北师大版八年级上册数学第一-五章测试题(含答案)

北师大版八年级上册第一、二章测试题

一．填空题：（每小题3分，共30分）

1． 已知直角三角形的三边长为6、8、x，x为斜边，则以x 为边的正方形的面积为____ _； 2．如右图：图形A的面积是 ；

23．(3)=________，327 =_________， (5)0的立方根是 ；

144A2254．在棱长为5dm的正方体木箱中，现放入一根长12dm的铁棒，能放得进去吗？ ； 5．10的算术平方根是 ，16的平方根是 ；

2611_________； 1257．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则ab3cd______；

2232,125,0.1010010001,10,0.3,中， 8．在12,0,726．计算：3负实数集合：｛ ｝；

9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，

一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米；

B 10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬

到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________； 二．选择题：（每小题4分，共24分） 第11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们

摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ 题 ）

107A 图 2520242524202425207242025(D)15715(A)7(B)15

12．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm，则斜边长为 （ ） （A） 80cm （B） 30cm （C） 90cm （D） 120cm

13．下列语句中正确的是 （ ）

（A） 9的平方根是3（B）9的平方根是3 （C） 9的算术平方根是3（D）9的算术平方根是3 14．下列运算中，错误的是 （ ）

2

15(C)①125511119 1，②(4)24，③22222，④1441216254520（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个

2215．若a4,b9，且ab0，则ab的值为 （ ）

（A） 2 （B） 5 （C） 5 （D） 5 16．实数

12，，中，分数的个数有 （ ） 364（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个

三．计算题：（每小题4分，共24分） 17．

12624 18． (23)(23) 19．1452242

1 2013-8-2

20．(64)(81) 21．

23．解答题：（每小题4分，共8分）

27123 22．

321423

2（1）2y28 （2） (2x1)38

24．已知2004aa2005a，求a2004的值；（6分）

25．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）（6分）

第25题图

26．（8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

A

A BCC

2 2013-8-2

2

八年级第二学期数学第三、四单元测试试卷

aa4a2)一1．化简(的结果是（ ） a2a2a A．－4 B．4 C．2a D．2a+4 2．计算（x－y+

4xy4xy）（x+y－）的结果正确的是（ ） xyxy A．y2－x2 B．x2－y2 C．x2－4y2 D．4x2－y2

x2x3．分式2的值为0，则x的值为（ ）

x1 A．1 B．0 C．－1 D．0或－1 4．如图，若AC：BC=3：2，则AB：BC=（ ）

A、1：2 B、1：3 C、2：1 D、3：1

115．已知a－b=2ab，则－的值为（ ）

ab A．

ACB11 B．－ C．－2 D．2 226．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列图形中相似的多边形是（ ）

A、所有的矩形 B、所有的菱形 C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形 8．分式

xa中，当x=－a时，下列结论正确的是（ ） 2x111，则分式的值为零 D．若a≠－，则分式的值为零 22 A．分式值为零 B．分式无意义 C．若a≠

9．如果关于x的方程

x3a有增根，那么增根是（ ） x3xx(x3) A．0 B．3 C．－1 D．0或3

10．甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ） A、2：1 B、1：50000 C、1：2 D、50000：1 二、填空题（每题3分，共30分） 11．当x_______时，分式

311有意义．12．计算：=_______． 1xxx1 3 2013-8-2

13．若关于x的方程

ax1－1=0有增根，则a的值为_______． x112005

）=_______． bDA14．正方形的对角线与边长的比为____ ___． 15．a，b互为倒数，则a2006÷（－

E16．如右图，△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，

AB=10，AE=8，则BC= _____

22(xa)17．若分式方程=－的解是x=3，则a=_____．

5a(x1)CB18把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形 与原矩形相似，则这个矩形的长边与短边之比为 19．原计划修路x天，每天修bkm，现要提前a天完成，现在每天应修_______km． 20．分式

12x3y,，2的最简公分母是____ ___．

xx42x21．计算：

3a2b8a2c22cx21(x3)(x4)(x1) （1）； （2）． 3cd221bd37ax26x9x122．解下列方程： （1）

2x2x13x64x4=1； （2）． 1x3x(x1)(x3)(x3)(x2)(x4)(x1)四、解答题(共30分，23、24每题6分；25、26每题9分) 23、利用分解因式证明：257-512能被120整除 24、化简求值：2x-y=0.5，xy=2，求2x4y3-x3y4的值.

25．某人往返于甲，乙两地，去时先步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，•来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比这个人步行多走16km，这个人骑自行车比步行每小时多走8km，则这个人步行的速度是多少？

26．一件工程甲单独做15天可以完成，乙单独做12天可以完成，甲，乙，•丙三人合作4天可以完成，那么丙单独做，几天可以完成？

第五章 单元测试

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）

① 实验楼的坐标是3

②实验楼的坐标是（3，3）

③实验楼的坐标为（4，4）

4 2013-8-2

④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列语句，其中正确的有（ ）

①点（3，2）与（2，3）是同一个点 ②点（0，-2）在x轴上 ③点（0，0）是坐标原点 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）

A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3）（2，-3），（-2，3），（-2，-3）

5．在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（ ）

A．（-2，3） B．（2，-3） C．（2，3） D．（-2，-3）

6．点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）

A．（-1，-3） B．（1，-3） C．（1，3） D．（-3，1）

7．如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）

A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 8．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（ ）

A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上

9．A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）

A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3） 10．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）

A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2） 二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于______． 12．已知P（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为______． 13．若一个点的坐标是（-3，4），则这个点关于x轴的对称点的坐标是______． 14．已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于______．

