2021年山东省滨州市中考数学真题

2021年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.

1．在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A．﹣6

B．﹣4

C．2

D．4

2．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为（ ） A．3

B．4

C．5

D．2.4

3．下列计算中，正确的是（ ） A．2a+3a＝5a2

B．a2•a3＝a6

C．2a•3a＝6a2

D．（a2）3＝a8

4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（ ）

A．130°

B．125°

C．120°

D．115°

5．如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）

A．6．把不等式组

B． C． D．

中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）

A． B．

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C． D．

7．下列一元二次方程中，无实数根的是（ ） A．x2﹣2x﹣3＝0

B．x2+3x+2＝0

C．x2﹣2x+1＝0

D．x2+2x+3＝0

8．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径．若CD＝10，弦AC＝6，则cos∠ABC的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10．对于二次函数y＝x2﹣6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

11．如图，在△OAB中，∠BOA＝45°，点C为边AB上一点，且BC＝2AC．如果函数y＝（x＞0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（ ）

A．（﹣2019，674） C．（2021，﹣669）

B．（﹣2020，675） D．（2022，﹣670）

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12．在锐角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰Rt△ABM和等腰Rt△ACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①MD＝FE，②∠DMF＝∠EFN，③FM⊥FN，④S△CEF＝S四边形ABFE，其中结论正确的个数为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13．若代数式

有意义，则x的取值范围为 ．

14．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为 ．

15．计算：

+

﹣|π0﹣

|﹣（

）1＝ ．

﹣

16．某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示： 身高（cm） 人数

163 1

1 2

165 3

166 1

168 1

那么，这批女演员身高的方差为 ．

17．若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．

（k为常数）

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三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程. 19．计算：（

﹣

）÷

．

20．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．

（1）求该商品每次降价的百分率；

（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AOBE是菱形；

（2）若∠AOB＝60°，AC＝4，求菱形AOBE的面积．

22．甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题： （1）当x＝50（秒）时，两车相距多少米？当x＝150（秒）时呢？ （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．

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23．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点D，割线AC⊥DE于点E且交⊙O于点F，连接DF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求证：DF＝EF•AB．

24．如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线y＝x2相交于点A、B（点A在点B的左侧）．

（1）如图1，若点A、B的横坐标分别为﹣3、，求线段AB中点P的坐标； （2）如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；

（3）如图3，若线段AB中点P的坐标为（x，y），求y关于x的函数解析式； （4）若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．

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