第 1 单元
大数的认识
1-1 亿以内数的认识
内容 : P2-4 例 1
教学目标：
知识与技能：
● 使学生知道生活中有比万大的数；
● 使学生进一步认识计数单位 “ 万、十万、百万、千万和亿 ” ，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法： 使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念。
情感、态度和价值观： 体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
重点： 认识计数单位 “ 万、十万、百万、千万和亿 ” 。
难点： 掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
教具： 图片和计数器
教学过程：
一、 复习导入：
1 、我们以前都认识过哪些数？
2 、数数：
1 ）从 6 一个一个的数到 712 。
2 ）从 420 一十一十的数到 0 3 ）从 910 一十一十的数到 1000 4 ）从 200 一十一十的数到 1000
3 、在生活中你见到过哪些比较大的数？
4 、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。北京市人口： 13819000 人 , 请学生试着读一读。
这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识
二、探究新知
1 、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到 10 个一千时问：一千一千地数， 10 个一千是多少？
强调：千位上的 10 个珠子怎么办？
2 、请学生 10 个 10 个地数，当数到 10 个一万时问：是多少？利用计数器问：怎么表示 10 个一万？
3 、照这样继续数下去。 10 个十万是多少？ 10 个一百万是多少？ 10 个一千万是多少？。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？
4 、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级 万级 个级
亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示 8 个十万
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每 4 个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
1 、 “做一做”的 1 题数数
2 、 “做一做”的 2 题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
教学后记：
1-2 亿以内数的读法的练习
教学内容： 练习一的： 3-5 题。
教学目标：
1 、进一步了解亿以内数的计数单位和数位及其意义。
2 、熟练地掌握亿以内数的读法。
教学重点： 正确熟练地读出亿以内的数。
教学难点： 了解计数单位和数位的意义。
教具准备： 小黑板、投影片、数位顺序表。
教学过程：
教学后记：
1-3 亿以内数的写法
教学内容：第 6 页：例 3 、例 4 和练习二的： 1~5 题。
教学目标：
1 、根据数位顺序的数级正确地写出亿以内的数。
2 、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的概括、推理。
教学重点：掌握亿以内数的写法。
教学难点：每级中间或末尾有 0 的数的写法。
教具准备：小黑板、投影片、数位表。
教学过程：
教学后记：
1-4 亿以内数的写法的练习
教学内容： 练习二的： 8~11 题。
教学目标：
1 、进一步掌握亿以内数的写法。
2 、熟练地写含有两级的数。
教具准备： 小黑板、投影片、数位表
教学过程：
教学后记：
1-5 、 6 比较数的大小（ 2 课时）
教学内容： 书第 13 ～ 15 页的例 4 、例 5 、例 6 ，练习三的第 1 ～ 4 题
教学目标：
1 、学会比较亿以内数的大小；
2 、会将整万的数改写成用“万”作单位的数；
3 、学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
教学重点、难点： 用“四舍五入”法省略万位的尾数，求出近似数。
教具准备： 小黑板、投影片
教学过程：
教学后记：
1-7 综合练习
教学内容：练习三的： 6~8 题
教学目标：
1 、进一步加深对亿以内数的认识。
2 、正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。
3 、能使用数据说明问题，进行爱国主义教育。
教学重点：正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。
教具准备：小黑板、投影片
教学过程：
教学后记：
大数的改写
内容 : P14-15 的例 5 、例 6
教学目标：
●掌握将整万的数改写成以“万”作单位的数的方法，能正确地改写整万的数。
●掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的方法，能正确地“略写”非整万的数。
●理解、掌握“四舍五入”法的含义，并能正确运用。
●利用教材提供的素材，增强学生的科普知识，扩大学生的视野。
重点： 大数的改写和略写。
难点： 将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。
教具： 多媒体课件、幻灯片
教学过程：
一、 旧知铺垫
用幻灯出示下面题目。
1 、写出下面各数
一百二十万二千三百 二百零四万五千 三千零二十万零六百八十 五千八百万零七百 三百六十四万八千
2 、读一读下面各数。
2000000 3500000 10200000 86000000
二、 讲授新课
1 、教学例 5 。
（ 1 ）出示挂图或电脑课件展示人体血液的构造，介绍红细胞、白细胞的作用。
说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞，教师出示板书。
一小滴血含有：红细胞： 5000000 个 白细胞： 10000 个。
（ 2 ）让学生读一读这两个数。再看看这两个数有什么特点。
学生交流后，教师说明：这两个数都是整万的数。什么是整万的数呢？
像： 20000 350000 1000000 1020000 ……都是整万的数。
像： 20035 356000 1000005 1025600 …… 都是非整万的数。
（ 3 ）明确告诉学生：在生产、生活中人们为了方便读写，常常将万后面的 4 个 0 省略掉，换成一个“万”字。用万字来代替数末尾的 4 个 0 ，这样就把整万的数改写成了以“万”作单位的数。
（ 4 ）改写。
板书出示： 500 ｜ 0000 个 =500 万 个
强调：把个级的 4 个 0 省略掉，在 500 后面写上“万”字。这样照样读作：五百万个。
想一想： 10000 个 =1 万 个。先让学生来说，然后教师添上板书“ 1 ”。
（ 5 ）即时尝试。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。 180000 300000 18000000
学生独自改写。教师巡视，观察学生是否记住写“万”字，并当作要点进行强调。
2 、教学例 6 。
（ 1 ）电脑课件展示太阳和地球图，让学生观察、收集消息，了解太阳和地球的大小关系。
（ 2 ）让学生读出太阳和地球的直径分别是多少，并说一说太阳的直径是地球的多少倍。这时学生感到直接说出这两个大数之间的倍数关系比较困难。
（ 3 ）启发学生想到：用“万”作单位的数进行比较会比较方便。
（ 4 ）观察这两个数有什么特征？
通过观察学生发现这两个数都是非整万的数，很显然我们不能想例 5 那样将它直接写成用“万”作单位的数。
那怎么办呢？
（ 5 ）介绍“四舍五入”法及如何用“四舍五入”法将非整万的数改写成以“万”作单位的数。
教师：有一种求近似数的方法叫做“四舍五入”法，什么是“四舍五入”呢？如： 12756 用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
①找准万位上的数。板书： 12756
②看万位右边第一位上的数，是 2 。
③说明：根据“四舍五入”法规定，像这样小于 5 ，把它和右边的数全舍去，改写成 0 。
板书： 12756 ≈ 10000 。
说明：因为得出的是近似数，所以必须用“≈”，不能用“ = ”。
④再把 10000 改写成用“万”作单位的数。
板书 10000=1 万（说明：这里两个数是相等的，只能用“ = ”）
想一想：这样将 13000 用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。
先让学生尝试练习，然后教师再逐步引导。
①找准万位上的数： 13 8 9000
②看万位右边的第 1 位上的数。大于 5 向前进 1 ，再把它和右面的数全舍去，改写成 0 。
板书： 13000 ≈ 1390000
③再把板书 1390000 改写成以“万”作单位的数。
板书： 1390000=139 万
教师：太阳的直径是地球的多少倍？
即时尝试
把下面的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。 12008 13283 1209000
先由学生尝试练习，然后教师讲评，如果学生直接“略写”成以“万”作单位的数也可以，但要强调加上“≈”。
如： 12008 ≈ 126 万 13283 ≈ 133 万
三、 课堂活动
1 、课文第 14 页的“做一做”。
通过练习，一方面是让学生用刚学到的知识进行改写，进一步掌握新知；一方面通过提供的有关地理知识素材，使学生了解我国的地理知识，扩大视野。
2 、课文第 15 页的“做一做”
通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数，练习使用“四舍五入”求近似数，这样可以加深学生对近似数的理解。
四、 巩固练习
课文练习二的第 3 ～ 8 题。
教学后记：
2-1 数的产生、十进制计数法
教学内容： 教材第 19-20 页数的产生、自然数和整数、十进制计数法及数位顺序。
教学要求：
1 ．使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义。知道自然数是整数的一部分。
2 ．使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位 的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
教具准备： 计数器，多位数的卡片，数位顺序表。
教学过程：
一、教学数的产生
1 ．复习。
(1) 提问：你能从右往左说出万以内数的数位顺序吗 ? 谁能从右往左说一说每个数位上的计数单位 ?
(2) 读出下面各数，并说一说每个数的组成。 10000 4000 4500 4530 4532 2060 2006
2 ．教学数的产生。
(1) 自然数的产生。
(2) 说明数的产生。
3 ．教学自然数。
(1) 说明自然数。
有了数字，就可以用数来表示物体的个数。
提问：如果一个物体也没有，用哪个数表示 ?
追问：什么样的数叫做自然数 ? 你能再说出几个自然数吗 ?
(2) 教学自然数的特征。
提问：自然数是怎样排列的 ? 相邻的两个自然数相差几 ? 有最大的自然数 ? 为什么 ?
想一想：自然数的个数是怎样的 ?
追问：哪些数是整数 ?
二、教学十进制计数法
1 ．教学计数单位。
(1) 复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些 ?( 指板书的个、十、百、千、万 ) 想一想，这些计数单位之间有怎样的关系 ?
提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少 ?
(2) 教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。
②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少 ?
我们可以一万一万地数下去。
追问： 10 个一万是多少万 ? 现在我们一起十万十万地数。
追问： 10 个十万是多少万 ? 一百万一百万地数。 10 个一百万是多少万 ? 怎样拨珠 ? 现在万位是 “ 1 ”，是 1 个多少 ? 接下去一千万一千万地数。数到 10 个一千万时，说明向前一位亿位上进 1 ，是一亿。这时计数单位是什么 ?
提问：刚才数数时，有哪些计数单位 ? 每位满几就向前一位进 l?
③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿、
提问： 10 个一亿是多少亿 ? 十亿十亿地数到一百亿。提问： l 0 个十亿是多少亿 ? 谁能说一说，这里数数时有哪些计数单位 ?
