多姿多彩的图形教学设计.docx

谷城县城关镇中心学校宋光艳

一、 教学目标

知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原 型的

几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、 圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.

过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高 观察、

分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力. （2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激 发对

学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参 与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

二、 教学重点：识别简单几何体

三、 教学难点：从具体事物中抽象出几何图形 四，教学过程：

一：创设情景，设疑导入

师：同学们，我们的世界是五彩缤纷、绚丽多彩的。我们生活在这样美丽的图 画世

界里，学习，生活是多么幸福啊！让我们一起来欣赏生活中的美景吧。同时也请同学 们认真观察，看哪些图形是熟悉的？

看一看：（多媒体演示）出示章前图（2008年北京奥运会奥运村模型图） 1, 找出一些熟悉的几何图形

2.出示一些建筑图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法

泰姬陵 祈年殿 北京国贸大厦

说一说：根据这些图画，并结合自己的生活实际，你能说出你熟悉的图形吗？

（根据学生的叙述，出示相应的几何体实物）这些图形，形状各异，丰富多彩，可以说是 多姿多彩，这就是本节课要和同学们一起来学习的多姿多彩的图形中的几何图形（揭示课 题：4.1.1多姿多彩--几何图形）o

【运用多媒体演示，向学生展示丰富的图形世界，让其认识美、欣赏美，让他

们观察、思考、判断，激发学生求知欲和学习数学的兴趣，同时也学会从具体的实物中抽 象出几何图形，为随后的探究活动作铺垫。】

（二）活动探究，得出结论

1.出示实物（大词典，魔方，听装饮料罐，足球，漏斗）想象出几何图形

你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形

而长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点，以及小学三角形、四边形等,

都是从形形色色的物体外形中得出的；我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.

【引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感

悟知识的生成与积累。多媒体配合演示。】

2.再出示（帐篷，螺母，金字塔等）让学生找出一些生活中熟悉的几何图形

有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内, 它

们是平面图形.

【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中 处处

有数学；让学生感受、体验平面图形、立体图形的特征。经历对它们认识的过程，便 于更好地识别立体图形及平面图形。】

（三）、实践运用，拓展提高

师：刚才我们研究了立体图形，生活中除了立体图形还有平面图形。常见的平

面图形有哪些呢？平面图形和立体图形有联系吗？

（立体图形中的某些部分是平面图形）对于一些立体图形的问题，常把它们转

化为平面图形来研究和处理；从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.

1. 出示一个工件立体图形，让我们画出从不同方向看它得到的平面图形，这个

工件立体图形从正面、左面、上面看分别是什么图形？学生认真思考，踊跃作答

学生讨论，教师总结

(1)从正面看:

(2)从左面者:

(3)从上面看:

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展

开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图

你还记得圆柱和圆锥的展开图吗？学生思考并回答

2. 拼一拼：我们刚才欣赏了这么多美的图形，我们不但发现了美，欣赏了美， 更要

创造美。请按拼图要求用信封B中的三角形、圆、矩形纸片拼成图形，并在旁边加上 一两句诙谐的话作解说词。拼好后将作品进行展评，看哪个组拼得又快又好。

【让学生动手制作作品，在全班展示，体验成功的喜悦，激发对几何的兴趣， 也

培养了学生动手操作的能力及合作学习的能力。也让学生经历对棱柱棱锥的认识过程， 加深印象，突出重点。】

(四) 反思评价，归纳内化

谈一谈：今天你学到了哪些知识？你有哪些收获与感受？

师：今天这节课，大胆实践，积极探究，使整个课堂生机勃勃，我想只要我们 善于

动脑，勤于动手，肯定能制作更美丽的图画，肯定能创造出更美好的人生！

【让学生归纳总结，养成学习一总结——学习的好习惯。同时开展互评、师评, 让

学生学会理解、学会表达、互助合作、共同提高。通过激励评价，让学生品尝获得成功 的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。】

(五) 课后作业：收集废旧纸片，为班上制作一个精美的粉笔盒(可以几个同

学合作)

【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神】

“多姿多彩——几何图形”的教学反思

谷城县城关镇中心学校宋光艳

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人.”

“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容 要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数 学活动“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要 方式.”为了体现新课标理念，在设计本课时，从学生身边熟悉的物 体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生活实际的联系， 学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识 别立体图形与平面图形.让学生经历由实物的形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物的形状的过程，从而进一步丰富学生对图形的 认识与感受.教师引导学生积极地参与到数学学习活动中，真正成为 数学学的主人，充分体现了学生的主体地位，有意识地让学生在抽象 思维、情感态度等方面得到进步与发展.

