三桩桩基承台计算

三桩桩基承台计算

项目名称_____________日 期_____________

设 计 者_____________校 对 者_____________

一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①

《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②

《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③

二、示意图

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结构构件计算书

三、计算信息

承台类型: 三桩承台 计算类型: 验算截面尺寸

构件编号: CT-3

1. 几何参数

矩形柱宽

bc=600mm

矩形柱高

hc=600mm

圆桩直径 d=400mm

承台根部高度 H=1000mm

x方向桩中心距 A=1600mm

y方向桩中心距 B=1600mm

承台边缘至边桩中心距 C=400mm

2. 材料信息

柱混凝土强度等级: C35 ft_c=1.57N/mm2, fc_c=16.7N/mm2

承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2第2页，共14页

结构构件计算书

桩混凝土强度等级: C30 ft_p=1.43N/mm2, fc_p=14.3N/mm2

承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2

3. 计算信息

结构重要性系数:

γo=1.0

纵筋合力点至近边距离: as=100mm

4. 作用在承台顶部荷载基本组合值

F=3881.200kN

Mx=42.200kN*m

My=4.500kN*m

Vx=2.300kN

Vy=-23.200kN

四、计算参数

1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.600+0.400=2.400m

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结构构件计算书

2. 承台总宽 By=C+B+C=0.400+1.600+0.400=2.400m

3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=1.000-0.100=0.900m

4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m

五、内力计算

1. 各桩编号及定位座标如上图所示:

θ1=arccos(0.5*A/B)=1.047

θ2=2*arcsin(0.5*A/B)=1.047

1号桩 (x1=-A/2=-0.800m, y1=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.462m)

2号桩 (x2=A/2=0.800m, y2=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.462m)

3号桩 (x3=0, y3=B*cos(0.5*θ2)*2/3=0.924m)

2. 各桩净反力设计值, 计算公式:【8.5.3-2】①

∑xi=x12*2=1.280m

∑yi=y12*2+y32=1.280m

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结构构件计算书

Ni=F/n-Mx*yi/∑yi2+My*xi/∑xi2+Vx*H*xi/∑xi2-Vy*H*y1/∑yi2

N1=3881.200/3-42.200*(-0.462)/1.280+4.500*(-0.800)/1.280

+2.300*1.000*(-0.800)/1.280--23.200*1.000*(-0.462)/1.280

=1313.083kN

N2=3881.200/3-42.200*(-0.462)/1.280+4.500*0.800/1.280

+2.300*1.000*0.800/1.280--23.200*1.000*(-0.462)/1.280

=1321.583kN

N3=3881.200/3-42.200*0.924/1.280+4.500*0.000/1.280

+2.300*1.000*0.000/1.280--23.200*1.000*0.924/1.280

=1246.535kN

六、柱对承台的冲切验算 【8.5.17-1】①

1. ∑Ni=0=0.000kN

ho1=h-as=1.000-0.100=0.900m

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2. αox=A/2-bc/2-bp/2=1.600/2-1/2*0.600-1/2*0.320=0.340m

αoy12=y2-hc/2-bp/2=0.462-0.600/2-0.320/2=0.002m

αoy3=y3-hc/2-bp/2=0.924-0.600/2-0.320/2=0.4m

3. λox=αox/ho1=0.340/0.900=0.378

λoy12=αoy12/ho1=0.180/0.900=0.200

λoy3=αoy3/ho1=0.4/0.900=0.515

4. βox=0.84/(λox+0.2)=0.84/(0.378+0.2)=1.4

βoy12=0.84/(λoy12+0.2)=0.84/(0.200+0.2)=2.100

βoy3=0.84/(λoy3+0.2)=0.84/(0.515+0.2)=1.174

6. 计算冲切临界截面周长

AD=0.5*A+C/tan(0.5*θ1)=0.5*1.600+0.400/tan(0.5*1.047))=1.493m

CD=AD*tan(θ1)=1.493*tan(1.047)=2.586m

AE=C/tan(0.5*θ1)=0.400/tan(0.5*1.047)=0.693m

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6.1 计算Umx1

Umx1=bc+αox=0.600+0.340=0.940m

6.2 计算Umx2

Umx2=2*AD*(CD-C-|y1|-|y3|+0.5*bp)/CD

=2*1.493*(2.586-0.400-|-0.462|-|0.924|+0.5*0.320)/2.586

=1.109m

因Umx2>Umx1,取Umx2=Umx1=0.940m

Umy=hc+αoy12+αoy3=0.600+0.180+0.4=1.244m

因 Umy>(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bp

Umy=(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bp

=(0.400*tan(1.047)/tan(0.5*1.047))-0.400-0.5*0.320

=0.0m

7. 计算冲切抗力

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因 H=1.000m 所以 βhp=0.983

γo*Fl=γo*(F-∑Ni)=1.0*(3881.200-0.000)=3881.20kN

[βox*2*Umy+βoy12*Umx1+βoy3*Umx2]*βhp*ft_b*ho

=[1.4*2*0.0+2.100*0.940+1.174*0.940]*0.983*1.43*0.900*1000

=6250.314kN≥γo*Fl

柱对承台的冲切满足规范要求

七、角桩对承台的冲切验算 【8.5.17-5】①

计算公式:【8.5.17-5】①

1. Nl=max(N1,N2)=1321.583kN

ho1=h-as=1.000-0.100=0.900m

2. a11=(A-bc-bp)/2=(1.600-0.600-0.320)/2=0.340m

a12=(y3-(hc＋d)*0.5)*cos(0.5*θ2)=(0.924-(0.600-0.320)*0.5)*cos(0.5*1.047)=0.402m

λ11=a11/ho=0.340/0.900=0.378

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β11=0.56/(λ11+0.2)=0.56/(0.378+0.2))=0.969