小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗 ?
让学生看着计数器的数位按顺序说 —— 说有哪些计数单位。
2 ．说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进 l? 想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的 ?
说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是 10 的计数方法，叫做十进制计法。
追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法 ? 在十进制计数法有哪些计数单位 ?
三、教学数位顺序表
1 ．讲解数位。
(1) 提问：阿拉伯数字有哪几个 ?
说明：要把一个数写出来就要用到数字。例如 386 , 是一个数，它要用三个数字 3 、 8 、 6 。
追问：这个数是多少 ? 用了哪几个数字 ?
板书 1529 。提问：这个数是多少 ? 用了哪些数字 ? 这个数从右往左有哪些数位 ? 每个数位上的计数单位是什么 ?
指出：用数字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
(2) 下面数里各有哪些数位 ? 每个数位上的数字各表示多少 ? 2625 313
说明：数字 2 在十位上表示 2 个十，在千位上表示 2 个千；数字 3 在个位上表示 3 个一，在百位上表示 3 个百。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
2 ．教学数位顺序表。
(1) 认识数位顺序。
除了已经知道的万以内数的数位顺序外，多位数的数位也是按一定顺序排列的。请看整数的数位顺序。
提问：从右往左除了已经学习个位、十位、百位、千位外，依次还有哪些数位 ? 省略号表示什么意思 ?
追问：从右往左，第五位是什么数位 ? 第九位呢 ?
(2) 认识数级。
说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。
提问：从数位顺序表上看，依次有哪些数级 ? 个级有哪些数位 ? 万级有哪些数位 ? 亿级呢 ? 省略号表示什么意思 ?
指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级 ? 哪些数位是万级 ? 哪些数位是亿级 ?
追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗 ?
(3) 请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。
(4) 做 “ 练一练 ” 。
3 ．认识多位数的组成。
(1) 下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级 ? 你是怎 样分的 ?
3248 143248 1263248 41263248
(2) 先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最 高位是什么数位。
42533 62538 234567321 4561732150
(3) 下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少 ?
263004 2063245 12304325 12072462130
引导学生先分数级，再启发学生说出每一数级上各是多少。
(4) 从左往右，先根据数位的顺序，指导学生说一说下面各数的组成；再根据数级的顷序，告诉学生每一数级上各表示多少，并让学生说一说。 3400 2603400 6230000
四、小结和练习
教学后记：
3-1 亿以上的数的读法
教学内容： 教科书 21 页。
教学目标：
1 、认识亿、十亿、百亿、千亿。
2 、能正确地读出亿以上的数。
3 、通过归纳亿以内数的读数规则，培养学生分析问题的能力。
教学重点： 整理数位顺序表和亿上数的读法。
教具准备： 小黑板、投影片、拨数器
教学过程：
教学后记：
3-2 亿以上的数的写法
教学内容： 第 22 页：例 2
教学目标：
1 、根据数位顺序的数级正确地写出亿以上的数。
2 、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的概括、推理。
教学重点： 掌握亿以上数的写法。
教学难点： 每级中间或末尾有 0 的数的写法。
教具准备： 小黑板、投影片、数位表
教学过程：
教学后记：
4-1 计算工具的认识、电子计算器的使用
教学目标：
1 ．了解算术型计算器表面各按键的功能．
2 ．了解算术型计算器工作的基本过程．
3 ．掌握算术型计算器的使用方法．
4 ．培养学生动手操作能力．
教学重点： 了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法．
教学难点： 掌握计算器的使用方法．
教学过程：
一、激发兴趣，引入新课
投影下列题目。
57 ＋ 26 ＝ 82 － 49 ＝ 12 × 27 ＝ 351 ÷ 13 ＝
36 ＋ 47 ＝ 41 － 18 ＝ 26 × 28 ＝ 4 ÷ 16 ＝
师：哪个同学和老师比赛？看谁做的快？
师：同学们想知道老师为什么做的又对又快吗？这节课老师就把这中间的奥妙告诉你们，相信你们知道后比老师做的还快．这节课我们一起学习电子计算器的使用．
（板书课题）
二、讲授新课
（一）计算器的认识
1 ．师：关于计算器，同学们都知道哪些知识？（学生自由发言）
2 ．师：大家说的都不错，下面我们请计算器博士给大家介绍一下电子计算器方面的知识．（演示动画 “ 电子计算器 ” ）
3 ．师：听了计算器博士的介绍，我们对于电子计算器已经有了一些初步的认识，那么如何使用呢？我们继续研究．（学生拿出准备的计算器）
4 ．出示思考题
（ 1 ）计算器包括哪些按键？
（ 2 ）这些按键的功能是什么？（学生通过实验自己验证）
5 ．汇报结果
（ 1 ）哪些是数字键？按下数字键在哪里显示？他们什么关系？
教师任意报数，学生练习输入（教师强调输入要从高位输起）
（ 2 ）要完成加减乘除运算并显示计算结果，还需要什么键？（四则运算键和等号键）（板书）
练习 12 ÷ 4 （说出过程）
（ 3 ）
A ．如果发现输入错误，怎么办？（清除键）（板书）
例如： 9 － 3 ，
按键，教师强调：清除键只清除错误输入的 4 ，前边输入的数据仍然保留．
B ．如果一道题计算完毕，需要计算另一道题，这时应该怎么办？
C ．如果需要清除前边的所有数据，应该怎么办？为什么？
师：下面我们通过几道四则运算式题，检验一下大家的学习效果．
（二）计算器的应用
1 ．出示例 1 ：用计算器计算 3 ＋ 260 （板书）
学生自己试做，然后汇报过程．（教师可继续演示动画 “ 电子计算器 ” ，利用其中的计算器进行演示）
教师关键要强调输入数据和使用运算键的方法．
练习：
750 ＋ 1473 ＝ 2983 － 627 ＝ 32 × 68 ＝
18 ÷ 43 ＝ 49 × 39 ＝ 17805 － 3976 ＝
小结：加、减、乘、除的单项运算，只要选择相应的四则运算符号就可以了
2 ．出示例 2 ：计算 68 ＋ 5 × 25 （板书）
单数组学生用笔算，双数组学生用计算器计算．然后汇报结果．
练习：
783 ＋ 56 × 21 57 ＋ 272 ÷ 17 94 ＋ 184 × 3
3 ．出示例 3 ：用计算器计算 3024 ÷（ 167 － 83 ）
三、巩固反馈
1 ．用计算器计算．
48 ＋ 97 146 － 301 ＋ 274 1952 － 7
102 × 63 4608 ÷ 36 27 × 39 1596 ÷ 38
2 ．用计算器计算
591 － 243 ＋ 207 52 × 34 ＋ 625 3815 ÷ 35 － 27
32 × 59 － 1034 8004 ÷ 92 ＋ 76 8027 － 7570 － 84
3 ．有一批货物，用一辆载重 8 吨的货车 15 次可以运完；如果改用一辆载重 12 吨的货车，多少次可以运完？
四、课堂小结
今天这节课你都学到了什么知识？用计算器计算时我们要注意什么？根据你所了解和掌握的关于计算器的知识，你能设想一下未来计算器的发展趋势吗？
五、课后作业
1 ．用计算器计算．
69000 ＋ 135000 ＝ 352400 － 168000 ＝
300760 － 259065 ＝ 920084 ＋ 10217 ＝
2 ．用计算器计算．
203 － 2584 ÷ 76 ＝ 2405 ÷（ 85 － 48 ）＝
35 ×（ 729 ÷ 27 ）＝ 71 － 56 × 82 ＝
2412 ÷（ 288 ÷ 8 ）＝ 470 ＋ 21 × 19 ＝
教学后记：
活动课 1 亿有多大
教学内容： 感受 1 亿这个数有多大。（课文第 33—34 页的内容）
教学目标：
●让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
●通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。
重点： 理解大数的意义，建立数感。
难点： 结合具体的量获得直观感受 —1 亿有多大。
教具准备： 一叠纸张（ 1000 张）、直尺等。
活动过程：
一、提出问题
老师：我们已经认识了许多大数。今天，老师想问同学们一个问题 — 你能想象 1 亿有多大吗？引发学生猜想。学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜测。
学生回答的内容可能有： 1 亿大米能装满一间房子、一整车吧； 1 亿米在体育场上要跑一万圈， 10 万圈吧； 1 亿本书摞起来有一座山那么高吧。
二、探究活动
1. 首先确定研究方案，教师根据学生已有的知识基础，研究选择测量“ 1 亿张纸摞起来的高度。”
2. 思考如何进行测量。
提问引导：找出 1 亿张纸摞起来直接进行测量行吗？不能直接测量怎么办？
学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少。
“一部分应该取多少张呢？学生： 100 张、 1000 张、 10000 张。
教师：有没有想到取 115 张、 1021 张呢？接着说明，为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
3. 分组进行实验操作。
分别用 100 张和 1000 张纸的高度为基数进行测量。
（1）教师取几份 100 张纸给部分学生测量高度，然后学生分小组推算 1 亿张纸的高度；
（2）教师把 1000 张纸给其他的学生测量高度，让他们也分小组去推算 1 亿张纸的高度。
由于学生测量时的误差，得出的结果也不相同，另外部分学生对推算的方法、过程也不一定理解、掌握，所以，教师有必要进行全班讲演。
以 100 张为例。测量高度：约 1 厘米。（为了计算的方便，预备的纸张要有所选择）
提问引导： 1000 张呢？ ——10 厘米
10000 张呢？ ——100 厘米 ——1 米
100000 张呢？ ——10 米
1000000 张呢？ ——100 米
10000000 张呢？ ——1000 米
100000000 张呢？ ——10000 米
（3）推算结果。
1 亿张纸的高度是 1 万米。老师：你知道 1 万米有多高吗？
你记得世界上最高的山峰“珠穆朗玛峰”有多高吗？这里学生感受到 1 万米比珠穆朗玛峰还高，也就是说如果有 1 亿张这样的纸摞起来，它的高度将超过珠穆朗玛峰。
以 1000 张为例。测量高度：约 9 厘米。照此推算： 1 万张的高度为 9000 米。
老师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
为了让学生理解“基数越大，误差越小”的道理，教师可以打个比方；如果取 1 亿张还有误差，还有误差吗？
三、自主活动：让学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算，进一步感受 1 亿有多大。
教学后记：
第二单元 角的度量
1、 直线、射线和角
教学目标 ：
● 使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
● 使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
● 培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
重点： 建立射线的概念。 难点： 使学生理解角的边是两条射线
教学过程 ：
一、认识射线和直线
1 ．认识线段的特征。 ( 下面的板书填在一个表里 )
出示线段 ( 长 4 分米 ) 。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么 ?( 板书：线段 )
提问：线段要怎样画 ?( 按学生的回答画线段 ) 。画线段时，开始和结束都要注意什么 ?
