八年级上册数学上册第一章答案

八年级上册数学（配浙教版）

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1.

分析:1.从条件中的∠A=40°，∠B=72°，知第三角。

2.从条件中CE平分∠ACB，知：∠ACE=∠ECB=½∠ACB。

3.从条件中CD⊥AB，DF⊥CE 4.综合以上结论得出∠CDF。 过程：

∵∠A=40°，∠B=72° ∴∠ACB=180°-112°=68° ∵CE平分∠ACB

∴∠ACE=∠ECB=½∠ACB=34° ∵CD⊥AB，DF⊥CE

∴∠ACD=50°∠ECD=16°∠CDF=74° 2.

分析：添加辅助线AF⊥CF即可解出！ 过程:

证明：过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F ∵CE⊥AB，CF⊥AD ∴∠AEC＝∠AFC＝90 ∵AC平分∠BAD

∴CE＝CF，AE＝AF （角平分线性质） ∵∠B+∠ADC＝180, ∠CDF+∠ADC＝180 ∴∠B＝∠CDF

∴△CBE≌△CDF （AAS） ∴BE＝DF ∵AF＝AD+DF ∴AF＝AD+BE ∴AE＝AD+BE 3. 过程：

过B点做AC的平行线交CE于F

因为 BC=AC，角BCF=角CAD，角CBF=角ACD 所以 三角形CBF 与 三角形ACD 全等 所以BF=CD=BD角CDA=角CFB

又因为：BF=BD，BE=BE，角FEB=角DBE=45° 所以 三角形BDE 与 三角形BEF 全等 所以角BED=角CFB所以：∠CDA=∠EDB

4. 过程：

∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD ∴∠2=½∠ABC ∠4=½∠ACD

又∵ ∠ ACD是△ABC的外角 ∴∠E=∠4-∠2

∠A=∠ACD-∠ABC ∴2∠E=∠A

5.因为AB=AC，所以为等腰三角形所以， P为底边BC上的高AD上任意一点， PE垂直

AB于E，PF垂直AC于F所以AD平分角BAC所以AE=AF BE=CF PE=PF(角平分线定理） 因为PE垂直AB于E，PF垂直AC于F 所以三角形PEB全等于三角形PFC（HL）

利用面积 连接AP

S△ABC=S△ABP+S△APC

所以AB*DP/2+AC*PE/2=AB*CF/2 因为AB=AC 所以PD+PE=CF

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