【六年全国Ⅱ真题】-理数知识点必考⑴ 集合的含义1.集合的含义与表示⑵ 元素与集合的关系⑶ 三种集合语言⑴ 包含与相等关系㈠ 集合2.集合间的基本关系⑵ 子集⑶ 全集与空集⑴ 并集与交集⒊ 集合的基本运算⑵ 补集⑶ 韦恩图⑴ 函数的概念⑵ 函数的表示方法⑶ 分段函数⒈ 函数⑷ 单调性，最值⑸ 奇偶性√⑹ 基本初等函数的图像分析函数的性质⑴ 指数幂的含义⑵ 幂的运算⑶ 指数函数概念及单调性⑷ 指数函数的图像⑸ 指数函数模型⑴ 对数的概念及其运算性质⑵ 对数函数的概念及其单调性⑶ 对数函数图像⑷ 对数函数模型⑸ 反函数⒋ 幂函数√⑴ 幂函数的概念√⑵ 五种常见幂函数图√像⑴ 由二次函数图像零√点与方程根关系⑵ 一元二次方程的根的个数与存在性√⑴ 柱锥台球及其简单组合体的结构特征⑵ 简易组合体的三视图，及其能够还原立√体模型⑶ 斜二测画法√⑷ 平行投影方法画晒√图图与直观图⑸ 球、棱柱、棱锥、√台的表面积与体积√√√√√√√√√2525要求A√√√√BC知道理解掌握2017(II)题号分值2016(II)题号分值√√√√√√√√√√125⒉ 指数函数㈡ 函数概念与基本初等函数I⒊ 对数函数⒌ 函数与方程⒍ 函数模型及其应用√√4565⒈ 空间几何体㈢ 立体几何初步㈢ 立体几何初步⒉ 点直线平面之间的位置关系⒈ 直线与方程㈣ 平面解析几何初步⒉ 圆与方程⑴ 空间直线，平面位置关系的定义⑵ 四个公理+1个定理⑶ 线面平行性质与判定定理⑷ 线面垂直性质与判定定理⑸ 证明空间位置的简单命题⑴ 直线位置的几何要素⑵ 倾斜角和斜率概念及其计算⑶ 斜率判断直线平行或垂直⑷ 直线方程的三种形式⑸ 斜截式与一次函数的关系⑹ 两相交直线交点坐标⑺ 两点，点到直线，平行线距离⑴ 圆的几何要素⑵ 圆的标准与一般方程⑶ 直线和圆的方程简单应用⑷ 代数方法处理几何问题⑴ 空间直角坐标系⑵ 空间点的坐标⑶ 空间两点的距离公式⑴ 算法的含义与算法的思想⑵ 顺序，条件分支，循环逻辑结构⑴ 输入，输出，赋值，条件，循环语句⑴ 随机抽样的必要性和重要性⑵ 简单随机抽样方法抽取样本⑶ 分层和系统抽样⑴ 频率分布表画频率分布直方图，折线图，茎叶图⑵ 标准差的计算⑶ 样本提取基本的数字特征⑷ 样本估计总体的思想⑸ 随机抽样与用样本估计总体解决简单实际问题⑴ 两个有关联变量的数据散点图√√√√√√√√√105141419(1)619（1）556√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√18(3)68585⒊ 空间直角坐标系㈤ 算法初步⒈ 算法的含义，程序框图⒉ 基本算法语句⒈ 随机抽样㈥ 统计⒉ 用样本估计总体⒊ 变量的相关性⒈ 事件与概率㈦ 概率⒉ 古典概型⒊ 随机数与几何概型⑵ 利用散点图认识变量间的相关关系⑶ 用线性回归方程系数公式求线性方程⑴ 概率与频率⑵ 两个互斥事件的概率加法公式⑴ 古典概型计算公式⑵ 基本事件数及事件发生的概率⑴ 随机数与模拟方法估计概率⑵ 几何概型的意义√√√√√√√√10518（1）3⒈ 任意角，弧度制⑴ 任意角的概念和弧√度制的概念⑵ 弧度与角度的互化√⑴ 正弦，余弦，正切的定义⑵ 利用单位圆推导的正弦，余弦，正切的诱导公式⑶ 正弦，余弦，正切的图像⑷ 三角函数的周期性√⑸ 正弦，余弦在【0,2π】上的性质⑹ 正切函数在（-π/2，π/2】的单调性⑺ 同角三角函数的基本关系式⑻ y=Asin(wx+Φ）的图像与性质⑼ 三角函数解决简单实际问题，三角函数√模型⑴ 向量的实际背景√√√√√√√√√㈧ 基本初等函数II（三角函数）⒉ 三角函数√√√√75⒈ 平面向量的背景及基本概念⒉ 向量的线性运算⒊ 平面向量的基本定理及坐标表示㈨ 平面向量⑵ 平面向量的概念和两个向量相等的含义⑶ 向量的几何表示⑴ 向量加法，减法运算其几何意义⑵ 向量数乘的运算及其几何意义⑶ 两个向量共线⑷ 向量线性运算的性√质及其几何意义⑴ 平面向量的基本定√理及其意义⑵ 平面向量的正交分解及其坐标表示⑶ 坐标表示平面向量的加法，减法与数乘√运算⑷ 坐标表示的平面向量共线的条件√√⒋ 平面向量的数量积⒌ 向量的应用⒈ 两角和与差的三角函数公式㈩ 三角恒等变换⒉ 简单的三角恒等变换(十一） 解三角形⒈ 正弦定理和余弦定理⒉ 应用⒈ 