指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条 5 分米长的线段。
2 ．认识射线。
如果把线段的一端无限延长， ( 老师延长第二条线段 ) 就得到一条射线。 ( 板书：射线 )
把射线与线段比一比，它有什么特点 ?
指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。
直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点 ? 射线可以量出长度吗 ? 为什么 ?
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
3 ．认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长， ( 边说边把第三条线段延长就得一条直线。 ( 板书：直线 )
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方 ? 直线有哪些特点 ?
谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线 ? 要不要点上点 ? 为什么 ? 直线可以量出长度吗 ? 为什么 ?
请大家在练习本上画一条直线。
4 ．提问：射线、直线是怎样得到的 ? 线段、射线和直线有什么相同的特点 ? 有哪些不同的地方 ?
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗 ? 直线和线段又有什么共同特点 ?
5 ．做“练 — 练”第 1 题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。
二、认识角
1 ．引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角 ? 今天，我们要一起来进一步学习角。
2 ．认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢 ? 现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的知识，想想角是怎样组成的。
请同学们结合下面的问题，看第 110 页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：
角是怎样组成的 ? 角的各部分名称是什么 ? 请你分别填在书上的括号里。 角用什么符号表示 ?
提问：角是怎样组成的 ?
从这点 ( 在黑板上点一点 ) 引出两条射线，画一个角 ? 这个点叫做角的什么 ? 这两条射线呢 ?
谁能来写一个表示角的符号 ? 教师说明角的符号“ ∠ ”的写法，并举例写成 ∠ 1 ，领学生读“角一”。
提问：如果写数字 2 ，应该怎样读 ?
3 ．做“练 — 练”第 2 题。学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说出名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部分名称。
三、课堂小结
教学后记：
2 、角的度量
教学内容： 教材第 37 ～ 38 页角的度量第 5 ～ 7 题。
教学目标：
● 使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。
● 使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
教具学具准备： 投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1 ．口算。用小黑板出示，指名学生口算得数。
2 ．判断下面哪些图形是角。
3 ．引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段的长度，如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，那该多好啊。那么，究竟用什么去量呢 ? 量出的结果用什么做单位呢 ? 怎样去量角呢 ? 这些就是这节课要学习的内容 —— 角的度量。 ( 板书课题 )
二、认识量角器
1 ．认识角的计量单位。
说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。
提问：量角器是什么形状的 ? 我们来看这个半圆，从 0 开始到 180 为止。这个半圆被平均分成了多少份 ?
说明：把半圆平均分成 180 份，每一份所对的角就叫做 1 度的角。也就是说，计量角的单位是“度”。 ( 板书：度 ) 写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“ 1 度”，我们这样写。 ( 板书： ) 领学生读“ 1 ’。
追问：计量角的单位是什么 ?1 ‘的角有多大 ? 指出：计量角的单位是“度”，用符号“’表示。
2 ．认识量角器的结构。
(1) 把半圆分成 180 等份，每一份是 1 ‘，这样的 10 份所对的角是 10 度的角，这样的 60 份所对的角是 60 度的角，这样的 90 份所对的角是 90 度的角。
(2) 请同学们继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度 ? 外圈的刻度 0~180 ‘是按怎样排列的 ? 内圈呢 ?
指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从 0~180 ，内圈刻度从右往左按逆时针方向从 0 ～ 180 。同学们看明白了吗 ?
(3) 外圈的刻度线，从左边起看到 o ’刻度线了吗 ? 拉出 10 、 30 、 90 、 120 、 180 ，让学生说出是多少度。
提问：谁能从左边起找出外圈 50 的刻度线，请你拉这根线来表示。谁再来找出 90 的刻度线 ?
再请哪位同学来找出外圈 125 的刻度线 ?180 呢 ? 外圈的刻度会找到吗 ?
(4) 从右边起，内圈的刻度怎样找呢 ? 现在谁用线来拉一拉，表示出内圈 0 的刻度线 ?45 呢 ?80?)90 呢 ?
再指名学生用拉线的方法找出 140 、 180 的刻度线。内圈的刻度会找了吗 ?
(5) 请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗 ? 你的量，角器上的中心在哪里 ?
大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找 0 刻度线、 10 刻度线、 135 刻度线、 180 颗度线。再从右边起，找 0 、 10 、 135 、 180 刻度线。 ( 老师巡视 )
三、教学角的量法
1 ．自学课本。我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢 ? 请大家看课本。从 111 页倒数第二行看起，到例 1 完。看完后告诉老师，量角要分几步，哪几步 ?
2 ．提问：量角要分几步进行 ? 哪两步 ? 指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师用小黑板出示：两重合：量角器中心和角的顶点重合， o 刻度线和角的一条边重合。
一看数：看角的另一条边对的刻度数。
3 ．请大家和老师一起来量这个角的度数。 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。
再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗 ? 你是怎样看出来的 ? 为什么要看内圈 ?
四、课堂小结
教学后记：
3 、量角的练习
教学内容： 教材第 116 页练习二十二第 8 一 12 题。
教学目标： 使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教具学具准备： 投影仪，量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1 ．角的量法。
提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的 ?( 板书：两重合一看数 )
2 ．量出下面角的度数。 ( 用投影仪 )
提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度 ? 请你们拿出自己的量器，沿内圈的 0 刻度线起， 10 、 20 ……一起数到 180 。
再沿外圈，从 0 刻度线起， 10 、 20 ……一起数到 180 。
3 ．下面的图形都是角吗 ? 为什么 ?
4 ．揭示课题。
上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。 ( 板书课题 ) 通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习
1 ．量出下面角的大小。
投影出示：
老师作示范量角，强调量角器的中心和角的顶点重合， o 刻度线与一条边重合，再让学生读出角的大小的刻度。
在学生读刻度时，提问学生要从量角器哪一边起，看哪一圈的度数。
指出：量上面这些角的度数，还是要按照“两重合，一看数”的方法来量角。在看刻度数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再读出是多少度。
2 ．练习四第 4 题。
现在请同学们看一看练习四第 4 题，先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的 ?
指出：在把量角器中心和角的顶点重合， o 刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。
3 ．练习二四第 7 题。
(1) 现在请同学们按上面的方法，自己来量下面第 9 题里的角。量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的“开口”。量出度数后，写在角的下面。 ( 老师巡视指导 )
(2) 这几个角是怎样量的呢 ? 现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。
用投影仪投影出第 7 题，逐个量角，得出每个角的度数。
提问：你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗 ? 摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆 ? 读数时要特别注意什么 ?
三、课堂小结
这节课练习了什么内容 ? 量角的方法是怎样的 ? 按照这样的方法量角，还要注意哪两个问题 ?( 半圆对着“开口”，读数看清是哪一圈。 )
教学后记：
4 、角的分类和画法
教学内容： 教材第 41—42 页
教学目标：
1 ．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2 ．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学过程：
一、复习旧知
1 ．量出下面各角的度数。 ( 投影出示 )
提问：谁来说说量角的方法是哪几步 ?
上面哪个角是 90? 哪个角小于 90? 哪个角大于 90?
2 ．引入新课。
我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢 ? 可以不可以根据角的大小把它画出来呢 ? 这就是今天要学习的角的分类和画法。 ( 板书课题 )
二、教学角的分类
1 ．认识直角的度数。
(1) 提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗 ?( 板书：直角 )
(2) 请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢 ? 请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。
直角是多少度 ?( 板书：直角是 90)
提问：数学书封面的一个角是多少度 ? 课桌面的一个角是多少度 ? 黑板面的一个角是多少度 ? 为什么这些角都是 90?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗 ? 为什么 ?
(3) 画出下列图形。
提问：这个角多少度 ? 为什么 ? 你是怎样知道它是直角的 ?
指出：我们已经学过，凡是标有这个符号“司”的角就是直角。
2 ．认识平角。
(1) 再请同学们想一想，怎样的图形叫做角 ?
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。
提问：这个图形是角吗 ? 为什么 ?( 边提问边在上面表示出 )
(2) 谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里 ?
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点 ?
现在请大家看一看，这个小木条组成的角， ( 把两条小木条旋转成一个平角 ) 它的两条边也有什么特点 ? 像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。 ( 板书：平角 )
(3) 一个子角是多少度可以怎样知道呢 ?
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问：你们量得平角的度数都是 180 吗 ? 指出：平角是 180 。 ( 板书：平角是 180)
(4) 你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗 ?
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。
提问：现在折出的这个角是什么角 ? 它是多少度 ?
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角 ? 它由几个什么角组成 ?
提问： 1 平角等于几个直角 ?( 板书： 1 平角＝ 2 直角 )
请你们在课本上“ 1 平角＝ ( ) 直角”的括号里填上数。
3 ．认识锐角和钝角。
(1) 我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是 90 ，平角是 180 。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢 ?
小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类 ? 你是怎样分的 ?
