海绵城市沥青力学性能分析 -

海绵城市沥青力学性能分析

一、 研究背景及意义

海绵本身有水分与力学两个特征。水分特征指的是海绵吸水、保水、释水等性质，力学特征指的是海绵本身的回弹、压缩、恢复等性质。“海绵城市”概念是一种形象的表达，源自于行业内和学术界习惯借用“海绵”的物理特性来比喻城市的某种吸附功能，比喻城市吐纳雨水的能力，其学术术语为“低影响开发雨水系统构建”(L0w impact development of rainwater system construction).

多孔沥青混合料（Porous Asphalt Mixtures）顾名思义是一种含有较多连通空隙（一般大于 15%）的沥青混合料，由于其在排水、抗滑及降噪方面的优良使用性能，近几十年来在欧洲、日本、美国得到了广泛的应用。由多孔沥青混合料面层与多孔排水基层组成的透水式路面可以将雨水转移入地下，有效补充地下水，形成良好的生态系统循环；同时透水式路面亦可有效连通大气环境与下部土壤基础，增加水分的相互流通，而水在流通过程中可以很好地转移热量，最终起到降低路面温度、减少城市热岛效应的目的。 而饱水式路面可以在路面结构内部保存水分，当外界温度升高，水分蒸发将改善沿途热环境，缓和热岛效应。同时，对于降低车辆行驶噪音，改善道路两侧居民居住环境有较大益处。

但是，由于使用功能与传统密级配沥青混合料有较大差异，多孔沥青混合料的更广泛应用还存在很多问题。多孔沥青混合料的物理特性（尤其是空隙率）严重制约着其功能性及耐久性。随着使用年限的增加，混合料内部出现空隙破 坏和堵塞，此时多孔沥青混合料排水、降噪等功能将迅速减弱。对于季节性冻融地区，由于设计、施工不合理以及使用过程中环境与交通的影响，混合料可能会出现堵塞并导致路面积水，当温度在冰点上下循环变化时，混合料又将面临冻融耐久性问题。

故我们研究的问题主要针对的是海绵城市中，采用多孔沥青路面的力学性能分析。

二、 多孔沥青混合料的力学模型

1、 多空沥青混合料粘弹塑性损伤本构方程的假设

(1) 假设多孔沥青混合料初始损伤为 0；

(2) 多孔沥青混合料的损伤主轴与应力主轴和应变主轴重合。

2、 总应变的增量表示

在岩土材料中，材料在受力时的变形一般包括可恢复与不可恢复部分。在 本研究中，

总变形增量方程可写为：

3、 损伤模型

沥青混合料在成型后内部结构即存在不同程度的缺陷与裂纹，尽管这些缺陷与裂纹在混合料内部是离散分布的，但在连续损伤力学中，材料的这些缺陷可使用连续的内部损伤场变量表示。在岩土领域的研究中，Weibull分布函数被一些学者用以描述岩土材料内部的损伤过程，其表达式为：

假设损伤因子 D 变化率满足 Weibull 分布，即：

因此，损伤因子可写为

引入损伤力学中的有效应力概念，即：

4、 粘弹性模型

对多孔沥青混合料进行单轴压缩时，采用的是位移控制模式，即保持应变速率不变，探讨应力随时 间与应变的变化情况。已有研究表明，广义 Maxwell 模型适用于描述恒应变率加载下的材料粘弹性行为。为简化模型参数，选择 2 个 Maxwell 模型与 1 个弹簧并联，模型示意图如下：

该模型的连续方程可使用积分形式表示：

对于恒定应变率施加荷载，上式中即为加载速率。因此，该模型可以反 映加载速

率的影响。以上积分型本构方程当进行数据拟合和参数验证时，需要对其离散化，即构建增量型本构方程，因此改写为：

因此可得，

5、 塑性模型

对于岩土材料，一般情况下静水压力对材料塑性是有影响的。因此 最终屈服函数选择应用广泛的 Drucker-Prager 模型，该模型屈服函数在 π 平面 的投影为光滑连续的圆形，且考虑了静水压力的影响。其形式为

