新高考圆锥曲线-例题汇编
本次课课堂教学内容
一、单选题
1,2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=( ) A.2
2,2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
22已知⊙M:xy2x2y20,直线l:2xy20,P为l上的动点,过点P作
B.3 C.6 D.9
⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM||AB|最小时,直线AB的方程为( ) A.2xy10
3,2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)
若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2xy30的距离为( )
5 525 5B.2xy10 C.2xy10 D.2xy10
A.
B.C.35 5D.
45 ,2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)
x2y2设O为坐标原点,直线xa与双曲线C:221(a0,b0)的两条渐近线分别交于
abD,E两点,若ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为( )
A.4
5,2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
1
B.8 C.16 D.32
!
2y2px(p0)设O为坐标原点,直线x2与抛物线C:
则C的焦点坐标为( ) A.交于D,若ODOE,E两点,
1,0 4B.,0
12C.(1,0) D.(2,0)
6,2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
x2y2设双曲线C:221(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为5.P是
abC上一点,且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4,则a=( ) A.1
7,2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷) 设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(–2:0)且斜率为则FMFN= A.5
8,2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)
B.6
C.7
D.8
B.2
C.4
D.8
2的直线与C交于M:N两点,3x2已知双曲线C:y21:O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条
3渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形,则|MN|= A.
9,2018年全国普通高等学校招生统一考试理数(全国卷II)
3 2B.3
C.23 D.4
x2y2双曲线221(a0,b0)的离心率为3,则其渐近线方程为
abA.y2x
B.y3x
C.y2x 2D.y3x 210,2018年全国普通高等学校招生统一考试理数(全国卷II)
2
!
x2y2已知F1:F2是椭圆C:221(ab0)的左,右焦点,A是C的左顶点,点P在过Aab且斜率为
3的直线上,△PF1F2为等腰三角形,F1F2P120,则C的离心率为 6B.
A.
2 31 2C.
1 3D.
1 411,2018年全国卷Ⅲ理数高考试题
直线xy20分别与x轴,y轴交于A:B两点,点P在圆x2y22上,则
2△ABP面积的取值范围是
A.2,6
12,2018年全国卷Ⅲ理数高考试题
B.4,8
32C.2,
32D.22,
x2y2设F1,F2是双曲线C:221:
ab)的左、右焦点,O是坐标原点.过F2作
C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若PF16OP,则C的离心率为
A.5
二,填空题
1,2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ) 已知双曲线过点(4,3),且渐近线方程为y____________________.
2,2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)
B.3 C.2
D.2
1x,则该双曲线的标准方程为2x2y2设F1,F2为椭圆C:+1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为
3620等腰三角形,则M的坐标为___________.
3,2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
3
!
x2y2已知F为双曲线C:221(a0,b0)的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且
abBF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为______________.
4,2018年全国卷Ⅲ理数高考试题
1和抛物线C:y4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A:B两已知点M1,2点.若AMB90,则k________. 三、解答题
1,2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
1x2已知曲线C:y=,D为直线y=上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,
22B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
2.2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 已知抛物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为P.
(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程; (2)若AP3PB,求|AB|.
3.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)
523的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为24
!
x2y23:F是椭圆E的右焦点,直已知点A(0::2),椭圆E:221 (a>b>0)的离心率为ab2线AF的斜率为
23:O为坐标原点. 3(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P:Q两点.当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
4.2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)
已知椭圆C:9xym(m0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.
(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值; (Ⅰ)若l过点(222m,m),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?3若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.
5.2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ带解析)
2x在直角坐标系xoy中,曲线C:y=与直线ykxa,a0交与M,N两点,
4(:)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(:)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有:OPM=:OPN?说明理由.
6.2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3)
5
!
已知抛物线:准线于
两点.
的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的
(Ⅰ)若在线段(Ⅰ)若
上,是的中点,证明的面积的两倍,求
;
中点的轨迹方程.
的面积是
6
!
学生学习总结与反思 需要家长配合完成 下节课学习内容 以下是家长填写内容,请家长积极配合 (家长您好,您的回评会非常有助于我们帮助您的孩子持续提升学习效果) 家长签字 家长意见 7
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