(2) 同学们分得很好。现在来看一下， ∠ 1 、 ∠ 5 是什么角 ? ∠ 2 、 ∠ 6 的大小有什么特点 ? ∠ 3 、 ∠ 4 有什么特点 ? 那么，像 ∠ 2 、 ∠ 6 这样小于 90 ‘的角叫做什么角呢 ? 像 ∠ 3 、 ∠ 4 这样的角，不光大于 90 ，而且小于 180 ，它们又叫做什么角呢 ? 请同学们自己看课本第 113 页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
(3) 提问：谁来说一说，看书后你知道了什么 ?( 板书：锐角钝角 )
小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4 ．认识周角。
(1) 如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角 ? 这个角从哪条边到哪条边 ?
把这一条边继续按这样的方向旋转， ( 演示 ) 当两条边重合时，这还是一个角。 ( 用手势指示： o) ；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少 ?
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。
(2) 现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转， ( 演示 ) 这是不是一个角 ?( 用手势指示： ) 为什么 ?
我们继续把这条射线绕着端点旋转， ( 演示 ) 当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角 ?
(3) 根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。 ( 画图 )
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。
出示周角定义。
(4) 说明：周角是 360 。 ( 板书：周角是 360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角 ? 等于几个直角 ?
(5) 用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。
5 ．组织练习。
(1) “做一做”第 1 题。请同学们说一说第 1 题里每个角各是什么角，为什么。
三、教学角的画法
1 ．自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢 ? 请同学们看书第 42 页上的内容。看完后告诉老师，画角要分几步 ? 哪几步 ?
2 ．提问：画角要分几步 ? 哪三步 ?
根据学生回答。
板书：
(1) 先画射线；
(2) 两个重合，对准点点；
(3) 再画射线。
3 ．画角。
提问：例 4 的要求是什么 ? 画 65 的角要怎样画 ?( 学生回答，老师在黑板上按步骤画出 65 的角 )
小结画指定度数角的步骤。
4 ．组织练习。
(1) “做一做”第 2 题。
指名学生板演，其余学生画在练习本上。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
四、课堂小结
教学后记：
第三单元：三位数乘两位数
口算乘法
教学内容： 课标实验教材第七册 46 页例 1 及相应练习
教学目标：
1 、使学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。
2 、通过问题情境自主掌握整数乘法的一般口算方法。
教学过程：
一、 自主探索口算方法。
1 、课件分别出示 45 页六种交通工具的时速，引导学生理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义。
2 、根据图里的的信息，你能提出哪些数学问题？
3 、“人骑自行车 3 小时可以行多少千米？”让学生口算。 16 × 3=
（师巡视，注意统计不同口算方法的种类）
4 、汇报交流。
二、引导学生对比不同算法的特点。
1 、出示题目：特快列车 3 小时可以行多少千米？
160 × 3= ，计算后小组交流。
2 、引导学生对比 16 × 3= 和 160 × 3= ，让学生从 16 和 160 的关系中，总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。
3 、将第 1 题增加 1 个条件“ 30 小时行多少千米？”
16 × 30=
4 、让学生在与“ 16 × 3 ”的对比中归纳出简便算法。
三、巩固练习。
1 、练习六第 1 题。
让每位学生口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生说一说计算的过程，及时反馈学生口算情况。
2 、练习六第 2 题。
可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学生的生活美感。
3 、练习六第 3 题。（开放题）
在反馈时，引导学生学会有序思考的方法。
还可利用本题资源，扩大解题视野。
四、课堂小结。（略）
教学后记：
口算乘法的练习
教学内容： 练习六的第 4 ～ 7 题。
教学目标：
1 、进一步掌握让学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。
2 、能正确、熟练地口算一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数。
教具准备： 投影片、小黑板。
教学过程：
（一）复习
1 、投影出示第 4 题：
2 、问：你能说一说口算时是怎样想的？
学生口算
3 、比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）
学生比一比谁算的快并说一说口算的过程
（二）综合练习
1 、要求学生完成第 5 题。
你说出口算的过程吗？
学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
2 、观察这道题你发现了什么特点？
学生先填空后说一说自己的看法。
小结：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
（三）提高练习
1 、要求学生完成第 6 、 7 题。（学生在书中完成第 6 、 7 题，说一说解题的思路。）
①第 6 题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做 7 题时先让生读题，在理解的基础上引导学生
引导学生跳出常规思维进行创新
16 ÷ 4=4 （元），理由：“买 3 送 1 ”相当于买 4 少收 16 元，则平均每棵少收 4 元。
2 、小结。
教学后记：
笔算乘法
教学内容： 课标实验教材第七册 49 页例 1 及相应练习
教学目标：
1 、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2 、进一步培养学生的计算能力。
教学过程：
一、自主探索笔算方法。
1 、出示例 1 ：李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时约行 145 千米。该城市到北京大约有多少千米？
2 、列式： 145 × 12=
3 、请学生估一估 145 × 12 的大致范围。
4 、尝试算出 145 × 12 的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。
5 、让学生说一说计算过程。应说以下几点：（ 1 ）先算什么；（ 2 ）再算什么，积的书写位置怎样；（ 3 ）最后算什么。
6 、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。
7 、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。
二、巩固练习
1 、课本 49 页“做一做”
学生用竖式计算，完成后，可能计算器自行检验。
2 、练习七第 3 题。
1 × 32= × 145= 2 × 36=
217 × 83= 43 × 139= 328 × 25=
提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。
3 、练习七第 2 、 4 题。
这两题的知识背景具有很强的教育意义，学生练习后，让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。
三、课堂小结。（略）
教学后记：
笔算乘法的练习
教学内容： 第 50-52 页练习八的 2 、 4 、 5 、 8-11 题。
教学目标：
1 、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。
2 、正确解答应用题。
教学重点： 正确解答应用题。
教学难点 ：理解应用题中有关数量关系。
教具准备： 投影片、小黑板。
教学过程：
（一）复习
1 、小黑板出示笔算题：
134 × 16 246 × 34
学生笔算（两名学生板演）。
让学生笔算过程。
2 、口算：
14 × 7 25 × 3 160 × 5 23 × 100
60 × 70 21 × 300 18 × 50
（二）练习
1 、投影第 2 题：我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用 114 分钟，绕地球 59 周要用多少分钟？比 5 天时间长些还是短些？
2 、问：怎样列式表示什么？ 5 天时间有几分钟？
学生试做（一名学生板演）。
114 × 59=6726 （分钟）
114
× 59
60 × 24 × 5=7200
7200>6726
问： 59 114
× 114 和 × 59 比，哪一种计算更简便？
多名学生回答（个别学生会列这种式子：。
59
× 114
学生比较后得出： 114
× 59
笔算时比较简便。
1 、练习：完成 4 、 5 题。 学生练习（两人板演）
2 、小结：今天我们学习了哪些知识？
教学后记：
因数中间或尾末数有 0 的乘法
教学内容： P53 例 2 及练习八 1—4
教学目标：
1 、掌握因数末尾有 0 的竖式的简便写法及计算方法
2 、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力
教学过程：
一、情景导入
1 、出示例题情景：
特快列车每小时可行 160 千米
普通列车每小时可行 106 千米
它们 30 小时各行多少千米？
2 、学生根据题意，写出解题算式，进行计算
3、 反馈第（ 1 ）题：请不同算法的学生说一说
4 、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①、写竖式时，如何处理“ 0 ”和“非 0 ”数字的对位问题
②、怎样确定积的末尾零的个数
5 、反馈第（ 2 ）题：重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1 、 因数末尾有 0 如何列竖式简便？应注意什么？
两个因数末尾都有 0 的简便算法是“先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0 ，则在积的末尾添写几个 0 。
2 、因数中间有 0 ，计算时应注意什么？
乘数中间有 0 的乘法，用 0 乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈 ：
1 、学生试练 P53 做一做
四、巩固练习：
1 、 练习八： 1 、 2 、 3 、 4
2 、学生完成，全班讨论订正
五、全课小结
教学后记：
速度、时间和路程的关系
教学内容： P 例 3 及练习八 5-9
教学目标：
1 、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2 、通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速度×时间 = 路程
3 、培养学生自主探究的能力。
教学过程：
一、情景导入
1 、出示例题情景：特快列车每小时行的路程是 40 千米。
2 、问：这句话告诉我们什么信息？
3 、再出示：特快列车的速度是 40 千米 / 时
4 、师说明：也可以这样写。
5 、让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？
6 、汇报成果：可以用所走的路程 / 时间单位来表示速度。
7 、练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，集体讲评。
二、 初步探究速度、时间、路程的关系
1 、 出示例 3 情景图
2 、让生解决第（ 1 ）（ 2 ）小题
3 、出示：
（ 1 ） 80 × 2=160 （千米）让生说出每个数各代表什么量？
（ 2 ） 2 × 80=160 （千米）
4 、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。
5 、小组派代表展示他们的作品：速度×时间 = 路程
三、 深入探究速度、时间和路程的关系
1 、 出示练习八第 8 题情景图
2 、让生解答，全班讲评订正。
3 、让生思考讨论：（ 1 ）（ 2 ）题的算式是根据什么关系式得出的？你有什么发现？
汇报展示成果：速度×时间 = 路程 路程÷时间 = 速度
发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。
四、 巩固练习
练习 8 5 、 6 、 7 、 9
生完成，全班讨论订正。
五、总结交流，汇报收获 。
教学后记：
积的变化规律
教学目标：
● 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
● 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
● 初步 获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具： 投影仪、计算器、写有试题的作业纸
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”
1 、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？
6 × 2= （ ） 8 × 125= （ ）
6 × 20= （ ） 24 × 125= （ ）
6 × 200= （ ） 72 × 125= （ ）
（ 1 ）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是： 20 是 2 的 10 倍， 120 也是 12 的 10 倍；右边一组算式，发现的规律是： 24 是 8 的 3 倍， 3000 也是 1000 的 3 倍。
（ 2 ）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”
2 、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（ 1 ）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
80 × 4= （ ） 25 × 160= （ ）
40 × 4= （ ） 25 × 40= （ ）
20 × 4= （ ） 25 × 10= （ ）
（ 2 ）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（ 1 ）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”
3 、整体概括规律
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
4 、验证规律
（ 1 ）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 P59 、 3
