力特性;　空间有限元中图分类号:　TU313

文献标识码:　A

文章编号:167124431(2004)0420056204

1　工程背景

澳　三桥位于半岛和　仔岛之间,为一竖琴式平行索面混凝土斜拉桥,跨径组成为110m+180m+110m,全长400m,该桥高跨比为1󰃗29.4。主梁采用梁高6.13m的混凝土箱梁,梁上索距为10m。该桥梁的立面图见图1。该桥的新颖之处为:1)主桥采用整体式主塔和分离式主梁的总体布置:主塔由3根塔柱用横梁连接而成,呈“形,象征;横桥向主梁采用两分离式m”

单箱单室截面;2)该桥位于沿海地区,受台风影响,采用了上、下层都承载的方式。台风季节可以关闭上层只用下层通车;3)属于多索面混凝土斜拉桥,采用了10m的大索距,近乎平行的竖琴型布置。该桥的详细情况见文献[1]。鉴于该桥在结构上的新颖之处,以及桥址位于高烈度地震设防区(7度设防),属于生命线工程,对其进行专门的抗震性能研究具有重要的工程实践意义,同时能为斜拉桥抗震的理论发展进一步积累经验。

图1　澳　三桥斜拉桥立面图

2　桥塔钢筋混凝土构件的二折线恢复力模型

2.1　理式

斜拉桥主梁的强度和变形由静力计算(包括恒载与活载)来控制[2],因此该文只研究桥塔在地震作用下的强度与变形。斜拉桥塔在水平地震荷载和自重作用下将同时受弯矩和轴力作用,属于压弯构件。数值计算及试验[3]表明,当构件为受拉破坏(受弯及大偏心受压)时,其M2Υ关系曲线可以近似简化为三折线型骨架模型,其在3个不同受力阶段的刚度可以由下式确定

(My-Mc)󰃗(Υ(Mu-My)󰃗(Υk1=Mc󰃗ΥΥΥc　k2=y-c)　k3=u-y)

(1)

式中,Mc,My,Mu和Υ、钢筋屈服、混凝土受压边缘达到极限应变Εc,Υy,Υu分别为桥塔截面开裂u时的弯矩和

相应的曲率。

[4]

已知Mc,My,Mu和Υ,如图2所示。1)三折c,Υy,Υu后,根据下述2条原则,亦可将三折线简化成两折线线下面积与简化两折线下面积相等;2)简化前后保持屈服弯矩My和最大弯矩Mm不变。由此可得

(Mc+My)(ΥMcΥc+y-33

(My+Mm)(Υ(My+Mm)(ΥΥΥΥc)+m-y)=MyΥy+m-y)

(2)

收稿日期:2003211229.

作者简介:陈光明(19782),男,硕士1E2mail:hustcgm@163.com

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3ΥMm-Mc)ΥMmy=[(y+MyΥc]󰃗

(4)于是得简化两折线的第一刚度为　　k1=My󰃗Υy3

(Υ(5)第二刚度为　　k2=(Mm-My)󰃗Υm-y)

ΥMmm(6)强化系数为　　p=k2󰃗k1=-1󰃗3-1

MyΥy

式(2)～式(6)中,Mm、Υm为N2M2Υ关系曲线上弯矩的最大值点,近似取为Mm=Mu,Υm=Υu。

2.2　钢筋混凝土截面的N-M-Υ关系曲线计算

由式(1)～式(6)可以看出,要确定三折线型或两折线型骨架曲线的关键是求得构件一次性加载的M2Υ(弯矩2曲率)关系曲线上3个阶

(3)

图2　两折线逼近的M2Υ曲线

段的特征点。对于压弯构件,该曲线实际为N2为此,编制了钢筋混凝土的N2M2Υ曲线。M2Υ关系曲线计算程序。编程计算钢筋混凝土截面的N2M2Υ关系曲线时,采用以下基本假设:1)平截面假定;2)剪切应变的影响忽略不计;3)钢筋与混凝土之间无滑移现象;4)考虑箍筋对混凝土强度的提高,按约束混凝土的本构关系确定其应力2应变关系。

桥塔的箱形截面可以等效为如图3所示的“工”字形截面。利用条带法将截面在竖向划分为一系列的条带[5],然后采用逐级加变形的方法求截面的N2M2Υ关系全曲线。设截面的曲率为Υ,形心应变为Ε󰃖yi0,则第i条带的应变为　　　　　Εi=Ε0+Υ式中,yi为第i条带中心到截面形心轴的距离。

计算出截面第i条带的应变后,即可根据约束混凝土[6]的应力2应变关系求出各个条带的应力。对于有钢筋的条带,钢筋的应力用其应力2应变关系求出,和混凝土应力一起计算该条带对内力的贡献。利用应变计算应力的一般表达式为

