二次根式复习教案

二次根式复习课

第一课时

一、学习目标：

1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能够比较熟练进行二次根式的运算.

3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.

二、学习重、难点

重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用. 难点：二次根式性质的应用 三、知识回顾

1.下列各式是二次根式的有（ ）个

5, 3, 27,

3, a2，m 3A.2 B.3 C。4 D.5 2、

x1有意义，则x的范围 。 x3、若

2a1212a，则a 。

4、写出一个24的同类二次根式 。 5、（1）(6)2=______ （2）0.4= （3）

49m29c356214=

（4）

232 （5）32= （6）

3220002001______________

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四、典型例题 例1：能使等式xx2x成立的x的取值范围是（ ） x2A. x2 B. x0 C.x>2 D. x2

例2：当1≤x≤5时，

例3：已知xy<0,化简二次根式x例4：计算

a125（1）3 （2） 9a × 7533515

（3）233

113 ÷ a a2a

y

－2 的正确结果为（ ） x

x12x5_____________。

A、y B、－y C、－y D、－－y

23131 （4）(3 +2 )－1+(－2)2 +－8

3

a21a22a1（5）先化简再求值：，期中a21 a1a1

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第二课时

一、学习目标：

1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能够比较熟练进行二次根式的运算.

3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 二、学习重、难点

重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用. 难点：二次根式性质的应用

一、选择：

1．下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是 ( ) A．a－1 B．1－a C．(1－a)2 D．2．下列式子中正确的是（ ）

1 1－a

A. 527 B. a2b2ab C. axbxabx D. 683432 23．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x ＋4，则yx的值等于（ ） A．8 B．4 C．6 D．16 4．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 0.2b B. 12a12b C. x2y2 D. 5ab2 5．等式x3x5x3成立的条件是（ ） x5A、x≠5 B、x≥3 C、x≥3且x≠5 D、 x>5 6．若a<0，则化简a3得（ ）

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A、aa B、aa C、 aa D、aa 7．若a15, 则（ ） ,b55A、a、b互为相反数 B、a、b互为倒数 C、ab=5 D、a=b 9．若(a1)2a212a，则|1a||a|( )

A、12a B、1 C、 1 D、 以上答案都不对 二、填空：

10、a+4 +a+2b－2 =0，则ab= 11、若最简二次根式324a21与6a21是同类二次根式，则a______。 231

12、若5 的整数部分是a，小数部分是b，则a－ =

b13．如果

6xx424x2

6x ，那么x的范围

2

2

14．观察下列各式：3－1＝2×4，4－1＝3×5，5－1＝4×6 ……将你猜想到的规律用一个式子来表示：

_____________________________________________。 15、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简

a2(ab)2|bc||ca| 。

a b 0 c

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第三课时

一、学习目标：

1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能够比较熟练进行二次根式的运算.

3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 二、学习重、难点

重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用. 难点：二次根式性质的应用

三、化简或计算 16、化简：

(1)、45 （2）

17．计算：

(1)312－248＋8

2(3)(a2)(a2) （4）(23)23323223

22728 （3）a3b2 (4)

3812 (2) 32－51

＋621 8



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(5)4 （7）

43112•35(10) （6）21231548 3331213218 （8）321x25 -2x+8x4x 50（9）当x

11x1,y0.81时，求x4y4x4yy3的值。

（10）已知m是2的小数部分，求m212的值 m2

四、简答：

1111

18、（ + + +…+ ）（2006 +1）

2 +13 +2 4 +3 2006 +2005

19、如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为11Okm／h，问该车有否超速行驶?

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