（ 2 ）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组 3 个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
5 、应用规律。完成例 4 下面的“做一做”和练习九第 1 、 2 、 4 题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”
（ 1 ）思考，发现规律：
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律
18 × 24= 105 × 45=
（ 18 ÷ 2 ）×（ 24 × 2 ） = （ 105 × 3 ）×（ 45 ÷ 3 ） =
（ 18 × 2 ）×（ 24 ÷ 2 ） = （ 105 ÷ 5 ）×（ 45 × 5 ） =
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。
（ 2 ）应用规律解决问题：
①在○中填上运算符号，在□中填上数
24 × 75=1800 36 × 104=3744
（ 24 ○ 6 ）×（ 75 × 6 ） =1800 （ 36 × 4 ）×（ 104 ○ 4 ） =3744
（ 24 ○ 3 ）×（ 75 ○□） =1800 （ 36 ○□）×（ 104 ○□） =3744
②一个长方形的面积是 256 平方厘米，如果长缩小 4 倍，宽扩大 4 倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
教学后记：
乘法估算
教学内容： P60-63 的内容
教学目的：
让学生学会乘法估算方法，并会根据实际情况选择估算方法
教学用具： 投影仪
教学过程：
一、新授
1 、教学例 5
（ 1 ）投影出示例 5 图，让学生说说题意，明确此题并不用求出准确数，只要估算就行了。教师板书： 49 × 104 ≈
（ 2 ）学生讨论估算方法
（ 3 ）汇报：
生： 49 ≈ 50 104 ≈ 100
50 × 100=5000 ，应该准备 5000 元。
生： 49 ≈ 50 104 ≈ 110
50 × 110=5500 ，应该准备 5500 元。
（ 4 ）比较
师：谁的估算好一些？为什么？
生：第二种估算方法好一些。
要求带多少钱，在估算时要把近似数取大些，才不会造成钱不够的现象，所以这道题用第二种估算好一些。
2 、 P60 的“做一做”
完成，订正时说估算方法。
二、巩固练习
1 、 P61 、 1
学生的估计方法可能不一样，只要是正确的都给予肯定，不作统一要求。
2 、 P61 、 2-4
完成，订正时说说估算方法。
3 、 P62 、 5
先在小组内交流估计方法，后在全班交流
4 、 P62 、 7 ， P63 、 9 、 10
完成，集体订正。
5 、 P63 、 12
答案： 203 × 16 ， 203 × 26 ， 203 × 36 ， 203 × 46
三、布置作业
P62 、 6 ， P63 、 8 、 11
教学后记：
练习课
教学内容： 三位数乘两位数的口算、笔算及符合应用的练习。（课文第 62-63 页的第 7-11 题）。
教学目标：
●使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练地进行运算。
●使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
●通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。
教具准备： 幻灯或实物投影仪、电子计算器等。
教学过程：
1 、课文第 62 页的第 7 题。
第 7 题是整数四则运算的口算的复习，题目主要是以本单元乘法口算方法为主，添加几题前面学过的加、减和除法口算。练习时，要求做到人人参与，并统计大多数学生完成全部 12 题所需的时间，了解学生口算的熟练程度。
练习过程做到：
（ 1 ）以幻灯或电脑课件呈现算式，算式逐一呈现。
（ 2 ）为体现人人参与，算式可重复呈现。
（ 3 ）学生口算时，要求语言表达完整。
（ 4 ）对口算比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高他的口算水平。
（ 5 ）最后老师进行简要评价。
2 、课文第 63 页的第 8 题。
第 8 题是本单元的笔算练习。三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内容，因此，老师应该要求学生全面理解掌握三位数乘两位数的计算方法、步骤及计算中的注意点，提高学生笔算的技能。本道题突出因数中间或末尾有零的笔算，因数中间、末尾有零的笔算正是三位数乘两位数的难点。因此，通过练习能够使学生进一步排除难点，更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法。
（ 1 ）学生笔算。
（ 2 ）老师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困难的学生，对因数中间、末尾有 0 的笔算能否正确处理。
（ 3 ）反馈练习结果：
反馈时，主要要求学生说明因数中间的 0 或末尾的 0 在笔算时的不同操作办法。老师用实物投影仪展示两道题目，帮助学生理解：
（ 4 ）学生用计算器检验笔算结果。没有计算器的，老师要求同学之间互相帮助，合作交流，完成任务。
3 、课文第 63 页的第 9 、 10 两题。这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。第 9 题是两数相乘时，其中一个因数不变，另一个因数扩大十倍、一百倍时，观察积的变化。
过程要求：
（ 1 ）列出原算式： 63 × 4= 。
（ 2 ）改变因数，再分别计算出它们的积。
（ 3 ）利用算 式进行对比。
（ 4 ）回答说明因数变化引起积的变化情况。让学生说一说是哪个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
第 10 题，是在第 9 题的基础上进行变式练习。让学生完成，完成后，同样要求学生说一说，是哪一个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
4 、课文第 63 页的第 11 题。第 11 题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习。练习时，老师鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。
解题过程要求做到：
（ 1 ）认真审题，弄清题意。
（ 2 ）回答：从题中你能得到哪些信息？
（ 3 ）鼓励学生从不同角度思考，提供多种解法。
教学后记：
第四单元 平行四边形和梯形
1 、认识垂直和平行
教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学第 7 册 P-65 例一、做一做及相应练习。
教学目标：
● 让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。
● 通过讨论交流，使学生思考能力与合作精神得到和谐发展。
● 在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
● 培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点： 通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。
教具准备： 铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示
1 、思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。
2 、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3 、集中显示典型图形，强化图形表征。
（ 1 ）一小组到投影仪下展示其记录单。
（ 2 ）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索特征
1 、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）
2 、师引导根据研究需要，按照 “ 相交 ” 和 “ 不相交 ” 的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。
3 、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？
4 、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。
5 、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是 90 度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。
6 、生齐读 P65 平行和垂直概念，并画下来。
7 、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
三、解释应用，巩固新知
1 、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
2 、 P 主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？
3 、做一做 1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
4 、做一做 2 摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
5 、 P68 练习十一第 3 题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。
把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。
教学后记：
2 、过直线上（外）一点画直线的垂线
教学目标：
● 使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。
● 初步掌握画垂线的方法。
● 培养学生画图的能力。
教学过程：
复习准备：
(1) 巩固理解垂直的意义。
①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
提问：两条直线相交成几个角？
教师标出∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 。
②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。
提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余 3 个角是什么角？
③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（教师在图上直接标出垂直符号。）
反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？
问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。
二、新授：
教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：
(1) 通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：
第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。
(2) 过直线外一点画与这条直线垂直的直线。
边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。
3 、理解垂线的性质，建立距离的概念。
(1) 过 A 点向这条直线画 4 条不同长度的线段。
(2) 测量每条线段的长度。
(3) 你所画的线段之中，哪一条最短？
(4) 哪条线段是这条直线的垂线？
学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。
教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1 、 P68 练习十一第 4 题 画一画（ 1 ）过 A 点画直线的垂线。
2 、第（ 3 ）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形。
想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。
同学们在本上试画一个边长为 3 厘米的正方形。教师巡视指导。
四、全课小结
1 、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？
2 、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？
3 、什么叫做距离？
五、布置作业：练习十一第 6 、 7 、 8 题及练习册相应练习。
教学后记：
3 、平行四边形的认识
教学目标：
● 使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
● 通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点： 掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点： 理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学过程
（一）复习准备
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问：我们学过哪些四边形呢？
学生举例：说说哪些物体表面是平行四边形？
教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。
（二）学习新课
1 ．理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形；
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？
（ 1 ）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？
（ 2 ）动手测量
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
其余学生用三角板检验课本 151 页 3 个图形的对边．然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样．
（ 3 ）抽象概括
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）
教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
（ 4 ）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？
演示课件“平行四边形”出示反馈练习
2 ．平行四边形的特征和特性
（ 1 ）教师演示
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。
（ 2 ）动手操作．
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．
（ 3 ）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）
（ 4 ）对比
三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
3 ．学习平行四形的底和高
(1) 认识平行四边形的底和高
教师边演示边说明：