在选取塑性流动规则时，已有研究表明沥青混合料的力学行为符合非关 联流动法则，即塑性势函数 g 并不等于屈服函数 f。为了得到非关联塑性模型，Drucker-Prager 塑性势函数采用与屈服函数类似的结构形式，仅将其中的参数进行了更改：

为了更好地验证模型，引入有效应力与有效应变的概念。对于本章的验 证试验，加载模式为单轴压缩。因此，有效应力为：

而有效塑性应变可用增量形式表达：

塑性模量的概念随之可定义为：

因此可得，

6、 模型的验证

可以看到模型在 0℃ 以上与试验数据拟合较好。当温度下降到-10℃时，由于沥青混合料显示出更多的弹性，其力学性能对加载速率依赖性减弱。

对于多孔沥青混合料来说，经历冻融后其强度逐渐降低，粘性开始丧失，混合料抵抗外力能力减弱，并且在冻融过程中其破坏形式主要为内聚力的损失。而多孔沥青混合料的结构整体性主要靠沥青胶浆或沥青与集料间粘结性提供，因此冻融后其结构开始松散，最终导致坑洞等破坏。Huurman 等提出多孔沥青混合料的破坏主要包括沥青胶浆的断裂和沥青与集料界面粘结力的失效。按照前述分析，沥青胶浆也是细集料与沥青的混合物，由复合材料理论，两者之间的界面交界处应是破坏的临界位置。

三、 沥青与集料间的粘结性能

多孔沥青混合料的冻融损伤归根结底也是一种疲劳损伤，即外界温度在 0℃上下循环变化时，冰冻荷载对混合料结构内部施加的周期作用。路面内部的温度可近似认为呈正弦变化，因此施加到混合料内部结构上的荷载也可认为是正弦荷载。最终多孔沥青 混合料的冻融损伤问题就演化为在循环变化的冰冻荷载下，沥青与集料的界面抗疲劳性能。

尽管本文中对沥青与集料界面系统进行疲劳试 验时采用的是剪切加载模型，为单向受力。但实际路面中界面应处于 2 维或 3维的受力状态。因此参考以往研究提出界面在受疲劳荷载时损伤率满足以下方 程：

一般来说，D=1 代表承载能力的完全丧失。本文以沥青结合料模量下降 到初始模量的一半作为破坏的标志，因此可认为 D=0.5 为材料的破坏临界 点。对于周期循环 加载过程，在时间增量内的损伤增量可写为：

由于采用等幅值加载，本文假设单次加载循环对界面系统造成固定的损伤。因此疲劳寿命可表示为：

因为对集料与沥青界面性能的研究是在不同温度下进行，那么式中的参数也应与温度密切相关。考虑到疲劳试验仅对 3 种温度进行了试 验，同时基于简化模型的目的，假设式中参数与温度线性相关，即：

最后，通过预测结果与实测数据进行最小平方差拟合，得到上述疲劳模型参数。

当沥青为普通未改性沥青时，沥青材料自身的粘度较小，这时与其粘结的岩石材料化

学成分就将有较大的影响。而当胶结材料为粘度较大的橡胶沥青时，两者之间的界面性能主要取 决于沥青自身的特性，而岩石成分的作用相对减小。这也说明，对于多孔沥青混合料，在冻融荷载下结合料的性质非常重要。

四、 研究展望

上述界面疲劳试验尽管可以很好的表征复合材料抵抗外部低频率温度荷载的能力，但是由于试验频率较低，试验时间过长，不利于更广泛地应用。如何以简单的性能试验表征沥青与集料间的冻融疲劳作用，需要进一步研究。

对于冻融作用下的多孔沥青混合料，当内部冰冻荷载足够大时，只需要数次循环加载就会产生界面破坏。而这个荷载对于不同温度是不同的。

低温下沥青与集料界面开裂力学性能的研究需要进一步做下去。

力学试验由于条件所限，需要忽略集料的表面物理特性。

对于多孔沥青混合料，在冻融等外界荷载作用下，集料与沥青间的界面以及沥青胶浆应是最不利位置，由微观冻融引起的损伤不可忽视。

五、 参考文献

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