2021年青海省初中毕业升学考试数学试卷及答案

毕业 青海省2021年初中升学 考试 数 学 试 卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚． 2．用蓝黑钢笔或中性笔答题． 一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）． 1．1的相反数是 ；立方等于8的数是 ． 5312．计算：2009 ；分解因式：x3y34x2y24xy ． 23．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）． 4．如图1，PA是⊙O的切线，切点为A，PA23，APO30°，则⊙O的半径长为 ． O A 图1 y O P -2 图2 1 x 5．已知一次函数ykxb的图象如图2，当x0时，y的取值范围是 ． 6．第二象限内的点P(x，y)满足|x|9，y4，则点P的坐标是 ． 22x507．不等式组x1所有整数解的和是 ． ≥128．若|x|3的值为零，则x的值是 ． 2x2x39．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个． A D 10．如图3，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形， 需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）． O B C 图3 11．如图4，函数yx与yy 4的图象交于A、B两点， xB C O A x 过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积 为 ． 234图4 12．观察下面的一列单项式：x，2x，4x，8x，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 ． 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）． 113．计算xy2，结果正确的是（ ） 2A．3124xy 42 B．136xy 8 C．136xy 8 D．135xy 814．方程x9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 15．在函数yx3中，自变量x的取值范围是（ ） 2xA．x≥3且x0 B．x≤3且x0 C．x0 D．x≥3 16．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是00cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x130x14000 C．x130x14000 17．已知代数式3xm1322图5 B．x65x3500 D．x65x3500 225y与xnymn是同类项，那么m、n的值分别是（ ） 2A．m2 n1 B．m2 n1 C．m2 n1 D．m2 n1A B 18．如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为 1米，太阳光线与地面的夹角ACD60°，则AB的长为（ ） A．1米 2 B．3米 60° C．3米 2 D．3米 3C D 图6 19．如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） 3 1 1 2 图7 A． B． C． D． 20．将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A．1 216 B．1 72 C． 1 12D．1 36三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分） x22xyy221．请你先化简分式x2xyxy，再将x33，y3代入求值． yx 22．如图8，请借助直尺按要求画图： （1）平移方格纸中左下角的图形，使点P1平移到点P2处． （2）将点P1平移到点P3处，并画出将原图放大为两倍的图形． P2 P3 P1 图8 23．如图9，梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PAPD． （1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）． （2）求证：△ABE≌△DCF． D A B C F E P 图9 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 24．某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0。5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2。8元．问第二次采购玩具多少件？ （说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价） 25．美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题： 火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 得分/分 火箭队 120 湖人队 110 110 湖人队 100 100 95 91 98 90 90 86 83 87 80 80 80 80 70 60 60 50 40 40 30 20 20 10 0 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 场次/场 场次/场 图10－2 图10－1 （1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况； （2）已知火箭队五场比赛的平均得分x火90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分x湖； （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 26．如图11，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆． 求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）． A B O C 图11 五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分） 27．请阅读，完成证明和填空． 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： A A A D M N M O O B E … M N O C B C B C N D 图12-1 图12-2 图12-3 （1）如图12-1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BMAN，连接BN、CM，发现BNCM，且NOC60°． 请证明：NOC60°． （2）如图12-2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AMBN，连接AN、DM，那么AN ，且DON 度． （3）如图12-3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AMBN，连接AN、EM，那么AN ，且EON 度． （4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论． 请大胆猜测，用一句话概括你的发现： ． 28．矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图13所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)，直线y（1）求点D的坐标； 3x与BC边相交于D点． 49x经过点A，试确定此抛物线的表达式； 4（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标． （2）若抛物线yax2 y A 6 C 图13 D B y3 x4O 3 x 青海省2021年初中毕业升学考试数学试卷 参及评分标准（普通卷） 注：①全卷不给小数分； ②以下各题用不同于本参的解法做正确的相应给分 一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分） 1．17；2 2．9；xy(xy2)2 3．2.410 4．2 55．y2 6．(3，2) 7．3 8．3 9．24 10．AC⊥BD或ABBC，或BCCD，或CDDA，或ABAD 11．4 12．x；(2)n1xn 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 选项 13 B 14 C 15 A 16 B 17 C 18 B 19 A 20 D 7三、本大题共3小题，每小题7分，共21分 x22xyy221．解： x2xyxy yx(xy)2x2y2 ······································································· （2分） x(xy)xyxyxy· ··································································· （4分） x(xy)(xy)y ······················································································· （5分） xy当x33，y3时， 原式3 ··················································································· （6分） 3333 ······························································································ （7分） 322．本题共7分 （1）从P1平移到P2处，若图象正确得3分； （2）放大2倍且正确，再得4分． P2 P3 P1 23．本题共7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分 （1）△ABP≌△DCP；△BEP≌△CEP；△BFP≌△CEP． ················· （3分） （2）∵AD∥BC，ABDC， ∴梯形ABCD为等腰梯形． ∴BADCDA，ABEDCF． ······················································ （4分） 又∵PAPD， ∴PADPDA， ∴BADPADCDAPDA． 即BAPCDP． ················································································ （6分） 在△ABE和△DCF中， BAPCDP ABDCABEDCF∴△ABE≌△DCF． ············································································· （7分） 四、本大题共3小题，每题8分，共24分． 24．解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(x10)件，由题意得 ···· （1分） 1001150 ····················································································· （4分） x102x整理得 x110x30000 解得 x150，x260． ·········································································· （6分） 经检验x150，x260都是原方程的解． 当x50时，每件玩具的批发价为150503（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去； 当x60时，每件玩具的批发价为150602.5（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件． ·········································································· （8分） 解法二：设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具(x10)件，由题意得 ·········· （1分） 21001150 ····················································································· （4分） x2x10整理得 x90x20000 解得 x140，x250． ·········································································· （6分） 经检验，x140，x250都是原方程的解． 第一次采购40件时，第二次购401050件，批发价为150503（元）不合题意，舍去； 第一次采购50件时，第二次购501060件，批发价为150602.5（元）符合题意，因此第二次采购玩具60件． ······································································· （8分） 25．（1）如图． ························································································ （2分） （注：本小题每画对一条折线得1分．） 火箭队 得分/分 （2）x湖90（分）；··························· （3分） 湖人队 110 （3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差100 90 是30分； ··········································· （4分） 80 （4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相70 60 当； 50 从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖40 30 人队比赛成绩呈下降趋势； 20 从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭10 0 队成绩好； 一 二 三 四 五 场次/场 从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定． 综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩． ·················································· （8分） 26．（1）设此圆锥的高为h，底面半径为r，母线长ACl． ∵2πrπl， 2l2． ····························································· （2分） rl（2）∵2， r∴圆锥高与母线的夹角为30°，则BAC60° ············ （4分） ∴（3）由图可知lhr，h33cm， ∴(2r)2(33)2r2，即4r27r． 22A h B l 222r O C 解得 r3cm． ∴l2r6cm． ···················································································· （6分） πl218π(cm2)． ·∴圆锥的侧面积为·························································· （8分） 2五、本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分． 27．（1）证明：∵△ABC是正三角形， ，ABBC， ∴AABC60°在△ABN和△BCM中， ABBCAABC ANBM∴△ABN≌△BCM． ············································································ （2分） ∴ABNBCM． 又∵ABNOBC60°， ∴BCMOBC60°， ∴NOC60°． ··················································································· （4分） 注：学生可以有其它正确的等价证明． （2）在正方形中，ANDM，DON90°． ··········································· （6分） （3）在正五边形中，ANEM，EON108°． ······································· （8分） 注：每空1分． （4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角(n2)180°． ··························· （10分） n注：学生的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分．本题结论着重强调角和角的度数． 28．解：（1）点D的坐标为(4，························································· （2分） 3)． ·（2）抛物线的表达式为y329xx． ······················································ （4分） 84y （3）抛物线的对称轴与x轴的交点P1符合条件． ∵OA∥CB， ∴POMCDO． 1O ∵OPMDCO90°， 1∴Rt△POM····················· （6分） ∽Rt△CDO． ·1∵抛物线的对称轴x3， ∴点P1的坐标为P········································································ （7分） ，0)． ·1(3过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点P2． ∵对称轴平行于y轴， ∴P2MODOC． ∵POMDCO90°， 2M 3 P2 P1 A 6 B y3 x4x C D ∴Rt△P··································································· （8分） 2M1O∽Rt△DOC． ∴点P2MODC． 2也符合条件，OP∴POCO3，P2PODCO90°， 11∴Rt△P··································································· （9分） 2PO1≌Rt△DCO． ·∴PP12CD4． ∵点P2在第一象限， ∴点P，4)， 2的坐标为P2(3∴符合条件的点P有两个，分别是P································ （11分） 4)． ·，0)，P2(3，1(3

