2020年山东省青岛市中考数学模拟练习题一(无答案)

1111. ― 2 的绝对值是( ) A.－2 B．2 C.2 D.―2

2下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107

B．30×104 C．0.3×107 D．0.3×108

4下列计算，正确的是（ ）

A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1

5如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．58° B．42° C．32° D．28°

6如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（ ） A．10 B．8

C．4

D．2

7如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）

A． B． C． D．

8运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A．x<23或x≥47 B． x≤23或x>47 C．23＜x≤47 D23≤x＜47． 二填空（18分） 9计算：

（

+

）=

10分解因式：x3﹣2x2+x=

11超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目 测试成绩（分数）

创新能力 70

综合知识 80

语言表达 92

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．

12如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为 ．

13如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=且S△AOB=1，则点A的坐标是 .

m的图象在第二象限的交点，x14．一个由个小正方体组成大正方体,在主视图、俯视图、左视图都不变的情况下,最多可以 拿掉 个小正方体 三尺规作图

15、（4分）已知线段a和b

求作一个菱形ABCD，使对角线AC=a，边长等于b

a

b 四解答题

16化简与计算（8分）

4x3y53x21（1）1 （2） x2x2x2y4

17某电视台在一次竞答节目游戏中，小明答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有3个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明在第一道题中使用这两个“求助”，那么他的通关的概率是多少？

（2）如果小明在每道题中各使用一次“求助”，那么他通关的概率是多少？（用树状图或表格法）

18（6分）某校数学兴趣小组为了测量某个铜像底座的高度，计划借助坡面高度来测量它的高度.如图，BC代表底座的高，坡顶A与底座底部C处在同一水平面上，在斜坡底P处测得该底座顶端B的仰角为

45，然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该底座顶端B的仰角为76．求：

1坡顶A到地面PO的距离；

2求底座BC的高度(结果精确到1米)．

(参考数据:sin760.97,cos760.24，tan764.00)

19（6分）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试的数据作出整理。 下面是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15。

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ （3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值。

20（8分） 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）

运行区间 出发站 南靖 终点站 厦门 成人票价（元/张） 一等座 26 二等座 22 学生票价（元/张） 二等座 16

若师生均购买二等座票，则共需1020元。

（1）参加活动的教师和学生各有多少人？

（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票。设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元。 ①求y关于x的函数关系式；

②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？

21（8分）

如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于

F，连结AF、CE． (1)求证：△ABE≌△CDF

(2)若BD平分∠ABC，试说明四边形AECF为什么特殊的四边形

．

22（10分）

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=1（x-60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同． 4（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；

（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？ （3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

23（10分） 问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（BAD90）沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD． 操作发现

A’ ADD’ C’ BC 图1 图2

(1）将图1中的ACD在同一平面内沿着射线CA进行一次平移，得到ACD，如图2，并连接A’B和CD’，则四边形A’BCD’的形状是 ．（2分）

(2）将图1中的ACD以A为旋转中心， 逆时针方向旋转角，使 BAC， 得到如图3所示的ACD，分别延长BC 和DC交于点E，则四边形ACEC的 状是 ；（2分）

DDC'AC'AE F BCEBC 图3 图4（

（3）创新小组将图1中的ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使2BAC，得到如图4所示的ACD，连接DB，CC，得到四边形BCCD，发现它是矩形．请你证明这个论；（3分）

实践探究

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图4中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：

将ACD沿着射线DB方向平移acm，得到AC''D，连接BD，CC''，使四边形BCCD恰好为正方形，求a的值（3分）

24（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PE∥AB?（2）设△PEQ

的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=0.04S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。 （4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由。

A

B

F

P Q E

D

C