15．若a3+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为______． 16．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______． 17．点A（7，-3）关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是______． 18．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______．

三、解答题（每小题8分，共56分）

19．在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？

5 2013-8-2

20．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：

（1）（0，3），（-4，0），（0，-3），

（4，0），（0，3）；

（2）（0，0），（4，-3），（8，0），

（4，3），（0，0）；

（3）（2，0）

观察所得到的图形，你觉得 它像什么？

21．某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．

22．下图是一种活动门窗防护网的示意图．它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置．

6 2013-8-2

23．已知菱形两条对角线的长分别为6和8，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．你的答案是惟一的吗？

24．（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？

（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？

（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？

25．李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）．李明想通过电话征求陈伟的意见．假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？

八年级上第一、二章测试题参考答案：

一．

1．100； 2．81； 3．33，1； 4．不能； 5．0.1，2； 6．8．12，3125，4； 7．1； 52； 9．41； 10．10；

二．

11．C； 12．B； 13．D； 14．D； 15．B； 16．B； 三．

17．3； 18．1； 19．143； 20．72； 21．1； 22．7 四．

7 2013-8-2

23．（1）y2；（2）x1； 224．∵a20050，∴a20050，∴a2005，∴2004aa2004 ∴a2004a2005a，∴a20052004，∴a20052004（两边平方） ∴a20042005 25．

26．8米；

八年级第二学期数学第三、四单元测试试卷

参考答案

一、1．A 2．B 点拨：3．B 4．B ．5．C 6．B

22MNMN(MN)2(MN)24MN7．B 点拨：== MNMN(MN)(MN)(MN)(MN)4(xy)(xy)4(xy)(xy)x2y2，故选B． [(xy)(xy)][(xy)(xy)]4xyxy8．D 点拨：当x=－a时，分子x+a=0，若2x－1≠0，即x≠≠，即a≠－

1时，分式的值为零因为x=－a，所以－a21时，分式的值为零． 29．D 点拨：此方程的最简公分母为x（x－3），若x（x－3）=0．则方程有增根，•所以增根为0或3．10．A 点拨：本题考查用换元法解分式方程的能力． 二、11．≠1 点拨：由1－x≠0得x≠1． 12．

111x1x1 点拨：=．

x(x1)xx1x(x1)x(x1)13．－1 点拨：去分母，得ax+1－（x－1）=0．若方程有增根，则增根是x=1，

所以当x=1时，a×1+1－（1－1）=0，所以a=－1． 14．－

14yxxy(xy)2xy22(5)14 点拨：=．

55xyxyxy5 8 2013-8-2

15．－a 点拨：a2006÷（－

120052006

）=a×（－b）2005=－a2006·b2005 b=－a（a2005·b2005）=－a·（ab）2005=－a． 16．

ab 点拨：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h， ba那么（x+y）a=（x－y）b，整理得

xab=． yba17．5 点拨：将分式方程的解x=3代入原式，解关于a的分式方程，即可求出a的值．18．

V1P2 点拨：P1两边先乘以最简公分母V1V2，得V2P1=V1P2，两边再除以P1，得V2=

V1P2，注意看清字母间的关系． P1bx 点拨：依题意可知路长为bxkm，要提前a天完成，即现应修路（x－a）天，• 所以每天xabx应修km．

xa19．

20．x（x+2）（x－2） 点拨：先把第二个分式的分母进行分解因式．

3a2b8a2c22c3a2b8a2c27a4a55； 三、21．解：（1）=2323cd21bd7a3cd21bd32c3dx21(x3)(x4)(x1)(x1)1(x3)(x4)x4(x1) （2）2=． 2x6x9x1(x3)x1x1x322．解：（1）

2x2x1=1， 1x3x(x1)(x3)方程两边同乘以（1－x）（3－x），得2（3－x）－x（1－x）+（2x－1）=（1－x）（3－x），去括号，得6－2x－x+x2+2x－1=3－3x－x+x2，整理，得3x=－2，x=－中，得（1－x）（3－x）≠0， 所以x=－

22．检验：把x=－代入（1－x）•（3－x）332是原方程的解． 3 （2）

3x64x43(x2)x44，原方程可化为，约分，得

(x3)(x2)(x4)(x1)(x3)x(2)x(x4)(1)34，方程两边同乘以（x+3）（x－4），得3（x－4）=4（x+•3）•， x3x43x－12=4x+12，－x=24，x=－24，经检验，x=－24是原方程的解．

点拨：（1－x）（3－x）=（x－1）（x－3），分子，分母分解因式后可约分的应先约分，•使方程简化． 23、证明：原式=(52)7-512=514-512=512×（25-1）=512×24=511×120 故该式能被120整除 24、解：2x4y3-x3y4=x3y3(2x-y)=23×0.5=4

9 2013-8-2

25．解：设这个人步行的速度为xkm/h，则自行车的速度为（x+8）km/h，汽车的速度为（x+16）km/h，依题意可列方程：

12x82x10x16，解得x=4．经检验x=4是原方程的解． 答：这个人步行的速度是4km/h．

点拨：解此分式方程时，最简公分母是x（x+8）（x+16）． 26．解：设丙单独做x天可以完成，依题意列方程得 4（

1115+12+1x）=1，解得x=10． 经检验，x=10是方程的根，也符合题意． 答：丙单独做10天可以完成．

第五章参考答案

一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．A 二、11．-1 12．（3，-2） 13．（-3，-4）

14．13 15．（-3，-2） 16．（0，3），（0，-3） 17．14 93

三、19．~25．略

10 8．D 9．A 10．B 18．（-1，33）或（-1，-33）， 2013-8-2