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．
（ 2 ）找出相应的底和高 继续演示课件“平行四边形”
引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：从 B 点画高，它的底是 CD ；从 D 点画高，它的底是 BC ．
（ 3 ）画平行四边形的高． 继续演示课件“平行四边形”出示底和高
教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．
同学动手画 71 页“做一做”
继续演示课件“平行四边形”出示做一做
①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）
引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点．
使学生明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：
继续演示课件“平行四边形”出示集合图
（三）教师小结
1 ．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）
2 ．组织学生对所学知识提出质疑，并解疑．
3 ．教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形）
教学后记：
4 、梯形
教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学第 7 册 P71 例二及相应练习。
教学目标：
1 ．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2 ．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3 ．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点： 理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点： 整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程：
（一） 复习准备
1 ．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2 ．下面哪些图形是平行四边形？演示课件 “ 梯形 ”
教师导入：图 3 有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）
（二）探究新知：
1 ． 认识梯形
（ 1 ）出示图形 继续演示课件 “ 梯形 ” 出示梯形实物图
教师提问：
① 生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．
② 这样的四边形有什么特点？
一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上 144 页此图．
（ 2 ）交流测量结果．
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．
（ 3 ）概括梯形的定义
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）
2 ．认识梯形各部分名称．（演示课件 “ 梯形各部分名称 ” ）
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．
想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3 ．教学等腰梯形
（ 1 ）教师演示
拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（ 2 ）学生测量
量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（ 3 ）概括定义．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．用图表示：
继续演示课件 “ 梯形 ” 出示关系图
4 ．四边形的关系
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．
（三）巩固练习
1 ．用钉子板围成不同的梯形
① 任意梯形
② 倒立梯形
③ 上底为 3 高为 3 的梯形
2 ．用七巧板拼梯形．
（ 1 ）用两块拼一个梯形
（ 2 ）用三块拼一个梯形
3 ．继续演示课件 “ 梯形 ” 出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4 ．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
（四）课堂小结：
1 ．通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：
第五单元 除数是两位数的除法
口算除法
教学内容： 课本 78 页例题 1 （用整十数除整十、几百几十）练习 13
教学目标：
1 、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两位数的除法
2 、学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。
3 、培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学过程：
（一）情境引入、教学新知
1 、让学生看课本插图，根据图中的对话，完整地编一道应用题。
生自由发言：国庆节很快就要到了，学校准备买一些气球分给各个班级。如果用 80 个气球，要给每班 20 个，可以分给几个班？
2 、让学生口算，并鼓励算法多样化，并让学生说说你是怎么想的？
80 ÷ 20= （ ）个
3 、《做一做》练习 90 ÷ 30= 60 ÷ 30= 80 ÷ 40=
4 、想一想： 83 ÷ 20 ≈ （ ） 80 ÷ 19 ≈ （ ），这两道题和例题有什么区别？联系？能否用曾经学过的估算和今天刚学习的除法来解决？
83 ÷ 20 ≈ 80 ÷ 20=4 80 ÷ 19 ≈ 80 ÷ 20=4
5 、让学生自学 79 页（ 2 ）如果有 120 面彩旗，每班分给 30 面，可以分给几个班级？
120 ÷ 30= （ ）面，口算，鼓励算法多样化。
6 、想一想： 122 ÷ 30 ≈ （ ） 120 ÷ 28 ≈ （ ）
（二）反馈练习
1 、《做一做》 180 ÷ 30= 240 ÷ 40= 420 ÷ 60=
184 ÷ 30 ≈ 240 ÷ 37 ≈ 420 ÷ 58 ≈
（三）深化练习
1 、完成课本练习十三第 1 题：小组间开展“夺红旗“竞赛。并再说说你是怎么想的怎么算的？
2 、完成课本练习十三第 4 题：估算与口算结合，老师把题目写在口算卡片上，采取抢答的形式。
3 、完成课本练习十三第 2 、 3 、 5 题。
教学后记：
口算除法练习课
教学内容： 课本第 80 页练习十三第 1—5 题。
教学目标：
1 、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
2 、通过练习，巩固学生估算的方法。
3 、进一步培养学生的类推、口头语言表达能力。
教学过程：
1 、口算。（你是怎样口算的？说出口算过程）
30 ÷ 10= 60 ÷ 30= 80 ÷ 40= 240 ÷ 60= 210 ÷ 70 300 ÷ 50= 270 ÷ 90= 630 ÷ 70=
2 、口算。（完成教材第 80 页练习十三的第 1 题）学生完成后老师讲评。
注意：第一行的乘法算式是第二除法口算的思考过程。
3 、出示教材第 80 页练习十三的第 2 题。要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。
想一想，该怎样列式？为什么用除法计算？（应用题还要记住写答案）
4 、出示教材第 80 页练习十三的第 3 题。
提问：“限载 40 人”，这句话是什么意思？
学生编题，完成。
5 、完成教材第 80 页练习十三的第 4 题
学生完成后，提问：“ ≈ ”表示什么？第一行的口算和第二行的口算有什么相同和不同点？
6 、完成教材第 80 页练习十三的第 5 题
提问：“大约”表示什么？为什么这道题要用“大约”？（因为有的月份是三十一天，有的是三十天，还有的是二十八天或二十九天，为了计算方便，都取三十天，所以要用“大约”）
学生列式，老师讲评。
7 、选用课时作业设计。
教学后记：
笔算除法（除数接近整十数，商一位）
教学内容： 教科书第 84 页例 3 、做一做，练习十五第 1 ～ 4 题。
教学目标：
1 、 让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2 、初步培养学生的创新意识。
教学重点 ：掌握用“四舍” “五入”的试商方法并能正确地进行计算。
教学难点 ：试商方法和调商的方法。
教具准备： 多媒体课件（购书的录像或画面、练习十五第 1 、 3 题），口算卡。
教学过程 ：
一、回顾复习
1 、 30 ） 600 40 ） 95 80 ） 382 选一题，说说笔算过程。
2 、口算下面各题。
20 × 4 30 × 6 50 × 5 80 × 4 40 × 6 90 × 5 70 × 3 60 × 7
3 、写出与下面各数接近的整十数。
31 46 52 63 87 21 74
二、探究新知。
1 、提出问题。
（ 1 ）呈现购书的录像或画面，请学生描述购书的情况。之后，请学生提出问题。
（ 2 ）请学生思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？”的方法，从而列出算式 84 ÷ 21 。 2 、教学用“四舍”法试商。
教师谈话：我们已学过除数是整十数的笔算，除数 21 不是整十数，怎样想商呢？
（ 1 ）学生计算。
（ 2 ）组织交流。
学生有可能用口算答出 84 除以 21 商 4 ，甚至没有一个学生把 21 看做 20 来想商。此时 应肯定学生正确完成了计算。
接着，有谈话引出试商：要想算 84 里面有几个 21 ，既要看十位，又看个位。这道题中 84 、 21 都比较小，同学们一眼就看出商 4 。如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，该怎么办呢？我们来想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。下面咱们就用 21 ） 84 尝试一下。
（ 3 ）师生共同经历试商过程。
请学生说应把 21 看作几十试商。之后，试除……
在这个过程中，要让学生知道：用 20 试除得到的商 4 称为“初商”。“初商”是否合适，必须进行检验。
（ 4 ）完成例 3 下面“做一做”的第 1 题。
先让学生做。订正时提问：
“谁能说一说你是把除数看成什么试商的？是怎样想的？”
“观察一下例题和做一做中的题目，除数个位上的数分别是几？这 3 道题都是用什么方法试商的？”
教师根据学生的回答，概括说明：除数的个位数为 1 、 2 、 3 、 4 的两位数，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。
3 、教学用“五入”法试商。
（ 1 ）接着上面的购书情境和问题，引出第（ 2 ）个实际问题。由学生说出算式：196 ÷ 39
（ 2 ）尝试试商，完成计算。
让学生想一想把 39 看作多少来试商？
学生的回答可能有两种情况：一种是用学过的方法，把 39 看作 30 来试商，商 6 大了，再改商 5 ；另一种把 39 看作 40 来试商，商 4 小了，改商 5 。之后，教师将 196 改为 194 让学生用上述的两种方法试商，看看试商情况。
教师根据学生回答的情况，把 196 ÷ 39 的两种试商过程写在黑板上，并让学生把这道题做完。
（ 3 ）做例 3 下面的“做一做”的第 2 题。
先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。
教师概括说明：除数的个位数为 5 、 6 、 7 、 8 、 9 的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进 1 ，把除数看作整十数试商。
4 、引导概括
引导学生结合上面的两种情况，概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
三、练习
1 、完成练习十五第 1 题。请学生填写，填写后，组织交流。根据交流中出现的不同填法，比如 20 ×（ ）＜ 85 ，（ ）里可以填 1 ～ 4 各数（当然也可以填 0 ，但无实际意义）。教师要特别指出：笔算除数是两位数的除法，想商时，要选择除数与 1 ～ 9 中哪个数相乘的积小于并且最接近被除的数。
2 、完成练习十五第 2 题。请学生口答或直接把各题的准确商写在书上。
3 、完成练习十五第 3 、 4 题。
四、总结。
1 、请学生讨论、交流：怎样试商，怎样检验初商是否合适？
2 、教师强调：
笔算除数是两位数的除法时，除数个位上是 1 、 2 、 3 、 4 时，可以把尾数舍去，把它看作整十数试商。除数的个位数为 5 、 6 、 7 、 8 、 9 的两位数时，试商时，用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进 1 ，把除数看作整十数试商。试商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。
教学后记：
用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用
教学内容 ：第 85 页例 4 、做一做及练习十五 5 ～ 8 题
教学目标：
● 学生对除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数的除法，学会灵活运用试商方法。
● 初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的能力。
教学重点和难点： 学会灵活运用试商方法。
教学过程 ：
一、复习沟通。
1 ．让学生口算。
14 × 5 15 × 8 16 × 4 25 × 4 24 × 5 26 × 3 15 × 6 14 × 7 15 × 6+15 25 × 8 － 25
二、 探究新知
1 、学习例 4 。
（ 1 ）出示例 4 ：学校礼堂每排有 26 个座位，四年级共有 140 人，可以坐满几排？还剩几人？
（ 2 ）引导学生根据问题列出算式 140 ÷ 26=
（ 3 ）让学生利用学过的试商方法进行试商。完成后说说有什么感觉？
（ 4 ）小组讨论有没有别的试商方法。然后进行小组汇报交流。
（ 5 ）教师把学生说的几种情况板书，让他们比较那种方法简便一些，根据题目的特点灵活运用，选择合适你自己的试商方法。
学生观察、比较哪一种方法简便些？
2 、引导学生认真观察例题和“做一做”的题目中除数有什么特点？这类题目用什么方法试商简便些？
使学生认识到：遇到除数是 14 、 15 、 16 、 24 、 25 、 26 商是一位数的除法，可以利用口算直接想出商几，这样试商比较简便。
三、练习
练习十五第 5—12 题
第 5 题，全班共同练习，订正时，让学生说说是怎样想的。
第 6 题，运用所学知识解决解决实际问题。练习时，让学生分析解决问题。对有困难的学生及时给予帮助。做完后，请学生说一说解决问题的过程，并引导讨论“两题之间有什么联系？”
第 7 ～ 11 题，实际应用的题目。学生通过计算解决实际问题，既巩固了计算的方法又体会了计算的意义和作用。
第 12 题，是开放题。让学生自主选择条件，解答，再互相交流思路。
四、总结。（略）
教学后记：
除数是两位数的除法 ( 商是两位数的除法 )
教学目标：
● 使学生掌握商是两位数的除法的计算方法；
● 巩固学生的口算及估算；
● 培养学生的合作与共同探索知识的精神；
● 使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，增强环保意识。
教学过程：
一、复习商是一位数的除法