数列的概念和简单表示法⑴ 数量积的含义及其物理意义⑵ 数量积与向量投影√的关系⑶ 数量积的坐标表达式⑷ 平面向量数量积的运算⑸ 数量积表示两个向量的夹角⑹ 数量积判断两个平面向量的垂直⑴ 向量法解决简单的平面几何问题⑵ 向量法解决简单力学问题与其他实际问题⑴ 向量的数量积推导两角差的余弦公式⑵ 两角差的余弦公式推导两角差的正弦，正切公式⑶ 两角差的余弦公式推导两角和正弦，余弦，正切公式和二倍角的正弦，余弦，正切公式运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换⑴ 正弦定理,余弦定理⑵ 正弦定理,余弦定理解决简单的三角形度量问题⑶正弦,余弦定理解决测量和几何计算有关的实际问题√⑴ 等差数列的概念⑵ 等差数列的通项公式与前n项和公式⑶ 具体情境中识别等差数列，利用等差数列的解决简单应用⑷ 等差数列与一次函√数关系⑸ 等比数列的概念⑹ 等比数列的通项公式与前n项和公式⑺ 具体情境中识别等比数列，利用等比数列的解决简单应用⑻ 等比数列与指数函√数关系√√√√√√√√√12535√17(1)695√145√√17(2)6135√17（2）√√√1517（1）66⒉ 等差数列(十二) 数列√√√35⒊ 等比数列⒈ 不等关系⑴ 一元二次不等式模型⑵ 由图像了解一元二次不等与相应二次函数，一元二次方程的联系⑶ 一元二次不等式解法以及设计求解的程序框图⑴ 实际情境中抽象二元一次不等式组⑵ 平面区域表示二元一次不等式组⑶ 简单的二元线性规划问题⑴ 基本不等式的证明⑵ 基本不等式解决简单最值问题⑴ 命题的概念⑵ 四种命题的相互关系⑶充要条件⑷ 逻辑联结词⑸ 全称与存在量词⑹ 含一个量词的命题否定⑴ 椭圆的定义，标准方程⑵ 椭圆的简单几何性质⑶ 直线与椭圆的位置关系√√⒉ 一元二次不等式√（十三）不等式√√√√√√√√√√√√√√20(1)655⒊ 简单线性规划问题⒋ 基本不等式（十四） 常用逻辑用语常用逻辑用语20（2）√√√16962012（十五） 圆锥曲线 圆锥曲线⑷ 抛物线的定义，标准方程⑸ 抛物线的简单几何性质⑹ 直线与抛物线的位置关系⑺ 双曲线√⑻ 曲线与方程的对应√关系⑼ 数形结合思想⑽ 圆锥曲线的简单应√用⑴ 空间向量概念，基√本定理及其意义⑵ 空间向量的正交分解及其坐标表示⑶ 空间向量的线性运算及其坐标表示⑷ 空间向量的数量积及其坐标表示5511205√√√√（十六） 空间向量与立体几何
（十六） 空间向量与立体几何空间向量与立体几何⑸ 向量的数量积判断向量的共线和垂直⑹ 直线的方向向量及平面的法向量⑺ 向量语言表述线线，线面，面面的平行和垂直关系⑻ 向量方法证明线面位置关系⑼ 向量方法线线，线面，面面的夹角⑴ 导数概念的实际背√景⑵ 导数几何意义⑶导数的定义求导数⑷ 基本初等函数导数公式和导数的四则运算⑸ 复合函数求导⑹ 函数的单调性与导√数的关系⑺ 导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（不超过三次）⑻ 函数在某点取得极√值的必要与充分条件⑼ 导数求函数的极值⑽ 闭区间上函数的最值⑾ 导数解决实际问题⑿ 定积分与微积分√⑴ 简单的归纳推理和类比推理⑵ 三段论√⑶ 综合与分析法，反√证法，⑷ 数学归纳法⑴ 复数的概念，复数相等的重要条件√√√√√19(2)619（2）6√√√√165（十七） 导数及其应用导数及其应用√21（1）611√√√21(1)5621(2)621（2）6√75155（十八）推理与证明推理与证明√√√√√√√√√6655551525（十九）数数系的扩充和复数的引系的扩充和入⑵ 复数的几何意义复数的引入⑶ 复数代数形式的四则运算⑴ 分类加法，及其简单应用⑵分步乘法计数原理，及其简单应用⑶ 排列概念及其公（二十） 计计算原理司，解决简单问题算原理⑷ 组合的概念及公式，解决简单问题⑸ 二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题（二十一）概率与统计概率与统计⑴ 求有限个值的离散随机变量及其分布列⑵ 超几何分布进行简单应用⑶条件概率的含义√⑷ n次重复试验模型及二项分布，解决简单问题⑸ 有限个值的离散型随机变量的均值，方差，解决简单问题⑹ 