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小学三年级上册租船归纳问题探究

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小学三年级上册租船归纳问题探究

基本题:三(4)班有42名同学准备去划船,请设计租船方案,并算出租船的价钱?

大船能坐 4人,每条船6元 小船能坐 3人,每条船5元.

小船 大船 租船算式 方案1 (大船坐4人 小船坐3人) 价钱合计 价钱的算式 大船6元 小船5元

方案2 方案3 。。。。。。 提高题:50个同学去划船,有下面两种船,大船每条船限坐5人,租金7元。小船每条船限坐4人,租金6元。你准备怎样租船?哪种方案最省钱?

一道“租船问题”作业题的思考

2010-9-28 作者:胡秀霞 阅读次数406 一道“租船问题”作业题的思考 ——《怎样租船最省钱?》的思考

最近,我看了一篇题目是《如何解决“解决问题”中存在的问题?》的文章。文章分为两部分。一、问题的提出:作者以江苏版三年级为例一个问题:同学们去划船,共有42人,大船能坐4人,每条船6元。小船能坐3人,每条船5元.你准备怎样租船?作者江苏通州实验小学王俊老师说明这道题在教学过程中面临尴尬:思考过程步骤多;数学技能要求高;经验储备不充分等。二、问题的解决。作者让孩子学得开心一点,轻松一点,让数学既有意义又有趣。1、从熟悉事例到陌生,扫除障碍。2、从经验及时到验证。3、从数学到生活,让学生来理解等。总之,他得出一个结论:仅可能坐大船,不能有空位这样的所谓生活经验。(此文刊于上海版《小学数学教师》2009第10期p.47)作者总结的结论有一定道理,但是也非完全有理。这道题是学生学习过有余数除法的基础上解决问题。编者的意图是巩固有余数除法,也并不是要求巧算问题。

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今天我在练习浙江教育出版第五册数学《作业本》P.19第4题:“50个同学去划船,有下面两种船,大船每条船限坐5人,租金8元。小船每条船限坐4人,租金6元。你准备怎样租船?哪种方案最省钱?”这道题是学习两、三位数乘一位数的乘法以后的作业题。用王老师的总结就不能解决问题,笔者而且认为不必用他的方法解决。这道题的编者意图也不是要求用巧算快速解决哪个方案最省钱?笔者认为更重要是要求学生巩固复习两、三位数乘一位数的乘法的熟练程度,计算的准确度等。

普通的解决方法是列表解决法: 方案 大船只数 小船只数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 可以乘坐人数 10×5+0×4=50人 9×5+2×4=53人 8×5+3×4=52人 7×5+4×4=51人 6×5+5×4=50人 5×5+7×4=53人 4×5+8×4=52人 3×5+9×4=51人 2×5+10×4=50人 1×5+12×4=53人 0×5+13×4=52人 所需总租金 10×8+0×6=80元 9×8+2×6=84元 8×8+3×6=82元 7×8+4×6=80元 6×8+5×6=78元 5×8+7×6=82元 4×8+8×6=80元 3×8+9×6=78元 2×8+10×6=76元 1×8+12×6=80元 0×8+13×6=78元 从列表的十一种方案比较得到方案九,即大船租2条,小船租10条,租金最便宜。

现在我们用王俊老师的结论:仅可能坐大船;不能有空位。 我们用这两条经验进行解答如下:

先考虑租大船就是所有的人坐大船想起,50÷5=10(条) 10×5=80(元) 再考虑租小船就是所有的人坐小船想起,50÷4=12(条)……2(人)13×6=78元

我们再看看列表中没有空位的方案总共有3种方案。所需的租金且不同分别是80元、78元、76元。

也就是说按照用王俊老师的结论:仅可能坐大船;不能有空位。同时符合两点,应该是方案一。显然这个解答是哦错误的,王俊老师的意思是租大船要便宜一些。虽然道理很合乎情理,其实这个说法不一定正确。为什么是错误的呢?道理十分简单。因为我们回过头看看我说的这题作业。“大船每条船限坐5人,租金8元。小船每条船限坐4人,租金6元。”

租大船每人租金:8÷5=1.6元 租小船每人租金:6÷4=1.5元 通过比较我们发现:租小船每人租金比租大船每人租金还要便宜。这是本道题的特殊性,明显我们先从租小船想起,进行解答,所以笔者认为教学要具有灵活性,不要把老师或成人的思维方式去影响学生的思维能力,老师要给学生一个思考的思维空间及其创新思维能力。

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怎 样 租 船

三(6)班 沈天亦

今天老师给我们布置了教科书第13页第9题,从题中的图文可以得到以下信息:共有42人要乘船,大船限乘4人,小船限乘3人,坐小船每条5元,坐大船每条6元。你准备怎样租船?

我读完题目、思考片刻后写出了这样的算式: 42÷4=10(条)……2(人),

所以要租10条+大船,一条小船。

妈妈一看我的算式就说:你其实没看懂题意;它有两个要求:

一、一条大船限乘4人,一条小船限乘3人,有42人要乘船,该怎样租船? 二、坐小船每条5元,坐大船每条6元。怎么租船合算?

在妈妈的帮助下,我很快的找出了符合第一要求的几种租船方案: (1)11条大船,0条小船:11×4=44(人) (2)10条大船,1条小船:10×4+1×3=43(人) (3)9条大船,2条小船:9×4+2×3=42(人) (4)大船,4条小船:8×4+4×3=44(人) (5)7条大船,5条小船:7×4+5×3=43(人) (6)6条大船,6条小船:6×4+6×3=42(人) (7)5条大船,小船:5×4+8×3=44(人) (8)4条大船,9条小船:4×4+9×3=43(人) (9)3条大船,10条小船:3×4+10×3=42(人) (10)2条大船,12条小船:2×4+12×3=44(人) (11)1条大船,13条小船:1×4+13×3=43(人) (12)0条大船,14条小船:0×4+14×3=42(人) 注:(3)、(6)、(9)、(12)是没有空座的租船方案,(1)、(2)、(4)、(5)、(7)、(8)、(10)、(11)都是有空座的租船方案。

在这基础上,我又开始计算以上十二种方案的租金: (1)11条大船,0条小船:11×6+0×5=66(元) (2)10条大船,1条小船:10×6+1×5=65(元) (3)9条大船,2条小船:9×6+2×5=(元) (4)大船,4条小船:8×6+4×5=68(元) (5)7条大船,5条小船:7×6+5×5=67(元) (6)6条大船,6条小船:6×6+6×5=66(元) (7)5条大船,小船:5×6+8×5=70(元) (8)4条大船,9条小船:4×6+9×5=69(元) (9)3条大船,10条小船:3×6+10×5=68(元) (10)2条大船,12条小船:2×6+12×5=72(元) (11)1条大船,13条小船:1×6+13×5=71(元) (12)0条大船,14条小船:0×6+14×5=70(元) 从中我很快找出了最佳的租船方案: 9条大船、2条小船,共元。

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在妈妈的引导和我的探索中我发现:要找到最佳的租船方案,就要多租大船(因为大船较便宜)少租小船,(尽量)坐满没有空座,这样才能达到价格最低。

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