C1=(C/tan(0.5*θ1))+0.5*bp=(C/tan(0.5*1.047))+0.5*0.320=0.853m

λ12=a12/ho=0.402/0.900=0.446

β12=0.56/(λ12+0.2)=0.56/(0.446+0.2))=0.867

C2=(CD-C-|y1|-y3+0.5d)*cos(0.5*θ2)=(2.586-0.400-|-0.462|-0.924+0.5*1.047)*cos(0.5*0.320)=0.831m

3. 因 h=1.000m 所以 βhp=0.983

γo*Nl=1.0*1321.583=1321.583kN

β11*(2*C1+a11)*(tan(0.5*θ1))*βhp*ft_b*ho

=0.969*(2*852.820+340.000)*(tan(0.5*1.047))*0.983*1.43*900.000

=1448.6kN≥γo*Nl=1321.583kN

底部角桩对承台的冲切满足规范要求

γo*N3=1.0*1246.535=1246.535kN

β12*(2*C2+a12)*(tan(0.5*θ2))*βhp*ft_b*ho

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=0.867*(2*831.384+401.628)*(tan(0.5*1.047))*0.983*1.43*900.000*1000

=1307.0kN≥γo*N3=1246.535kN

顶部角桩对承台的冲切满足规范要求

八、承台斜截面受剪验算 【8.5.18-1】①

1. 计算承台计算截面处的计算宽度

2.计算剪切系数

因 0.800ho=0.900m<2.000m,βhs=(0.800/0.900)1/4=0.971

ay=|y3|-0.5*hc-0.5*bp=|0.924|-0.5*0.600-0.5*0.320=0.4

λy=ay/ho=0.4/0.900=0.515

βy=1.75/(λy+1.0)=1.75/(0.515+1.0)=1.155

3. 计算承台底部最大剪力【8.5.18-1】①

bxo=A*(2/3+hc/2/sqrt(B2-(A/2)2))+2*C

=1.600*(2/3+0.600/2/sqrt(1.6002-(1.600/2)2))+2*0.400

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=2.213m

γo*Vy=1.0*2634.665=2634.665kN

βhs*βy*ft_b*bxo*ho=0.971*1.155*1.43*2213.077*900.000

=3193.959kN≥γo*Vy=2634.665kN

承台斜截面受剪满足规范要求

九、承台受弯计算 【8.5.16-1】【8.5.16-2】

计算公式:【8.5.16-1.2】①

1. 确定单桩最大竖向力

Nmax=max(N1, N2, N3)=1321.583kN

2. 承台底部弯矩最大值 【8.5.16-1】【8.5.16-2】①

M=Nmax*(A-(sqrt(3)/4)*bc)/3

=1321.583*(1.600-(sqrt(3)/4)*0.600)/3

=590.392kN*m

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3. 计算系数

C30混凝土 α1=1.0

αs=M/(α1*fc_b*By*ho*ho)

=590.392/(1.0*14.3*2.400*0.900*0.900*1000)

=0.021

4. 相对界限受压区高度

ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=0.518

ξ=1-sqrt(1-2αs)=0.021≤ξb=0.518

5. 纵向受拉钢筋

Asx=Asy=α1*fc_b*By*ho*ξ/fy

=1.0*14.3*2400.000*900.000*0.021/360

=1842mm2

最小配筋面积:

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B=|y1|+C=|-461.9|+400=861.9mm

Asxmin=Asymin=ρmin*B*H

=0.200%*861.9*1000

=1724mm2

Asx≥Asxmin, 满足要求。

Asy≥Asymin, 满足要求。

6. 选择Asx钢筋

选择钢筋328, 实配面积为1847mm2/m。

7. 选择Asy钢筋

选择钢筋328, 实配面积为1847mm2/m。

十、柱对承台的局部受压验算 【8.5.19】①

1. 因为承台的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级，验算柱下承台顶面的局部受压承载力。

2. fcc=0.85*fc_b=0.85*14.3=12.2N/mm2

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ω=1

Ab=[bc+2*min(bc, hc)]*[hc+2*min(bc, hc)]

=[0.600+2*min(0.600, 0.600)]*[0.600+2*min(0.600, 0.600)]=3.240m2

Al=bc*hc=0.600*0.600=0.360m2

βl=sqrt(Ab/Al)=sqrt(3.240/0.360)=3.000

Fl=F=3881.200kN

ω*βl*fcc*Al=1.000*3.000*12.155*360000.000/1000

=13127.400kN>Fl*γo=3881.200kN

柱下承台局部受压承载力满足规范要求

十一、桩对承台的局部受压验算 【8.5.19】①

因为承台的混凝土强度等级大于等于桩的混凝土强度等级，所以不用验算桩上承台局部受压承载力。

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