(8)Ρi=Ρi(Ε󰃖yi)i)=Ρi(Ε0+Υ　　计算出条带的应力后,利用截面受力平

衡的条件可得

(7)

图3　条带法计算简图

N=M

ΡdA=∑Ρ(Ε+Υy)󰃖∃y󰃖d∫=ΡydA=∑Ρ(Ε+Υy)󰃖y󰃖∃y󰃖d∫

0ii

(9)

i=1

i0ii

(10)

i=1

式(8)～式(10)中,∃y为条带在截面高度方向的长度,一般各截面保持不变;di为各条带的宽度;N为截面所受到的轴力;M为截面所受到的弯矩。在计算满足平衡条件的Ε0时,采用了线性插值方法[1]。通过程序可以计算得到桥塔主要截面的N2M2Υ关系曲线。然后按照上面的论述,通过曲线可以得到截面等效二折线骨架曲线刚度及屈服弯矩。

3　弹塑性抗震性能分析

3.1　全桥有限元模型

图4　全桥有限元模型

用大型有限元软件ANSYS[7]来建立全桥空间有限元模型。采用了斜拉桥计算中常用的脊梁模式[2],把桥面系统的刚度(竖向和横向的挠曲刚度,扭转刚度)和质量(平动质量和转动惯量)都集中在中间节点上,节点和斜拉索之间采用刚臂连接。用ANSYS中BEAM24空间梁单元来模拟桥面箱梁和桥塔,LINK10空间杆件来模拟斜拉索,当不考虑桩土共同工作时,将桥塔在承台顶固接;考虑桩土共同工作时,用SHELL63单

[8]

元来模拟承台,BEAM4单元模拟桩基,COMBIN14模拟等效土对桩的作用。全桥有限元模型见图4。

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3.2　动力特性分析

表1　两种模型下斜拉桥的动力特性

振型序号

1234567

利用上面建立的全桥空间有限元模型进行斜拉桥的动力特性分析。2种边界条件下的动力特性如表1所示。由表1可以知,桩土共同作用对该斜拉桥的动力特性影响很小。3.3　弹塑性时程分析

根据场地条件,选择表2所示的3条地震波作为输入[9]。各地震时程曲线如图5所示。按照当地的地震危险性分

不考虑桩土共同作用频率󰃗Hz

0.2250.506650.1650.572790.650420.725160.762370.946501.0972

考虑桩土共同作用频率󰃗Hz

0.211200.479460.520230.570150.0290.717220.734010.946191.0944

振型特征纵飘桥塔同向侧弯桥塔异向侧弯一阶对称竖弯反对称扭转对称扭转侧弯+扭转双轴对称侧弯一阶反对称竖弯

8析结果,斜拉桥按100年10%超越概率

9的地震动参数验算结构物的强度(相当

于中震),地震加速度的峰值为0.15g;按100年2%超越概率的地震动参数地震名称SANFERNANDO

表2　时程分析所用的地震波

N90E

SANFERNANDOS00W

SANFERNANDOS08E

验算结构物的变形时间步长0.020.020.02(相当于大震),地数据数410620562524震加速度的峰值为

0.2g。进行时程分析时,将所选地震加速度峰值转化为当地的地震加速度峰值。并采用以下地震输入组合:纵向+竖向;横向+竖向。竖向加速度峰值取对应水平向加速度峰值的0.5倍。为进行对比分析,分别进行了以下几种情况下的地震时程分析:1)小震时弹性时程分析;2)大震时弹性时程分析;3)大震时弹塑性时程分析。

可以根据弹性时程分析的内力结果,判断桥塔可能出现塑性铰的位置。根据编程计算的二折线恢复力模型,将桥塔塑性铰的恢复力模型定义为经典双线性随动强化模型进行弹塑性时程分析。在ANSYS中,用

[7]

COMBIN40单元模拟塑性铰。由于桥塔以弯曲变形为主,该文认为塑性铰只有转动自由度。

图5　地面加速度输入时程

通过上面的计算,可以得到斜拉桥主要截面在中震下的内力,见表3;同时可以得到各控制点的最大变形与最大塑性转角,见表4;塔顶与梁跨中在地震作用下的位移反应时程如图6所示。

表3　地震反应内力最大值(中震弹性)

截面位置

(108N・m)弯矩󰃗

(106N)剪力󰃗

(106N)轴力󰃗

1.1936.21.798

00.41.7441.662

12.4635.6216.130

00.7476.2965.570

11.0194.7491.662

III

00.4021.5753.375

12.2695.1384.137

00.56.6709.828

10.24770.439

梁跨中

01.9150.480

0.05150.0415

　　注:1)表中I、、、塔边柱塔梁交接处、塔边柱塔底;2)1代表地震波从纵桥向输入,0代表IIIIIIV分别代表塔中柱塔梁交接处,塔中柱塔底、

地震波从横桥向输入;3)横向输入时,表中梁跨中弯矩值为横向弯矩。

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表4　地震反应变形最大值(大震弹塑性)

