确定一次函数的表达式说课稿王庆磊

今天我说课的题目是《确定一次函数的表达式》。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。

一、教材内容分析：

１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。

第六章《一次函数》第四节．本课时安排了1个学时完成，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与老教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这个重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于 x 、 y 的方程组，而二元一次方程 组是下一章的学习内容，所以本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．所以，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再增强训练．

2、教学目标定位。

（一）知识与水平 a.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。 b.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。

（二）过程与方法： a.复习一次函数做图像的方法，引出由图像来确定关系式，进

而确定一次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想。 b.通过例题讲解，根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函数表达式的方法。

（三）情感态度与价值观 a.通过探究，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维。 b.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。

3、教学重难点。

根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．

二、学情分析

本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．

三、教法学法分析：

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不但要使学生获得知识、提升解题水平，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织展开教学活动。为此，我设计了5个环节：①创设情景——引入新课；②交流探究——发现规律；

③启发引导——形成结论；④训练小结——深化巩固；⑤.感悟收获——课堂总结。这五个环节环环相扣、层层深入，注重注重整个过程和全体学生，充分调动了学生的参与性。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的水平及应用意识的培养，为后继学习打下基础．

四、教学过程分析：

1. 创设情景——引入新课。 教学应充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习乐趣。根据教材内容，我首先出示实际情境， 实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．

意图：利用函数图象提供的信息能够确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件． 教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．

2. 探究交流——发现规律。 从特别到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ 意图：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．因为一次函数有两个基本量 x、y ，所以需要两个条件来确定． 例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体

的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度． 意图： 引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选择的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．

教学注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到 x与 y 间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．

３、启发引导——形成结论。 想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤． 求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式． 2．根据已知条件列出有关方程． 3．解方程． 4．把求出的k，b值代回到表达式中即可． 意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法．

４、练习小结——巩固深化。 已知函数图象求一次函数的表达式 如图所示，已知直线ab和x轴交于点b,和y轴交于点a ①写出a b两点的坐标 ②求直线ab的表达式 利用表格信息确定函数表达式 某汽车对其a型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。

t (时 间) 0 1 2 3 …

y(耗油量) 100 84 68 52 …

根据条件确定一次函数表达式： 1、y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式。 2、若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式。 三个练习旨在对学生求一次函数表达式的掌握情况进行反馈，以便及时调整教学进程． 三个不同类型的问题，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法，体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯。

5.感悟收获——课堂总结

确定正比例与一次表达式的条件; 由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数k，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,就可以求出k的值。一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的 x 、y值。 确定一次函数表达式的步骤。

五、板书设计：

板书是课堂教学必不可少的组成部分，为了再现本节课的知识体系，渗透结构思想，突出本节课的重点，我将这样设计板书。先让学生复习一次函数和正比列函数的表达式，然后书写在黑板上，让学生随时可以看到。然后把探索到的确定一次函数表达式所采用的待定系数法步骤书写在黑板上。