信息技术与数学课堂教学的整合

谷城县城关镇中心学校

宋光艳

新一轮教学改革的全面展开和信息技术的深人应用，催化了课堂教学模式的变革。本 文结合新课标下初中数学课堂教学的实际，对信息技术与初中数学课堂教学进行整合的必 要性、信息技术在数学课堂教学的优势、整合的定位和所采用的教学模式进行了初步探讨。

一. 整合的必要性

信息技术与数学课堂教学的整合是指在数学课堂教学的过程中，把信息技术、 信息

资源、信息方法、人力资源和教学内容有机结合，共同完成课堂教学任务的一种新型 教学方法。“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。教 育部提出了要加快信息技术教育与其他课程的整合，改革传统教学模式，培养学生的创新 和实践能力。

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容……，要有利于学生主动地进 行观

察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式, 以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” “数学课程的设计与实施应重视运用 现代信息技术，……,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为 学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。\"

为了适应教学改革的需要，数学课堂教学必须充分利用信息技术的优势，自觉 地与

信息技术进行有机的整合。

二、 信息技术在数学课堂教学的优势 1.

信息技术变“学数学”为“做数学”

现代数学教育强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应 用能

力。而多年来数学教学片面强调逻辑思维训练，忽视对观察、实验、想象、猜测等能 力的培养；重视数学解题技巧的演练而忽视学生的内心活动、情感体验和合作交流；重视 对结果的应用而忽视对过程的探究。教师经常代替学生思维，结果本来生动、机智、充满 创造力的整个数学思维过程不见了，导致学生认为数学不过是一些纯粹的理论和枯燥的运 算和证明，没有多少实际用处。现在，信息、技术为数学教学开创了一个“数学实验室”， 利用“几何画板”、“Z+Z”智

能教育平台”和其他工具软件，为学生“做”数学提供必要 的工具与手段，让学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师 可以将更多的探索、分析、思考任务交给学生去完成；学生从“听”数学的学习方式改变 成在教师的指导下“做”数学；过去被动接收“现成”的数学知识，而现在可以象“研究 者” 一样去发现探索知识。例如：学习用一个平面从不同方位截正方体产生的截面的形状, 传统教学往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果大部分同学还是一知 半解。如果说对截面是三角形、正方形、梯形、矩形的情形，学生还能理解的话，那么对 截面是五边形或六边形的情形学生就很难想象了。现在利用“Z十Z”智能教育平台，一切 都迎刃而解。通过演示，学生能真切感受截割的过程。如果人手一机的话，学生就可以亲 自动手，改变平面的位置，从不同的方位感受截面的形状了。又如利用“Z+Z\"进行\"24点 游戏”,在游戏中，计算机自动出示4张牌，你可以通过鼠标拖动各张牌并添加 + • —.*、*和括号进行运算，计算机除了给你作出评判外，还会告诉你所有的解法，大 大提高了学生训练的效果。再如：讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的 方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几 何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改 变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激 起学生进一步探究“为什么”的欲望。

2.

动态图象有利于突破教学重点和难点

计算机辅助教学进人课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能 进行

动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这 个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象, 为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学 手段。例如：在“Z+Z”智能教学平台里，对各种正多面体直接用鼠标一点便可以画出来, 你还可以进行操作并从不同的角度观察。如平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开 以及把空间的多边形放到平面上看等，这些操作用实物是难以进行的。同时，计算机多媒 体的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动 感的图像、图形，生动、直观、形象，展现出一个精彩纷呈的数学世界。如：在学习三角 形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时, 传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差, 导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学 生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或\"Z+z”智能教学平 台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观

察到三线交于一点的 事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实 总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强 学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。

3.

课堂教学效率显著提高

上数学课总是离不了要画图，这些作图中有部分是机械的、重复的，有些还相 当繁

复，并且有时作图本身对达到该节课的教学目标的意义并不大。如画各种立体图形（球、 圆柱、圆锥、棱柱、长方体、正方体等）和一些平面图形，若利用几何画板或“Z+Z”智 能教学平台，一个菜单命令就成了。再如制作七巧板，然后利用七巧板移动变换后拼各种 美丽的图案，以往要花费大量的时间剪七巧板，然后粘贴，现在利用“Z十Z”制作起来就 十分方便。又如：“图形的平移”，先告诉计算机平移方向及平移距离（一个向量即可）， 再选中平移对象即可完成平移，既简单、明了，又直观、形象。用计算机代替老师、学生 做这些工作，既彻底减轻了负担，让教师、学生把精力和注意力用到更高层次的教学和学 习环节中去，同时也有助于师生更了解和熟悉信息技术，使教学效果显著提高。

三、整合的定位 1.