2021年中考备考指南

1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。

2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。

3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。

4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……

怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！

5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。

6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。

7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。

8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。

9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！

10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。

11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！

12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着

你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。

语文备考建议

语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。

基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。

古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。

现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。

数学备考建议

建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。

那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！

如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。

这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,

思路清晰、过程条理就会得到过程分。

总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。

英语备考建议 一、听力部分

在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；

做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。

二、完形填空 在做题过程中要注意：

1. 重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起

重要作用。

2. 重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词

重现等现象。

3. 进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要

注意逻辑的严密性。

三、阅读理解

了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。

四、写作部分

了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破 写作还要避免：①遗漏要点。②字数不够。③时态及人称运用出错。④书写潦草。

物化备考建议

化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。

其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。

推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。

初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。

实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。

压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。

政史备考建议

有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你会发现翻了书也找不到答案。

所以需要你对书本绝对熟悉,提到一个知识点你就应该清楚它在哪一本的

哪个单元。这样可以避免你在找不到答案的情况下浪费太多时间。而且时间剩得越少你就会越紧张,越紧张就越找不到,所以一定要熟悉知识点!!！

如果是闭卷的话,那唯一的方法就是背书,可以列提纲背,自己一定要学会总结。

最重要的一个建议就是审题!读题目非常重要,千万不要想当然,不要猜答案。如果可以,用笔把问题划出来,这样可以避免出现答错知识点的情况。

答案一定要分点答。用小序号标清楚,千万不要写一段话放在那里,老师只会在你的答案里找知识点,找不到的话不会给分的,所以思路条理一定要清晰！