截面位置

0.2168(0.1423)2.6(2.061)

10.36

00.36

塔顶塔梁连接处塔底梁跨中

最大位移󰃗m允许最大位移󰃗m

-3

(10rad)最大塑性转角󰃗

(10-3rad)允许塑性转角󰃗

0.75(0.4449)

1.413(1.004)

󰃗󰃗󰃗󰃗

󰃗󰃗󰃗󰃗6.5924.2349.421.7󰃗󰃗󰃗󰃗1.123.2115.310.1

0.020.024

󰃗󰃗󰃗󰃗

　　注:1)1代表地震波从纵桥向输入,0代表地震波从横桥向输入;2)表括号中的位移为相对塔梁连接处的位移,其他位移均为相对塔底

位移;3)当地震为纵向输入时,表中梁跨中位移为竖向位移;横桥向输入时,则为横桥向位移。

图6　部分位移反应时程曲线(地震波为SANFERNANDON90E)

4　结　论

a.表3列出了中震作用下桥塔与跨中的内力,将它们分别与其他内力组合后进行结构强度验算,均满足

强度要求,并有一定的安全储备。表4列出了大地震作用下塔顶、跨中最大变形与塔底的最大塑性转角,它们都小于对应的容许值,表明该斜拉桥在大震作用下的变形满足要求。

(b)表明,在大震作用下,考虑弹塑性计算的塔顶位移结果与按弹性假设计算的结果有一定b.图6(a)、的差别。对纵向的地震输入而言,塔顶的纵向位移按弹性计算的结果比弹塑性的大;而横向地震输入时,按弹

性计算的结果小。这是由结构的动力特性决定的。

c.从图6(c)可看出在纵向地震作用下,跨中竖向位移较小,而纵向位移较大,这是由该桥所采用的纵飘体系所引起的,在设计时应该给予重视,并采取相应措施避免梁端与相邻结构发生碰撞,引起结构的破坏。

d.由表2可知:在与该桥同类地基条件下,进行该类桥梁的动力计算时可以不考虑桩土共同工作的影响,在建立力学分析模型时可以将桥塔底部处理为固接。但是如果要考虑高阶振型(例如10阶以上)的影响时,仍然需要考虑桩土共同工作的影响。

此外,塔梁连接处的连接情况也将改变桥梁的动力特性,从而影响斜拉桥的抗震性能[10,11],在设计的过程中应该对各种连接与约束方式进行详细论证,以得到一个在结构内力与变形上都最佳的设计方案。

参考文献

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(下转第70页)

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ApplicationStudyofPrestressedConversionBeamonthe

SteelReinforcedConcreteColumn

FANGSheng2li,LINWei2hong,LINGYuan

(NO.2Co.LTDofChinaConstructionThirdBureau,Wuhan430070,China)

Abstract:　Theapplicationofprestressedconversionbeamonthesteelreinforcedconcretecolumnhasbeenstudied.Two

problemsonprestressedconversionbeam,thetreatmentofthesteelbarnodebetweenbeamandcolummandthedesignofformworksustainingsystem,weresolvedinparticular.Thedeepeningdesigndrawingmakesconstructionmoresmoothandeasy.Theimproveddesignofformworksustainingsystemresolvesthesustainingproblemofgreatdeadweightofconversionbeaminconstructionsuccessfully.

Keywords:　steelreinforcedconcretecolumn;　prestressedconcreteconstruction;　conversionbeam(上接第59页)

[9]　杨　博,李英民,赖　明1结构时程分析法输入地震波的选择控制指标[J]1土木工程学报,2000,33(6):33～371[10]　朱宏平,唐家祥1斜拉桥动力分析的三维有限元模型[J]1振动工程学报,1998,11(1):121～1261

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12(4):22～281

StudyontheNonlinearSeismicBehaviorofaCable-stayedBridge

CHENGuang2ming,WANGDan2hua,CHENZhi2jun,DENGGe

2.SchoolofCivilEngineeringandMechanics,HUST,Wuhan430074,China)

(1.ChinaStateConstructionInternational(Shenzhen)DesignConsultantCo.,Ltd,Shenzhen518033,China;

Abstact:　AcomputerprogramiscompiledwithC++languagecodestocalculatethetwo2linehysteresismodelofthepier

membersofacable2stayedbridgeunderstrongearthquakemotion.ThenawholebridgeFEMmodelisestablishedby.ConclusionsaremadeANSYS,dynamiccharacterandnonlineartimehistoryanalysisaremadebasedonthehysteresismodelfromtheresultfortheseismicbehaviorofthebridge,andsomeadviceisgivenforthedesignofthiskindofbridge.

Keywords:　nonlineartimehistoryanalysis;　plastichinge;　cable2stayedbridge;　dynamiccharacter;　spatialfinite

element

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