浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试卷 含答案

2020学年第一学期“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考

高一年级数学学科 试题

满分：120分； 考试世界100分钟；

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1.已知全集U{1,2,3,4,5},M{1,2,3},N{3,4},则(CUM)N= ( )

A.{4} B.{4，5} C.{3，4，5} D.{1，2，3，4，5}

112x,0x12.已知函数f(x)x则f（f()） ( ) ，2x22,x1A.9 B.7 C.

0.35191 D. 3453.三个数a5,b0.3,c()大小的顺序是 ( )

A.abc B.acb C.bac D.cab 4.幂函数f(x)(a2a2)x在(0,)上单调递增，则g(x)b( )

A.(1,1) B.(1,2) C.(3,1) D.(3,2)

5.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 ( )

A.f(x)2x1x2 B.f(x)2|x| C.f(x)x(|x|1) D.f(x)x21x

6.已知a1b1c,则下列不等式恒成立的是 ( )

A.ac2b B.abbc C.acabcb D.

215a2xa1(b1)过定点

xbb ac7.若x0,y0,(x1)(y4)4,则xy的最小值为 ( )

A.1 B.9 C.10 D.16

8.已知f(x),g(x)分别为定义在R上的偶函数和奇函数，且满足f(x)g(x)2，若对于任意的

xx[1,2]，都有[2f(x)a]•[g(a)a]0恒成立，则实数a的取值范围是 ( )

15517317A.[,] B.[,] C.[15,2] D.[2,] 824448

1

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9.下列各组函数中是同一函数的是 ( )

x29,g(x)(x)23 A.f(x)x2,g(x)x2 B.f(x)x333C.f(x)x2(x1),g(x)x2 D.f(x)20211x,g(x)t

xt10.命题“函数f(x)ax22ax1的定义域为R”为真命题的一个必要不充分条件是 ( )

A.0a1 B.0a1 C.a1 D.1a2

11.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)f(x)0；②对于定义域上的

任意x1,x2，当x1x2时，恒有(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，则称该函数为“七彩函数”. 下列函数中是“七彩函数”的有 ( )

2112x,x02A.f(x) B.f(x)x5 C.f(x)x D.f(x)x|x|

2x2x,x0

12.函数f(x)2(|xb|c)，若f(x)1在[0,)上恒成立，则b,c满足的条件可能是 ( )

xb0b0b0b0A. B. C.b D.c

cb1cb12c12b1

三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分.

“x0,x0”13.命题的否定为 ；

14.定义max{a,b}为 ；

3a,ab2，已知函数f(x)max{x3,(x1)}，则f(x)的最小值

b,abx3,x115.已知函数f(x)，则关于x的不等式f(3x1)f(1x)的解集

1,x11

为 ；

16.若不等式(ax2)(xb)0对任意的x0恒成立，则a|b|的最大值为 ；

2

1

四、解答题：本大题共4小题，满分40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本大题8分）化简求值：

1273102(e1)8442. (1)(a0); (2)()aaa14a3•a1872

x418.（本大题10分）已知函数A{x|2x31}，B{x|m3x2m1}.(1)当m2时，求A和(CRA)B;

(2)若xB是xA的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

1

19.（本大题10分）已知函数f(x)(a1)9xa3x1(1)当a1时，解关于x的不等式f(x)0;

(2)若方程f(x)0在R上有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.

20.（本大题12分）已知函数f(x)2xa2x1(aR).(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值，并求此时函数f(x)的值域； (2)若存在x10x2,使f(x1)f(x2)0,求实数a的取值范围.

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