口算
1 ：用课件出示如下几题，学生抢答 ( 开始上课，抢答题目，用于调动学生本节课学习的情绪 ) 。
180 ÷ 30= 420 ÷ 60= 240 ÷ 80=
183 ÷ 30 ≈ 420 ÷ 59 ≈ 240 ÷ 77 ≈
2 ： ( ) 里最大能填几？
40 × ( )<316 90 × ( )<3 20 × ( )<165
30 × ( )<282 50 × ( )<408 80 × ( )<505
师强调以下几项注意点：
①要看被除数的前一位或两位；
②商的书写位置；
③余数必须比除数小。
二、创设情景，引入新课
1. 呈现问题 ( 课件出示例 5 情景图 )
出示例 5 主题图，引导学生观察、思考及描述例 5 第 (1) 题。
2. 请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可以组成多少组？”的问题，从而列出算式：
576 ÷ 18=________( 组 )
3. 组织学生讨论小精灵的问题：“先算 18 除什么数 ? ”“商怎样写？”学生可以尝试计算，也可以讨论交流。
4. 请学生汇报尝试及讨论的结果，注重学生“说”，即说一说笔算过程。
5. 出示例 5 第 (2) 题，如何解决“平均每天收集废电池多少节”这个问题，要求学生尝试完成。
930 ÷ 31=________( 节 )
6. 讨论这题中新出现的问题，除到十位余下数是〇怎么办？学生通过讨论和计算，弄明白高个位应该写〇的道理 ( 师引导 ) 。
7. 讨论比较除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。
8. 师生共同归纳总结：除数是两位数 ( 商是两位数 ) 的除法笔算方法。
三、课堂练习：
1. 练习十六 第 1 题，学生完成集体讲评
2. 练习十六 第 2 题，请学生口答并说一说自已试商及完成本题的方法，在班级里交流。
四、作业： 练习十六 第 4 题和第 8 题
五、总结
1. 小组讨论怎样笔算？
2. 师强调商是两位数除法的笔算方法中的几个要点：
①试商
②商的书写位置
③余数比除数小
教学后记：
第二课时 商是两位数的除法练习课
教学内容： 练习十六的有关练习
教学目标：
1. 巩固商是两位数除法的计算方法；
2. 进一步掌握两位数除法的笔算方法及有关综合练习；
3. 培养学生用所学知识解决实际生活的能力。
教学过程：
一、练习十六 第 5 题，不用坚式计算，判断商是几位数。
1. 先让学生完成，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数？”
2. 师根据实际情况，引导学生观察思考：商的位数与被除数位数有什么关系？
3. 师根据学生的讨论归纳概括：除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等于被除数的位数减 1 ；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数位数减 2 。注意培养学生形成做除法题先确定商的位数的良好习惯。
二、练习十六 第 3 题，开放题
1. 先让学生根据表中信息，计算并把表填完整。之后，交流检查 ( 在小组内完成 ) 。
2. 请学生根据表中信息，提出数学问题，解决所提出的问题 ( 提高学生提出和解决问题的能力，培养学生应用数学的意识 ) 。
三、练习十六 填空练习
1. 第 6 题
先指名说出每道题的商是几位数，再让学生完成，并填写在书本上，小组内交流并检查。
2. 第 7 题
①让学生把计算结果填在书上，并说说速度、时间、路程三者之间的关系。
②请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。
3. 第 11 题
要求学生完成在书本上，并讨论对比第一组数与第二组数的异同点。
4. 第 13 题 估算
让学生口答出估算结果，并在书上给出估算方法，在全班交流，然后用计算器算出准确商。
四、问题解决
1. 练习十六 第 10 题
①让学生先完成，并在小组内交流检查。
②让学生提出新的问题，并在选择的说一说解决问题的方法，在全班交流。
2. 练习十六 第 12 题
①让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意 ( 渗透“拥军”、“热心助人”等教育 ) ；
②让学生解决问题；
③想一想还可以怎样解决这个问题？
④组织交流，请学生把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的方法。
五、课堂练习
练习十六 第 8 、 9 题
六、总结：这节课你收获了什么？
教学后记：
第六单元：统计
纵向复式条形图（ 2 课时）
教学内容： 教科书第 99 ～ 100 页例 1 。
教学目标：
1 、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
2 、使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
3 、通过对周围现实生活中有关事例的 调查 ，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。
教具准备： 教学 课件 。
教学过程：
一、情景引入：同学们，你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你知道我们夷陵区有多少人吗？下面是某地区 1985 ～ 2000 年城镇和乡村人口的数量，并把相关数据制成了复式统计表，下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、自主探究，合作交流
1 ．学生根据教材提供的复式统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。
2 ．自主探究。根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？
3 ．合作交流。
（ 1 ）展示学生绘制的纵向复式条形统计图。
（ 2 ）讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系呢？请同学们先自己想一想，然后把你的想法在小组内与其他同学交流。
（ 3 ）全班汇报、交流。
（ 4 ）完成例题后的第（ 1 ）～（ 3 ）题，第（ 4 ）题全班交流。
三、巩固应用
1 ．完成第 101 页的“做一做”。
2 ．完成练习十九第 1 题。学生完成统计图并回答下面的问题。
3 ．补充练习。
（ 1 ）某商店七、八月份出售某一品牌各种规格的空调台数如下表。
请你把统计图补充完整。
从统计图中你得到了哪些信息？如果你是商店经理，明年进货时有何打算？
（ 2 ）实践活动。
①请你 调查 你们小组同学一周内爸爸妈妈每天的睡眠时间，制成统计表。
②根据复式统计表制成复式条形统计图。
③你发现了什么信息？
④根据你的 调查 结果，写一篇数学日记。
四、小结
教师：这节课你有什么收获？
教学后记：
横向复式条形统计图（ 2 课时）
教学目标：
1 、知识与技能：使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。 2 、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
2 、过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。
3 、情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
重点： 绘制 横向复式条形统计图
难点： 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题
教学过程：
一、情境导入：
现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、探究新知：
1 、学习例 2
师：复式条形统计图还可以画成横式的。
2 学生完成横向复式条形统计图的绘制
3 、通过分析你能发现什么？
学生讨论交流
三、巩固新知
1 、 完成 106 页做一做
2 、完成练习二十的第 1 题、第 2 题和第 3 题
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、作业：第 103—104 页 3 、 4 、 5
教学后记：
你寄过贺卡吗？
教学目标：
1 、知识与技能： 通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。 培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2 、过程与方法： 使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，根据阅读材料内容和调查结果分析数据，提出解决问题的方案。
3 、 情感态度和价值观： 使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。 培养学生对数学问题的敏锐眼光，增强学生环保意识，激发学生热爱大自然的情感。
重点： 用所学的知识提出解决问题的方案
难点： 培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
教具： 贺卡
教学过程：
一、 情境导入：
1 、出示贺卡，大家知道是什么吗？
同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗？你给谁寄过贺卡吗？
2 、今天我们来上一节：你寄过贺卡吗？的实践课（板书课题）
二、探究新知
1 、 发现问题；
1 ）呈现教材提供的阅读材料，学生阅读
平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材
对废品要有效回收
2 ）昨天老师布置了小组调查：本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。
学生制成统计表，填写统计表。
2 、分析问题：
1 ）估算一下，全校所有的学生共收到多少张贺卡？所有的家庭收到的贺卡相当于砍掉多少课大树？
2 ）引导思考：怎样根据小组的统计结果，估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡？
出示阅读资料
（ 1 ）小组合作探索
3 ）引发学生对统计数据的思考，引出结论
4 ）问题：除了保护森林，少寄贺卡还有哪些好处？提出更多的问题，和同学一起讨论解决。
2 、 解决问题
实施解决方案 —— 行动起来吧！
全班讨论解决问题的方案
你有什么好的建议，和同学交流一下。
三、课堂小结
四、作业：根据今天所学的内容写一篇数学日记
教学后记：
统计（一）
教学内容： 课标实验教材第七册 99 页例 1 及相应练习
教学目标：
1 、让学生在已有的知识和经验基础上自主探索复式条形统计图。
2 、联系实际生活，让学生体会统计的功能。
3 、培养学生数感。
教学过程：
一、回顾
二年级时学过以一当二的条形统计图，复式统计表与以一当五的 条形统计图，三年级时还学过了两种不种形式的条形统计图与平均数。
二、新授
1 、 出示某地区城乡统计表
引导学生理解该地区 1985 年至 2000 年每隔 5 年城乡人口数量变化情况。分别画出 2 个纵向单式条形统计图。
2 、引导学生思考，根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息，如果要把城镇与乡村人口进行对比，用一个统计图能描述这些信息吗？ 画出复式统计图。
3 、四人小组讨论小精灵的问题：“这是复式条形统计图，它与单式条形统计图有什么区别？
4 、汇报交流，体会新知识与旧知识的区别，进一步发展统计观念。
5 、回答书本上的三个问题，你还能提出哪些信息？
三、巩固练习
“做一做”安排的是四年级男生，女生参加课外活动人数的统计，让学生根据复式统计表完成复式条形统计图。
四、课堂小结。
教学后记：
统计（二）
教学内容： 课标实验教材第七册 102 页练习十九
教学过程：
回顾上节课的内容。
一、练习十九第一题，让学生完成，然后在小组内交流评价。
二、第二题让学生完成，从统计图中得到信息，并对信息进行简单分析，最后在些基础上让学生进行合理决策。
三、第三题安排更贴近学生生活的对男女学生喜欢玩具的人数进行统计。让学生在自主探究的基础上交流自己得到的信息，培养学生的参与意识。
四、第四题，设计了某市男女人均寿命变化的统计图表，引导学生在完成复式条形统计图的基础上，对数据进行简单的分析，并提出自己的合理化建议。
五、本题的开发性、实践性较强。为了激发学生的学习兴趣，培养学生的合作、交流意识，可以让学生在班级开展互动交流活动。学生可以交流自己统计的内容，也可以评价别人的统计内容。使学生通过这个活动，对于统计的步骤、方法、数据的收集、整理、描述和分析的过程有个初步的认识。
教学后记：
第七单元：数学广角
数学广角 1 （ 2 课时）
教学目标：
1 、 知识与技能：使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2 、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2 、过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3 、 情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点： 体会优化的思想
难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具： 图片
教学过程：
一、情境导入：
1 、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2 、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书：数学广角
二、探究新知
1 、教学例 1
1 ）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面 3 分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙 3 张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第 3 张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙 3 分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是 4 张饼， 5 张饼…… 10 张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2 、教学例 2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看
谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1 、书后做一做第 1 题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2 、书后做一做第 2 题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：做一做的第 3 题
教学后记：
数学广角 2 （ 2 课时）
教学目标：
知识与技能：
1 、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2 、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点： 体会优化的思想
难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具： 图片
教学过程：
一、情境导入：
1 、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2 、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角