正态分布曲线特点及其意义⑺ 回归分析的思想，√方法及其简单应用⑻ 性检验的思想，方法及其初步应√用（1）坐标系的作用（2）在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况（3）极坐标的基本概念（4）在极坐标系中用极坐标刻画点的位置（5）进行极坐标和直角坐标的互化（6）在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程（7）参数方程√√√√√13518（2）√4√√181218（3）518(2)6选考√√√√22102310（一）坐标系与参数方程（二）不等式选讲（8）参数的意义√（9）选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程（1）绝对值的几何意义（2）了解绝对值不等式成立的几何意义及√取等号的条件（3）利用绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式（4）证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法√√2310√2410√23102410-理数知识点考题分析2015(II)题号难度分值题号2014(II)难度分值题号2013(II)难度分值题号2012难度分值题号2011难度分值10.5510.920510.945510.83355120.80150.3695150.4095100.49852120.90.235550.801550.801580.678521（3）0.151519（1）0.80560.620560.659570.387570.865550.49812570.86590.6855110.41355150.574518（1）0.534618（1）0.487619（1）0.568618（1）0.5951219（1）0.5010.60.7065120.408100.26255120.473520（1）0.10170.6885160.2935680.935570.783560.593560.656530.828530.7825190.31112180.58712150.2255140.5325120.418100.43955150.271590.6015110.5525130.724530.7495130.48230.74955130.5785100.6585140.603550.838170.419120.4725170.51612170.44012160.0965160.05120.120240.8345170.2991230.859550.633120.12052170.67612140.731590.798590.7885140.5805130.638520（1）0.140200.185120.700.70655140.7125200.1451220（2）0.140110.4746580.59020（2）0.1015620（2）0.314570.820（1）0.31440.706512512110.365580.59019（2）0.5016110.670518（2）0.487619（2）0.568618（2）0.5951280.660521（1）0.29612120.369520（1）0.1512100.526521（2）0.2961221（1）0.1621（1）0.192621（1）0.120621（II）0.12021（2）0.11221（2）0.151521（2）0.1926120.4736590.722160.049551620.10.9395520.597520.6530.83020.99320.99320.993555510.8055150.4335130.719550.736580.57550.3820.8665190.2975180.316150.2251219（2）0.805512230.23810230.46210230.19610230.2160.2161010230.3741023230.23810240.4310240.3910240.53410240.23810240.14710