要与数学的学科特点相结合，突出数学的思维特点

数学具有逻辑的严密性、高度抽象概括的理论，并大量使用形式化、符号化的 语言。

学习数学、解决问题的过程是一个思维活动的过程。揭示思维过程、促进学生思考 领悟成为数学教学的特殊要求。因此，整合必须与数学的学科特点相结合。信息技术在数 学课堂教学的运用一定要紧扣教学目标和教学内容，要根据不同的教学目标和教学内容的 特点去选择、运用不同的信息技术，充分发挥其在教学上的优势，不能把数学搞成电脑多 媒体功能的成果展览。在每个学期初，我们以备课组为单位召开研讨会，把一个学期的教 学内容进行认真筛选，确定哪些教学单元或教学内容利用信息技术进行电化教学、哪些内 容适合开展“数学实验”,把概念教学情景化、教学内容问题化、教学过程探究化，然后 具体分工，谁负责哪部分内容，组织教学资源（上网查找、自制课件等），哪些工作可以 交给学生去完成等。教学时，老师把各自组织的课件或教学资源存放到校园网上供全体数 学老师参考、使用。整合中，我们关心的不是信息技术，而是课程本身。

2.

应以服务学生的学习为中心，变辅教为辅学

整合应清晰地认识到，信息技术是学生更有效地获取知识、发展智能的一种工 具。

强调信息技术要服务于数学学习，要成为学生学习的工具。不要为技术而技术，要以 服务学生的学习为中心，变辅教为辅学。我们经常看到有的教师费了九牛二虎之力去做一 个课件，一节

课热闹下来，学生什么收获都没有教师的教学活动应以建构一个学生乐学的 情境为原则，因而教师要为学生提供资源、创设情境，引导学生主动参与获取知识、发展 智能，在所开展的整合研究中，我们反对一节课一个课件演示到底、搞黑板搬家式的课堂 教学。只考虑教师的方便，什么课都搞成电脑演示，那么将会适得其反。使用信息技术的 出发点是利用好信息技术的优势，促进学生思维，利于学生学习数学知识。

3. 应与传统教学优势互补

整合既要发挥信息技术的优势，又要发挥教师的主导作用，要与传统教学优势 互补。

用句通俗的话来说：“麦当劳来了，大米饭还要吃” 一讲到整合，我们老师就以为 每节课都要用电脑来教和学，其实整合后的教学活动不应理解为全堂上机或多媒体演示， 不应忽视书面表达和口头交流，不应忽视阅读、计算和证明。同时，学生的活动不应是自 由活动。“一节课过去了，学生敲了半天计算机，却收获不大。\"一句话能说明白的，一 个教具能演示清楚的不一定非通过计算机。要讲究实效。整合，并不是另起炉灶，而是把 各方面的优势有机地结合起来。因此在我们开展的整合研究中，在学期初就对教学内容进 行筛选，对一些用传统方式来教，效果一样或更好的，我们一定用传统方式来教。例如有 理数的运算、方程和方程组的求解等，用传统教学一样奏效；但方程与函数的关系以及许 多几何问题等，则采用多媒体技术来教，直观、形象，能展现数形结合的数学方法，其效 果与传统教学很相比难同日而语。

4. 应不过多加重教师的负担为原则

整合能否成功，关键是看教师在教学中能否自觉运用信息技术为教学服务。不 可否

认，运用信息技术加重了教师的许多负担，但如果付出与收获的比值不能在一个合理 的水平上，那么就会严重挫伤教师运用信息技术的积极性，使得整合成为一句空话，这就 是有些地方整合热闹了一阵之后又沉寂下来的主要原因之一我们在开展整合时，充分意识 到这一点。我们的主要策略是：充分利用几何画板和“Z+Z”智能教学平台等数学教学软 件的技术和资源优势，尽量即插即用、即时互动，尽量不做大型的、整节课播放的课件； 充分利用网络资源的丰富多彩，拿来、修改、整理；科组资源做到共享，各教师所用过的、 整理过的教学资源都存放在校园网上，供大家选用；发挥学生的主动性，把一些资源的搜 集工作交给部分学生去做，既帮助了老师，又培养了学生的信息素养和学习兴趣等。这样, 我们的整合实验进程比较顺利，大部分教师尝到了信息技术带来的甜头，积极投人到整合 的实践工作中。

四、整合中常见的课型

根据信息技术在课堂教学中所发挥的功能，我们认为整合常见的课型包括：演 示型、

实验型和网络型。

1. 演示型课。它在整合的初级阶段被广泛地采用，主要是教师结合教学内容， 利用

信息技术的优势，创造良好的教学情境，通过图、文、声、动画的演示，化静为动， 化难为易，化抽象为形象，以多媒体的形式解决教学难点，使知识的再发现过程符合中学 生的思维和心理特点，从而调动学生学习的积极性、主动性，提高学习效率和教学质量。