二、探究新知
教学例 3
1 ）出示情境图片：
码头上现在同时有 3 艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使 3 艘货船等候的总时间最少呢？
2 ）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3 ）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4 ）找出最优方案
三、巩固新知：
1 、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2 、有 210 人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中 1 人，不能弃权。前 190 张票中甲得 75 张，乙得 65 张，丙得 50 张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习
教学后记：
数学广角 3 （ 2 课时）
教 学目标：
知识与技能：
1 、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3 、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点： 体会优化的思想
难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具： 图片
教学过程：
一、情境导入：
1 、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2 、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3 、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角
二、探究新知
1 、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
2 、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3 、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4 、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有 6 种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5 、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1 、数学游戏：
1 、两人轮流报数，每次只能报 1 或 2 ，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是 10 ，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
说明游戏规则
2 、两人轮流报数，必须报不大于 5 的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是 100 ，谁获胜。
如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
写一篇数学日记
教学后记：
第八元：总复习
复习多位数的认识 (2 课时 )
教学目标：
知识与技能：
1 、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。
2 、进一步培养学生的数感。
过程与方法： 使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观： 培养学生的反思意识和合作精神。
重点： 数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法
难点： 数中间和末尾有 0 的读写法、用四舍五入法求近似数
教具： 题卡
教学过程：
一、复习整理：
1 、本节课对“ 多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。板书课题： 复习多位数的认识。
2 、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1 、复习数位顺序表
1 ）什么叫数位、计数单位、数级？
2 ）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10 个一万是十万
10 个十万是一百万
10 个一百万是一千万
10 个一千万是一亿
3 ）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
4 ）自然数的认识
表示物体个数的 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 11 ……都是自然数，一个物体也没有，用 0 表示， 0 也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？
2 、多位数的读写法的方法是什么？
3 、改写和省略的方法是什么？
4 、如何比较数的大小？
三、练习内容
1 、读出下面各数。 4231579 、 30050082 、 3960400000 、 7000700070 、 700300009 、 26740020000 、 3100000 、 50708000000 。
2 、写出下面各数
三千零三万三百零三、一千零五十万四千零二十、二十亿零七百六十八、三百一十亿七千零八万三千零四十。
3 、改写成以万做单位的数。 80000 、 9000000 、 47000000 、 200320000 。
4 、改写成以亿做单位的数。 325600000000 、 48000000000
5 、求近似数
1 ） 183520 、 95281 、 799000 、 380800 、 8396000 （省略万后面的尾数）
2 ） 27096312 、 9835378 、 970804758 （省略亿后面的尾数）
6 、比较大小
1650010 ○ 16500100 ； 350020 ○ 530020 ； 2509200 ○ 2509000 ； 6309607 ○ 670630 。
7 、用 6 、 3 、 8 、 9 和 5 个 0 按要求写出九位数。
1 ）最大的数； 2 ）最小的数； 3 ）一个 0 都不读的数； 4 ）只读出一个 0 的数； 5 ）要读出 2 个 0 的数； 6 ）约等于 3 亿的数； 7 ）约等于 10 亿的数。
四、这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：练习二十一 1 、 2 、 3
教学后记：
复习乘法和除法（ 3 课时）
教学目标：
知识与技能：
1 、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。
2 、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
过程与方法： 使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观： 培养学生的反思意识和合作精神。
重点： 乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
难点： 正确熟练地计算
教具： 题卡
教学过程：
一、复习整理：
1 、本节课对“ 乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。板书课题： 复习 乘法和除法。
2 、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1 、复习口算
直接说结果。
2700 ÷ 30= 、 180 ÷ 60= 、 360 ÷ 40= 、 240 ÷ 60= 、 800 ÷ 40= 、 420 ÷ 60= 、 ÷ 3= 、 60 ÷ 30= 、 250 ÷ 50= 、 130 × 5= 、 2 × 380= 、 150 × 6= 、 18 × 3= 、 23 × 4= 、 7 × 13= 、 460 × 2= 、 7 × 50= 。
说一说口算的方法是什么？
2 、复习估算
522 ÷ 70 ≈、 710 ÷ 92 ≈、 3 ÷ 90 ≈、 350 ÷ 68 ≈、 455 ÷ 70 ≈、 678 ÷ 80 ≈。
说一说估算的方法是什么？
59 × 103 ≈、 720 × 12 ≈、 315 × 72 ≈、 408 × 18 ≈、 209 × 29 ≈。
3 、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15 × 39=585 792 ÷ 24=33
150 × 39= 396 ÷ 12=
15 × 390= 1584 ÷ 48=
根据什么算出结果的？
4 、 复习笔算
1 ） 948 ÷ 38= 、 2496 ÷ 47= 、 4325 ÷ 48= 、 3276 ÷ 84= 。
2 ） 245 × 27= 、 530 × 48= 、 509 × 50= 、 802 × 37= 。
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5 、解决问题
1 ）甲火车 14 小时行驶 1750 千米，乙火车 10 小时行驶 1350 千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算。
路程÷时间 = 速度
2 ）有 26 条船，每天收入 780 元，照这样计算，现在增加了 15 条船，每天一共收入多少元？
3 ）总复习 9 、 10
四．总结：
这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业：
练习二十一 4——8
教学后记：
复习空间和图形（ 2 课时）
教学目标：
知识与技能：
1 、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
2 、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3 、培养学生画图的能力。
过程与方法： 使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观： 培养学生的反思意识和合作精神。
重点： 会画 垂线和平行线
难点： 平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教具： 题卡
教学过程：
一、复习整理：
1 、本节课对“ 空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题： 复习 空间与图形。
2 、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1 、复习角的度量
1 ）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
１） 什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
２） 用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角： 75 度、 105 度、 120 度、 135 度、 150 度、 180 度。
３） 什么叫平角周角，平角、周角？钝角、直角和锐角之间有什么关系。
４） 画指定度数的角。 65 度、 100 度、 155 度。画角的方法是什么？
2 、复习平行四边形和梯形。
1 ）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。
2 ）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线。
过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。
3 ）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4 、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
1 、出示角：学生量出角的度数。
2 、出示图，计算角的度数。
3 、出示图，数平行四边形和梯形。
4 、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？
5 、完成总复习 12 题和 13 题。
3 ）总复习 9 、 10
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：
练习二十一 9—10 题
教学后记：
复习统计（ 2 课时）
教学目标：
知识与技能：
1 、通过复习，巩固 横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2 、 会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3 、培养学生综合应用知识解决问题的能力。
过程与方法： 使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
情感、态度和价值观： 激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。
重点： 会画 垂线和平行线
难点： 平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教具： 题卡
教学过程：
一、复习整理：
1 、本节课对“ 统计”这部分知识进行整理和复习。板书课题： 复习 统计。
2 、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、复习知识点
1 、统计
问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
画复式条形统计图需要注意什么？
2 、总复习 13 题
回答问题。你还能提出什么问题？
3 、练习二十一 13 题
根据数据制成复式条形统计图。
回答所给的问题，你还能得到什么信息？
三、综合练习：
1 、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。
60400 、 9024700 、 24950000 、 695200 、 38000200 、 305076000
2 、写出下面各数。
四千七百八十万零二十人、十五亿三千零八万零九、四亿零五十万零三。
3 、计算下面各题，并且验算。
127 × 63 、 3276 ÷ 84 、 74 × 59
5 、估算
297 × 3 、 7 × 4 、 5392 ÷ 9 。
6 、 1 ） 125 的 40 倍是多少？
2 ） 756 里面有多少个 18 ？
3 ）把 800 平均分成 40 份，每份是多少？
4 ） 884 是 34 的多少倍？
7 分别画一个 50 度、 90 度、 135 度、 180 度、 360 度的角。
8 、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？
9 、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？
10 、解决问题
1 ）一只山雀 5 天大约吃 800 只害虫， 30 天大约能吃多少只害虫？
2 ）有 624 人乘船游玩，每条船可坐 50 人，要同时出游至少需要多少只船？
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：
综合练习试卷
教学后记：
Copyright © 2019- dcrkj.com 版权所有 赣ICP备2024042791号-2
违法及侵权请联系：TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务