人教版特殊平行四边形练习题

特殊平行四边形专题练习

（一）、选择题：

1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED

两部分，这AE、ED的长分别为（ ）

A．11cm和4cm B．10cm和5cm C．9cm和6cm D．8cm和7cm

2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEBO （ ） A. 10° B．15° C．20° D．12.5°

4、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2， 那么菱形ABCD的周长是（ ） A. 4 B．8 C．12 D．16 （二）、填空题

5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，•且AC=•16cm，• DO=•_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．

6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， 且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（ ）， 点C坐标为（ ），点D坐标为（ ）。

7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和 65，它是 形，它的面积是 ，周长是 。

8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得 EC=30 cm，EB=10 cm，则这块场地的面积是 cm， 对角线的长是 cm

2

A E D B C

A D E C B E

F 则

y A 0 B C D x A E B

D C

（三）解答题：

9、如图，四边形ABCD是菱形 ，∠ACD=30°,BD=6,求: （1）∠BAD,∠ABC的度数； （2）边AB及对角线AC的长。

10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于点D，∠BCD=3∠ACD，点E是斜边AB的中点， 求∠ECD的度数。

C B

A D E 11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.

12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。

B O C E A D

H

13、如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，

连接CD，求证：四边形ABCD是菱形

14、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，

求证，四边形EFMN是正方形 。

B

F

E A M

N

D B A O C

F

D E C

15、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF

猜想AE与BF的关系并证明。

16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE， 且交AG于点F。求证：AF=BF+EF

A D E F B G C B

G E F C A

D

课下练习

1、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等．

_ G_ A_ D_ E_ H_ B

_ F

_ C

2、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD．

_ E_ G_ D_ A_ B_ F_ C

3、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED．

_ A_ E_ F_ D

_ B

_ C

4、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA．

_ A_ E_ BF_

_ G

_ C_ D

5、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BEDF

_ A_ D_ E_ B_ C_ F

6、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PFCD于F，求证：APEF．

_ A_ B_ P_ H_ E_ D

_ F

_ C