2020 北京各区高三一模数学分类汇编—数列(含答案)

（A）（C）

（B） （D）

为其前项和，则“

”是“

”

中，

，

，则

的前项和为

2、（2020北京房山一模）设的 A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 是公差为的等差数列，

B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 是各项均为正数的等比数列，

的前项和为项和为

，

,则

，则

项和为

则

的 3、（2020北京房山一模）已知

通项公式

；设数列

的前

4、（2020北京丰台一模）设数列5、（2020北京自适应一模）设“

为递增数列”的 ． 则“

”是

是等差数列，且公差不为零，其前

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 6、（2020北京汇文一模）已知数列

是等比数列，前

项和为

，则“

”是“

”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7、（2020北京海淀一模）在等差数列8、（2020北京密云一模）设数列A.12 C.24 中，则数列的前项的和为 .

是等差数列，

.则这个数列的前７项和等于 B.21 D.36 1 / 5

9、（2020北京附一模）在等比数列（I）求数列（II）设 10、（2020北京石景山一模）设

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 的通项公式； ，数列

中， 的前项和为，若，求的最小值.

是等差数列，其前项和为 .则“”是“为递增数列”的 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 中，

，其前项和为

，且

11、（2020北京石景山一模）已知各项为正数的等比数列

则

__________． 12、（2020北京顺义一模）设在

使得

是各项均为正数的等比数列，

的一个可能值是 为其前项和，已知若存

的乘积最大，则

A. 4 C. 6

B. 5 D. 7 是等差数列，且

13、（2020北京顺义一模）设则的通项公式为 .

14、（2020北京通州一模）中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？” ，将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列

；

. （注：三三数之余二是指此数被3除余2，例如“5”） 的前项和为

,若 ,则

，则

14、（2020北京西城一模）设等差数列(A)10 (C)8

(B)9 (D)7

16、（2020北京延庆一模）某网店统计连续三天出售商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4 种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有 17、（2020北京11校一模）已知数列{

种；这三天售出的商品至少有 }为等差数列,且

那么则

种.

等于 （A）40 （B）42

2 / 5

（C）43 （D）45 18、（2020北京门头沟一模）等比数列

中，

则数列

的通项公式

.

19、（2020北京13中一模）在等比数列中，若，，则=

A．32 B．16 C．8 D． 3 / 5

2020北京各区高三一模数学分类汇编—数列 参 A 1、 D 2、 （13）3、 ； 25 4、 A 5、 B 6、 24 7、 B 8、 解：（I）由数列9、 得则数列（II）

为等比数列，且

2分 5分 10分 当则当当当

时，时，时，时，时，

14分 4 / 5

解得的通项公式

所以 所以，的最小值为

10、 11、 12、 13、 14、 C 15 A ．8；15n-7；（第一空2分，第二空3分） 15、 B 16、 17、 B 18、 19、 A

5 / 5

一饭千金

帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。

这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】

感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。　　　感恩，是一种美德，是一种境界。

　　感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。　　感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。　　感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。

　　感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。　　　　　感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨……

坚持希望

一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。

由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。

终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。