例如：在教《丰富的图形世界》时，我就做了一个演示课件，从网上和一些教 学光

盘搜寻到许多精彩、漂亮的图案让学生欣赏：有卡通、建筑、商标、道路、风景名胜; 有体育器材、球类、服装、家庭用品；还有七巧板、几何体、优美的数学曲线等，琳琅满 目，把学生学习数学的热情给点燃了起来。

又如，在教学《轴对称图形》时，可设计展翅飞翔的蝴蝶动画，让静止的图形 “动”

起来，形象生动，学生较容易理解轴对称图形这一个概念。

2. 实验型课。它最明显的一个特点就是：学生可以利用自己所掌握的信息技术, 在

数字化学习环境中进行数学实验，亲身体验知识再发现的过程。数学软件“几何画板” 和“Z+Z教育平台”的深人开发和广泛使用，使这种课型越来越受到教师和学生的欢迎。

例如：在学习《探索勾股定理》时，让学生利用“几何画板”作一个动态变化 的直

角三角形，通过度量各边长度的平方值并进行比较，学生对直角三角形三边关系产生 很感性的认识；通过观察，学生发现任何一个直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的 平方，从而加深了对勾股定理的认识、理解和应用。这种让学生动手操作、观察、探究的 教学效果远比传统教学来得高效，很受学生的欢迎。

又如：在讲《可能性》一章做“转盘游戏”时，学生一般制作的转盘做得比较 粗糙，

转动不灵活，这样就影响了游戏的公平性，而且我们有时候可能需要转动50次、100 次、甚至更多，才能估计出结果，这样会带来很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平台， 就可以避免这些问题。在\"Z+Z”智能教育平台，每个学生都可以用它制作一个转盘，模拟 转盘的转动，并随机停止，在编辑框中显示转盘转动的次数，当电脑完成这些操作时，它 会将在不同区域内的数据统计成表格，让学生真实感受转盘游戏的真实性，体验“做数学” 的乐趣。

3.

网络型课。它随着素质教育的发展和教育信息化的推进而逐渐深人到中学教

学领域，是以资源为中心的信息技术与学科教学整合的教学模式。它体现教师日益重视学 生对所学知识的意义建构，教学设计从以知识为中心转变为以资源为中心、以学为中心。 教师运用网络课件和专题网站等资源进行情境创设和提供信息资源，充分利用网络丰富资 源的优势和网络的交互特性，进行以任务驱动的研究性学习和合作学习。信息技术为学生 提供信息资源和数字化学习环境，成为学生学习的协作工具和研发探究工具。

现在，越来越多的教师根据教学的需要，围绕某一专题将相关教学资源整合、 归纳

并做成专题网页。教师通过网络为学生提供与教学内容相关的资源，利用任务驱动的 教学方法，让学生利用资源自主探究并解决问题。这样既集中利用了网络所提供的学习环 境的资源优势，又有效规避了学生在网络资源的海洋里胡冲乱撞，避免课堂失控和低效， 提高了学习效率。因此，网络型课例特别适合进行专题学习和专题复习以及针对不同层次 的学生进行分层教学。

例如：我在教完七年级下册《三角形》这一章后就做了一个专题复习网页，我 把首

页设计为：三角形的基本性质、图形的全等、全等三角形的性质、全等三角形的条件、 能力训练基地、在线测试、第二课堂等八个部分。在“三角形的基本性质”、“全等三角 形的性质”、“全等三角形的判定”上设置超链接，往下链接六个网页：知识要点提示、 经典例题剖析、方法规律归纳、中考名题例释、误区警示、生活应用小乐园；在“图形的 全等”上往下链接：知识要点提示、图案欣赏、图案创新设计三个网页；在“能力训练基 地”上往下链接三套能力层次不同的强化训练题，以达到巩固、提高的目标；在“在线测 试”也相应设置三个超链接：三套不同能力要求的达标测试题；在“第二课堂上”链接网 页；有关三角形的数学史、数学趣话。我把这个专题复习网页放在校园网上，用了三个课 时让学生在网络课室里进行自主巩固复习。我给每节课定下学习任务：第一节课，主要进 行知识方面的复习巩固；第二节课，主要进行技能训练；第三节课，主要进行达标测试。 教师主要进行课堂管理和在线答疑，学生可以根据自己的程度进行学习进度和内容顺序调 节，课后反馈，这样做的确有利于学生发挥学习主动性和提高课堂学习效率。