2021年苏教版七年级数学上册第一次月考考试题加答案
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.2的相反数是( ) A.2
B.2
C.
1 21D.
22.如图,在OAB和OCD中,
OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40,连接AC,BD交于点M,连
接OM.下列结论:①ACBD;②AMB40;③OM平分BOC;④MO平分BMC.其中正确的个数为( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=( ) A.25
B.﹣25
C.19
D.﹣19
4.如图,两个较大正方形的面积分别为225、2,且中间夹的三角形是直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.
5.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是( )
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A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3
6.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3( )
A.70° B.180° C.110° D.80°
7.当a<0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为( ) A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
8.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A.1 9.已知
B.2
C.3
D.8
ab(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( ) 23a2b3A. B.2a=3b C. D.3a=2b
a2b310.如图,在菱形ABCD中,AC=62,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是( )
A.6 B.33 C.26 D.4.5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
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1.因式分解:x3﹣4x=________.
2.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么1的度数为__________.
3.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是________
94.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=x+
532.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.
5.若a2,则3a________.
6.如果ab20,那么代数式12a2b的值是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)5(m8)6(2m7)m22 (2)x
2.已知关于x的不等式值范围.
3.如图所示,宽为20米,长为32米的长方形地面上,修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路,余下的部分作为耕地,如果要在耕地上铺上草皮,选用草皮
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x2x7aa-1的解,求a的取<7的解也是不等式
a522(x3)x76 36
的价格是每平米a元,
(1)求买草皮至少需要多少元?(用含a,x的式子表示) (2)计算a=40,x=2时,草皮的费用.
4.某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD4m,CD3m,
ADDC,AB13m,BC12m,求这块地的面积.
5.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?
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6.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位:km):+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求:
(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?
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参
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B 2、B 3、C 4、D 5、D 6、C 7、A 8、C 9、B 10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、x(x+2)(x﹣2) 2、20°. 3、15° 4、-40 5、±2 6、5
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)m10;(2)x5
102、-9≤a<0
3、(1)(0-52x+ x2)a;(2)21600元.
4、24cm2.
5、(1)20%;(2)600
6、(1)收工时在A地的正东方向,距A地39km;(2)需加15升.
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